Построение эквивалентной микросхемы, реализующей функцию ymin при помощи карты Карно

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

Кафедра Экономической Информатики

Расчетно-графическая  работа

Вариант 3

    Факультет  бизнеса

    Группа: ФБИ-

Выполнил  студент: 

    Проверил  преподаватель:  Иванов Л.Н.

Новосибирск

2007

Синтез комбинационных схем

Исходные данные:

Номер варианта

Логическая функция

3

0,9,10,14

Ход выполнения работы:

Задана логическая функция y = V(0,9,10,14)

Зная веса двоичных разрядов, представим функцию в эквивалентной записи, заменив десятичные числа соответствующими двоичными тетрадами

0 = 0000

9 = 1001

10 = 1010

14 = 1110

y = V(0000, 1001, 1010, 1110)

Теперь можно перейти к алгебраической форме, учитывая символ дизъюнкции в функции y и найти выражение представленное в СДНФ:

      _  _ _ _         _ _              _    _               _

y = x1x2x3x4 + x1x2x3x+  x1x2x3x4 + x1x2x3x, где x1 – старший разряд

Далее нужно минимизировать полученное выражение графическим методом, заполнив карту Карно (рис. 1): единицы записываются в те клетки карты, которые соответствуют кодовым комбинациям, обращающую функцию y в «1» (конституенты единиц)

_

  x1

x1

_

 x2

1

1

_

  x4

1

x4

x2

1

_

  x4

_

 x3

x3

_

  x3

Рис. 1 Карта Карно

В незаполненных клетках карты Карно – нули.

Теперь нужно выполнить операцию склеивания соседних единиц и записать минимизированную логическую функцию как дизъюнкцию полученных контуров склеивания (импликант):       

                                                 _  _ _ _            _           _ _

ymin = x1x2x3x4 + x1x3x+  x1x2x3x4

 

используя условные графические обозначения нужно показать эквивалентную микросхему, реализующую функцию ymin (рис. 2)

Рис. 2 Эквивалентная микросхема, реализующая функцию ymin

Интегральные схемы серии К155 реализованы в базисе И-НЕ. Поэтому выражение ymin необходимо привести к этому базису, применяя теорему

                                                                                                               ——————

                                                                                                               ——————

двойной инверсии (A + B = A + B) и теорему инверсии (правило де Моргана:

   —————             ——        ——

(A + B = A + B)). Тогда получается:

                        ——————————————————————————            ——————————————————————————

              ——————————————————————————            ————————      ——————          ————————

                        –––  –––  –––  –––                          –––                     –––  –––                   –––  –––  –––  –––                        –––                 –––  –––

ymin = x1x2x3x4 + x1x3x+  x1x2x3x4 = x1x2x3x4 · x1x3x·  x1x2x3x4

Теперь нужно построить и оформить принципиальную схему на элементах  И-НЕ, реализующее преобразованное логическое выражение  (рис. 3), также нужно составить спецификацию.

          Далее определим время задержки переключения схемы Тз как время прохождения сигналов от входа к выходу по самой длинной последовательности цепи. Эта цепь в данном случае состоит из трех элементов. Следовательно, Тз = 3tз = 3 · 22 = 66 нс (tз = 22 нс – максимальное время переключения логического элемента И-НЕ).

Для второго варианта схемы с использованием элемента  И-ИЛИ-НЕ время переключения Тз = 2tз’+ tз’’ = 2 · 22 + 30 = 74 нс, где tз’’ – время переключения логического элемента И-ИЛИ-НЕ (30 нс).

Позиционное обозначение

Наименование микросхем

Количество

Примечание

D1

К155ЛА3

1

-

D2

К155ЛА1

1

-

D3

К155ЛА4

1

Элемент D3.3 свободный

Рис. 3 Принципиальная схема на элементах И-НЕ, реализующее преобразованное логическое выражение

Второй вариант схемы может быть реализован с использованием элемента  И-ИЛИ-НЕ, если выражение ymin представить в виде:

                        ——————————————————————————                ——————————————————————————

              ——————————————————————————                ————————      ————————————————

                        –––  –––  –––  –––                           –––                      –––  –––                    –––  –––  –––  –––                        –––                   –––  –––

ymin = x1x2x3x4 + (x1x3x+  x1x2x3x4) = x1x2x3x4 · x1x3x+  x1x2x3x4

Ему соответствует рис. 4

Позиционное обозначение

Наименование микросхем

Количество

Примечание

D1

К155ЛН1

1

Элементы D1.5, D1.6 свободны

D2

К155ЛА1

1

-

D3

К155ЛР4

1

-

Рис. 4 Принципиальная схема на элементах И-ИЛИ-НЕ, реализующее преобразованное логическое выражение

Вывод:

В ходе выполнения работы были получены навыки построения эквивалентной микросхемы, реализующую функцию ymin, при помощи карты Карно. С помощью теоремы инверсии и правила де Моргана научился строить схемы в базисах И-НЕ и И-ИЛИ-НЕ, научился определять какие именно микросхемы входят в общую схему и какие элементы микросхем свободны. Также научился определять время задержки переключения схем.

Похожие материалы

Информация о работе