Выбор и расчет металлических конструкций согласно заданию к курсовой работе, страница 4

8. Расчет сплошной центрально – сжатой колонны.

     Расчет сквозной центрально – сжатой колонны начинается с подбора сечения колонны. Примем поперечное сечение колонны из двух двутавров соединенных раскосной решеткой, нагруженное расчетной центрально – приложенной силой:

,

     Отметка верха колонны +6.856 м, величина заглубления равна 0,6 м. Примем для колонны сталь марки С275 с R_y = 27  по [1, табл. 51*].

     Определим расчетные длины колонны. При этом считаем, что нижний и верхний конец колонны крепятся шарнирно:

.

     Задаемся гибкостью колонны , при этом  [1, табл. 72]. Находим требуемую площадь ветви сквозной колонны:

;

      Требуемый радиус инерции равен:

;

      Примем сечение колонны из двух двутавров № 35Ш1 (А = 94 см², I_x = 19960 см⁴,  i_x = 14,6 см, I_y = 3340 см⁴, i_y = 5,96 см, b_п = 25 см, t_w = 0,85 см, t = 1,28 см, h = 33,86 см,   q = 73,8 кг/м).

      Подобранное сечение проверяем на устойчивость относительно материальной   оси Х ù Х (рис. 8.1):

Поперечное сечение колонны

Рис. 8.1.

      Расстояние между ветвями колонны принимаем b = 42 см, угол наклона раскоса , тогда расстояние между узлами решетки l = 42 см, длина раскоса а = 59,4 см.

Геометрическая схема решетки сквозной колонны

Рис. 8.2.

      Принимаем для решетки уголок  (применение профиля с меньшей площадью недопустимо по конструктивным             соображениям).

      Вычислим момент инерции сечения колонны относительно свободной оси У ù У   (рис. 8.1):

где I_в момент инерции сечения ветви относительно оси 1 - 1 (рис. 8.1);

      Рассчитываем приведенную гибкость колонны:

 [1, табл. 7],

где  [1, табл. 7];

А ù площадь сечения всего стержня;

A_d1 ù площадь сечения раскоса решетки;

 [1, табл. 72].

      Устойчивость колонны относительно свободной оси У ù У (рис. 8.1) проверяем по формуле:

      Примем, что решетка выполнена из стали С275 (t = 2 ù 10 мм), R_y = 27 кН/см²,    R_un = 390 кН/см² [1, табл. 50,51]. Решетка должна рассчитываться на условную поперечную силу, которая вычисляется по формуле [1, п.5.8]:

Усилие в раскосе:

      Гибкость раскоса  [1, табл.72].

      Напряжение в раскосе:

где коэффициент условия работы  в соответствии с [1, табл.6].

      Определим необходимую длину швов для прикрепления раскосов, приняв             k_f = 4 мм, . Для сварки сталей примененных в стержне колонны и раскосах  [1, табл. 55] примем электроды типа Э46 по ГОСТ 9467ù75. По [1, табл. 56] принимаем R_wf = 20 кН/см², R_wz = 0,45.R_un = 0,45 . 38 кН/см² = 17,1 кН/см². Согласно [1, п.11.2] . По [1, табл. 34]

      Определим необходимую длину швов по обушку уголка:

      Длина швов по перу уголка:

      Принимаем длины швов:

по обушку

по перу

      Произведем расчет базы колонны. Примем для фундамента бетон марки 100, для которого R_ф = 5,2 МПа. Требуемая площадь опорной плиты

      Принимаем В_пл = 67,06 см; тогда

Примем L_пл = 120 см, тогда

Конструкция базы сквозной колонны

Рис. 8.3.

      При этом реактивный отпор фундамента составит:

      Определим изгибающие моменты на различных участках плиты.

      Первый участок ù внутри сечения колонны (оперт на четыре канта) с соотношением сторон b/a = 42/33,86 = 1,24. В этом случае изгибающий момент  М₁ = a₁.q_ф.a², где a₁ коэффициент определяемый по [2, табл.8.6].

М₁ = 0,0654 . 0,503 . 33,86² = 37,7 .

      Второй участок оперт на три канта с b₁/a = 39/33,86 = 1,152, где а ù длина свободного края. Изгибающий момент для этого участка

,

где коэффициент  определен по [2, табл. 8.7].

      На третьем консольном участке плиты  .

      Принимаем, что материалом плиты является сталь марки С345 по ГОСТ 14637ù79 (t = 20 … 40 мм), R_y = 30 кН/см², R_un = 46 кН/см², тогда

      Принимаем плиту толщиной . Принимаем, что материалом траверсы является сталь марки С345 по ГОСТ 14637ù79 (t = 10 … 20 мм), R_y = 31,5 кН/см²,            R_un = 47 кН/см². Для сварки принимаем электроды типа Э50 [1, табл. 55],                   R_wf = 21,5 кН/см² [1, табл. 56], R_wz = 0,45.R_un = 0,45.38 = 17,1 кН/см², ,  [1, табл. 34]. Требуемая высота траверсы

Принимаем h_тр = 64 см.

      Определим необходимую величину катета шва прикрепляющего траверсу к ветвям колонны.

      Из условия обеспечения прочности шва на условный срез по металлу шва

.

      Из условия прочности шва по металлу границы сплавления

.

Принимаем k_f = 11 мм.

      Определим катет углового шва, прикрепляющего траверсы и стержень колонны к плите базы. Суммарная длина этих швов с учетом непровара составляет

;

;

В соответствии с[1, табл. 38] принимаем k_f = 9 мм.

      Проверим прочность траверсы работающей на изгиб. Погонная равномерно распределенная нагрузка на траверсу

.

      Изгибающий момент в траверсе

.

      Момент сопротивления поперечного сечения траверсы

      Поперечная сила

      Приведенные напряжения в крайних точках траверсы

,

следовательно, прочность траверсы обеспечена.

      Произведем расчет оголовка колонны. Выбираем для ребра оголовка колонны сталь С345 по ГОСТ 14637ù79 (t = 20 … 40 мм), R_y = 30 кН/см², R_un = 46 кН/см².

      Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением

где l_см = 28 + 2 . 2,5 = 33 см ù длина сминаемой поверхности, равная ширине опорного ребра балки плюс две толщины плиты оголовка колонны;

R_p = R_u = 45 кН/см² ù расчетное сопротивление стали смятию;

принимаем толщину ребра t_p = 28 мм.

      Для сварки принимаем электроды типа Э50 [1, табл. 55], R_wf = 21,5 кН/см²                 [1, табл. 56], R_wz = 0,45.R_un = 0,45.38 = 17,1 кН/см², ,  [1, табл. 34]. Требуемая высота ребра оголовка колонны

Принимаем h_р = 44 см.

      Определим необходимую величину катета шва прикрепляющего ребро оголовка колонны к колонне.

      Из условия обеспечения прочности шва на условный срез по металлу шва

.

      Из условия прочности шва по металлу границы сплавления

.

Принимаем k_f = 8 мм.

      Проверяем ребро на срез по формуле

.

      Толщину опорной плиты принимаем 25 мм. Катет углового шва, прикрепляющего опорную плиту оголовка колонны к колонне принимаем k_f = 8 мм.

      Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра, воспринимающие нагрузку, обрамляем снизу горизонтальными ребрами толщиной 25 мм которые привариваем угловым швом с катетом k_f = 8 мм.

Конструкция оголовка колонны

Рис. 8.4.

ЛТЕРАТУРА

1.  СНиП 2ù23ù81*. Стальные конструкции. ù М.: Стройиздат, 1990. ù 93 с., ил.

2.  Беленя Е. И. Металлические конструкции. ù М.: Стройиздат, 1986. ù 559 с., ил.