Гиперсети и гиперграфы

Гиперсети и гиперграфы

При моделировании сетей связи в виде обычных графов не всегда удается исследовать некоторые вопросы (например, живучесть сети). Это обусловлено тем, что все параметры надежности и отказы элементов вторичной сети непосредственно определяются первичной сетью, т.е. зависят от способов и свойств реализации вторичной сети в рамках имеющихся ресурсов первичной сети.

Можно построить единую принципиальную схему организации связи на первичной и вторичных сетях в виде гиперсети. При использовании этого понятия первичная сеть и все вторичные сети моделируются отдельными графами, а взаимодействие первичной сети с любой вторичной сетью внутри гиперсети описывается с помощью гиперграфа.

Принципиальная схема организации первичной и вторичных сетей в виде гиперсети

Структура первичной сети задается графом G=(X,V), который состоит из множества вершин X=(х1, х2, …) и множества ветвей V=(v1, v2, …). Каждому сетевому узлу первичной сети будет соответствовать вершина графа G, а каждой соединительной линии будет соответствовать ветвь графа G.

Структура вторичной сети задается графом L=(Y,R), который состоит из множества вершин Y=(y1, y2, …) и множества ребер R=(r1, r2, …). Каждому коммутируемому или некоммутируемому узлу связи вторичной сети будет соответствовать вершина графа L, а каждому пучку каналов будет соответствовать ребро графа L.

Взаимодействие этих сетей обозначают с помощью гиперграфа FS=(V,R), где V — ветви первичной сети, а R — ребра вторичной сети. Гиперграф FS для конкретной вторичной сети отображает ребра этой сети в маршруты первичной сети.

Для вторичной сети ребра могут проходить транзитом через узлы коммутации.

Гиперсеть HS для первичной сети PS и вторичных сетей WS1 и WS2

При построении гиперграфа FS для гиперсети HS необходимо каждую ветвь мысленно стянуть в точку. Такая ветвь — это уже «вершина» будущего гиперграфа. Рекомендуется при этом разместить все «вершины» на новом рисунке так, чтобы они соответствовали по расположению линиям связи первичной сети.

 Гиперграф для вторичной сети WS2