Расчет балочного покрытия и сварной составной балки. Расчет сплошной и сквозной центрально-сжатой колонны, страница 3

Нормальные силы отсутствуют т.к. балка закреплена шарнирно.

    , [kH*м]                                                              2.3.1

где: l- длина рассчитываемого элемента,    [м].

q- постоянная нагрузка,  [kH/м].

α – 1,03 коэффициент учитывающий увеличение собственного веса элемента на 3%.

    ; [kH*м]=357694,45 [kH*см]

Находим наибольшую расчетную силу:

      кН,

где: l- длина рассчитываемого элемента,    [м].

q- постоянная нагрузка,  [kH/м].

α – 1,03 коэффициент учитывающий увеличение собственного веса элемента на 3%.

  кН   

2.4 Определение высоты главной балки.

2.4.1. Определение из условий экономичности h_оп

Оптимальную высоту балки определяем по формуле [II § 3.5]

                                                                            2.5

где: К-коэффициент для сварной балки =1,1 ;

t_ст- толщина стенки.

W_тр– требуемый момент сопротивления

                                                                       2.6

=11,32 .≈11мм

==14599,773 см³                     2.7

Подставляем все данные в формулу 2.5.

                   см

2.4.1. Определение высоты главной балки из условий жесткости h_мин

минимальную высоту балки определяем по формуле [II § 3.5]:

                                                              2.8

Где: Е=2,06х10⁴ кН/см²-модуль упругости ;

R_y-расчетное сопротивление[I табл. 51];

L-шаг колонн в продольном направлении;

[f]-предельный прогиб для главных балок;

q_n-нормальная нагрузка;

q-расчетная нагрузка.

=75,098  см   

Поскольку h_min< h_опт принимаем h=120 см.

2.4.3. Определение высоты главной балки из условий строительных габаритов балочной клетки.

Подставляем в формулу 2.13 находим J_w

J_w=(1*114³)/12=123462 см⁴

Момент инерции поясов:

J_f = J_тр- J_w=875986.38-123462=752524,38см⁴

Требуемая площадь сечения пояса балки:

                                                                             2.17.

Где: h_f  =h- t_f=1.2-0.03=117 см

 см²

Ширину пояса определяем из условия обеспечения прочности

 см                                                  2.18.

Ширину пояса определяем из условия обеспечения его устойчивости

 см

По ГОСТу 19903-74 назначаем размеры пояса 380х30 мм.

2.6 Проверка несущей способности балки по нормальным напряжениям  σ в месте М_мах

Напряжение будет равно:

                              2.20.

                                   2.21.

                                        2.22.

=903735 см⁴

=15062,25 см³

=23747,74 Н/см² <2498,3кг/см²

Проверяем эффективность выбора сечения

%                  %

Недонапряжение составляет 4,94%, что меньше 5%. Оставляем принятое сечение.

2.7. Проверка жесткости главной балки (II предельное состояние)

Проверку можно и не выполнять т.к. принятая высота сечения балки больше h_min и регламентируемый прогиб будет обеспечен.

2.8. Проверка балки в месте действия локальных нагрузок

; где: l_ef=в_бн+2t_f=100+2_*30=160 мм

 

=28,17

условие удовлетворяется

2.8.1. Проверка несущей способности в упругой стадии от действия касательных напряжений.

2.10.1. Проверка прочности по σ.

Рис. 2.10.1. Схема эпюр нормальных и касательных напряжений

         1.4.4

=245 МПа;  условие выполняется т.к. =245 МПа

2.10.2.  Проверка прочности стенки ГБ по касательным напряжениям τ

Где: S_{полусеч} – статический момент отсеченной половины сечения относительно нейтральной оси.

;  см³

Условие выполняется

    где У- половина высоты стенки.

где: S_пол1=А_f1*(h_f/2)=57_*117/2=3334,5 см³

2.10.3. Проверка в месте изменения сечения по приведенным напряжениям σ_пр

2.10.4. Проверка и обеспечение общей устойчивости ГБ.

φ_б- коэффициент перехода материала от расчетного сопротивления к критическому напряжению (коэффициент  потери общей устойчивости).

Где: -Нормативное отношение

-коэффициент определяющий требуется или нет расчет на устойчивость сварной балки [I табл.8].

Где: в и t –ширина и толщина  сжатого пояса

h-высота между поясными листами

l_ef- шаг балок настила

в- ширина пояса в=в₁=200 мм

3,6<15,8

Общая устойчивость обеспечена.

2.10.5. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов ГБ

(стенки и полки).

σ_cr =      , σ_cr=R_y                                            2.44.

                            2.45.

в_ef=в_w/2=20/2=10 см

10см≤14.5см

2.11. Проверка и обеспечение местной устойчивости пояса и стенки главной балки.

Рис.2.11.Схема действия касательных напряжений

Проверка устойчивости пояса обеспечивается т.к. в п. 2.10.5. соблюдаются условия

  Устойчивость стенок балки не требует проверки: если ≥3,2 при σ_лок=0, на расстоянии; ≥2,2 при σ_лок≠0, в балках с 2^х поясными швами

Стенку следует укрепить поперечными ребрами жесткости, если ≥3,2 при σ_лок=0, на расстоянии; ≥2,2 при σ_лок≠0

а<2h_ef      и    а<2,5h_ef     

Условие местной устойчивости от касательных напряжений:

 ; =кН/см²

 -в опорной зоне

Где: m =1,4 ù отношение большей стороны отсека к меньшей,

=-расчетная условная гибкость

h_ef –высота стенки

t – толщина стенки

==3,93≥3,2

Расставляем ребра жесткости