Определение температурного коэффициента сопротивления металлического проводника, страница 2

    В  классической  теории считается, что сопро­тивление при прохождении тока возникает из-за столкновения электронов с ионами решетки, причем этот процесс аналогичен столкновению упругих шариков. Длина свободного пробега l-расстояние между ионами не зависит от температуры. Поэто­му, подставив

 в формулу                                      получим

Таким образом в классической теории r~ квадратному корню из Т, что противоречит результатам опытов.

Согласно  квантовой  теории, движение электрона аналогично распространению электронной волны.

Исключительно важным оказалось установление того факта, что при движении в периодическом электрическом поле электроны не испытывают сопротивления движению. Это соответствует беско­нечно большой длине свободного пробега электронов (l » d   ). Из этого фундаментального факта следует, что электрическое со­противление металлов может возникать только при нарушениях пе­риодичности решетки.

        Сопоставляя формулы квантовой теории

 

получим, что                          и соответствует результатам опытов. 

Температурный коэффициент сопротивления

Сопротивление проводника длиной  L и постоянным попе­речным сечением   S определяется выражением

Учитывая, что коэффициент линейного теплового расширения много меньше (примерно в сто раз) температурного коэффициента удельного сопротивления, можно записать

 

, где     Ro- сопротивление металла при 0°С;