Изучение свойств сегнетоэлектрика

Выполнил:  Художитков В.Э. гр. 032.1

Лабораторная работа №4.3

«Изучение свойств сегнетоэлектрика»

Цель работы: изучение зависимости спонтанной поляризации и диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от температуры и измерение характеристических параметров образца из сегнетоэлектрической керамики.

Оборудование: осциллограф, пробники, генератор синусоидального сигнала, макет с двумя конденсаторами, сегнетоэлектрический конденсатор, термопара, источник тока.

Ход работы:

Задание №1: Запись петли гистерезиса предельного цикла. Определение коэрцитивного поля E_c, остаточной P_r и спонтанной поляризации P_δ. Определение потерь энергии на переполяризацию образца.

Исходя из данных по величине коэрцитивного поля для различных сегнетоэлектриков и толщины исследуемого образца сегнетоэлектрика, определим примерный диапазон рабочего напряжения генератора. С помощью пробника 10Х и осциллографа проверим, обеспечивает ли выходное напряжение генератора этот диапозон.

Перед началом работы проверим работоспособность схемы. Для этого вместо исследуемой емкости С_х включим в схему обычный линейный конденсатор имеющийся в макете с конденсаторами.

Рис.1. Схема для записи петли гистерезиса: C_x – сегнетоэлектрический конденсатор; С₀ – линейный конденсатор; Т – термопара; 10Х – пробник с коэффициентом ослабления 10; 1Х – пробник с коэффициентом ослабления 1; К1,К2 – первый и второй каналы осциллографа, соответственно.

В экранном формате YT подберём уровень выходного напряжения и частоту генератора, чувствительность каналов осциллографа, скорость разверстки, тип, наклон и уровень синхронизации для получения на экране устойчивой картинки.

После настройки осциллографа заменим в схеме линейный конденсатор на конденсатор заполненный сегнетоэлектриком C_x. Переведем экран в формате XY и настройкой выходного напряжения получим петлю гистерезиса с выраженным участком насыщения – петли предельного цикла.

Из графика определяем P_S=9600, P_r=7200 и Е=2,5 (CГС). При этом средняя мощность потерь за период ΔN=5294585,98, а энергия потерь ΔW=7563,7 (СГС).

Задание №2: Построение зависимости ε_dif (E) и определение ε.

Построим основную кривую поляризации D(E). Основная кривая поляризации является геометрическим местом точек вершин частных циклов, которые получены при различных амплитудах переменного поля в образце. Достаточно измерить максимальные амплитуды периодических сигналов U_mx и U_my при различных значениях напряжения с генератора и по формулам:

 (1),

 (2),

рассчитать соответствующие координаты вершин частных циклов.

Umx,V	Umy,mV	E,CГС	D,СГС	εdif(E)
20	70,4	1,111111	10610,688	32243,17778
28,8	128	1,6	19292,16	31155,576
35,6	178	1,977778	26828,16	30315,15644
44	260	2,444444	39187,2	29276,99111
55,2	396	3,066667	59685,12	27892,77067
64	512	3,555556	77168,64	26805,16889
72,8	624	4,044444	94049,28	25717,56711
84	720	4,666667	108518,4	24333,34667
92	860	5,111111	129619,2	23344,61778
102	940	5,666667	141676,8	22108,70667
112	980	6,222222	147705,6	20872,79556
120	1040	6,666667	156748,8	19884,06667
132	1100	7,333333	165792	18400,97333
148	1180	8,222222	177849,6	16423,51556
158	1240	8,777778	186892,8	15187,60444
176	1300	9,777778	195936	12962,96444
188	1360	10,44444	204979,2	11479,87111
204	1400	11,33333	211008	9502,413333
226	1480	12,55556	223065,6	6783,408889
244	1540	13,55556	232108,8	4558,768889
262	1600	14,55556	241152	2334,128889
282	1660	15,66667	250195,2	-137,693333

Экспериментальные точки аппроксимируем с помощью полинома.

Зависимость ε_dif (E) строится численным интегрированием кривой D(E):

 (3),

 

a ε = 34715±7536  определяется из выражения:

 (4).

Задание №3: Определение температурной зависимости спонтанной поляризации P_S(T) и температуры перехода T_C.

Поместим конденсатор, заполненный сегнетоэлектриком, в нагреватель. Измерить P_S при увеличении температуры образца от комнатной до 80 °С. С увеличением температуры P_S уменьшается и при температуре перехода T_C перехода становится близкой к нулю. Построим график P_S(T) и определим по нему T_C=117°С. Нанесем на график флажок ошибок для каждой точки.

T,°C	U,mV	U0,mV	Ps(T)
31,1	600	800	9600
42,1	550	733,3	8799,6
46,3	500	666,6	7999,2
53,2	450	599,9	7198,8
58,5	400	533,2	6398,4
62,6	350	466,5	5598
64,7	300	399,8	4797,6
67,6	250	333,1	3997,2
72,1	200	266,4	3196,8
77,1	150	199,7	2396,4
79,5	150	199,7	2396,4
72,7	200	266,4	3196,8
66,4	250	333,1	3997,2
63,3	300	399,8	4797,6
61,6	350	466,5	5598
58,2	400	533,2	6398,4
53,5	450	599,9	7198,8
48,2	500	666,6	7999,2
44,6	550	733,3	8799,6

Задание №4: Определение температурной зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика ε(T). Проверка закона Кюри-Вейсса в области фазового перехода.

Снимем зависимость емкости конденсатора, заполненного сегнетоэлектриком, от температуры C_X(T).  Для того чтобы построить график зависимости ε(T), используем соотношение , где  - емкость конденсатора без сегнетоэлектрика. Также снимем зависимость ε(T) при остывании образца.

C,пкФ	T,°C	C,пкФ	T,°C	ε1(T)	ε2(T)
857	24,5	3496	81,1	232,4593128	948,0677966
867,7	26	3570	80,2	235,3616637	968,1355932
966	30,2	3720	79	262,0253165	1008,813559
1261	35	3900	77,8	342,0433996	1057,627119
1497	40	4010	77	406,0578662	1087,457627
1600	57	4140	76	433,9963834	1122,711864
1705	60,4	4270	75	462,477396	1157,966102
1805	62,4	4370	74	489,60217	1185,084746
1924	63,9	4440	73	521,880651	1204,067797
2017	64,8	4460	72	547,1066908	1209,491525
2106	65,4	4410	71	571,2477396	1195,932203
2226	66	4365	70	603,7974684	1183,728814
2318	66,3	4265	69	628,7522604	1156,610169
2410	66,6	4080	68	653,7070524	1106,440678
3915	71,4	3760	67	1061,934901	1019,661017
4153	73,6	3310	66	1126,491863	897,6271186
4133	76	2880	65	1121,066908	781,0169492
4064	77	2495	64	1102,350814	676,6101695
3969	78	2230	63	1076,582278	604,7457627
3842	79	2100	62	1042,133816	569,4915254
3788	79,5	2020	61	1027,486438	547,7966102
3570	82	1950	60	968,3544304	528,8135593
3280	85	1900	59	889,6925859	515,2542373
3047	88	1853	58	826,4918626	502,5084746
2915	90	1809	57	790,6871609	490,5762712
2850	91	1773	56	773,0560579	480,8135593
2785	92	1740	55	755,4249548	471,8644068
		1718	54		465,8983051
		1696	53		459,9322034
		1677	52		454,779661
		1661	51		450,440678
		1646	50		446,3728814
		1630	49		442,0338983
		1618	48		438,779661
		1608	47		436,0677966
		1597	46		433,0847458
		1593	45		432
		1590	44		431,1864407