Решение задач финансовой математики методом прямого счета, страница 2

6.2. Решить задачу, используя встроенную функцию КПЕР и сравнить с результатом, полученным методом прямого счета.

7. Выбрать вариант задания из п.7.1 в соответствии с номером бригады.

7.1. Процентная ставка (данные в табл. 1.7):

a) для бригад с номерами 1 – 5

Задача. Рассчитать годовую ставку процента по вкладу размером P тыс.руб., если за n лет эта сумма выросла до S тыс. руб., при ежеквартальном начислении процентов.

b) для бригад с номерами 6 – 10

Задача Фонд размером S тыс. руб. был сформирован за n лет за счет годовых отчислений по R тыс. руб. в начале каждого месяца. Определить годовую ставку процента.

c) для бригад с номерами 11 – 15

Задача Заем в P тыс. руб. погашается равномерными годовыми платежами по R тыс. руб. каждые полгода в течение n лет. Определить годовую ставку процента.

7.2. Решить задачу, используя встроенную функцию СТАВКА и сравнить с результатом, полученным методом прямого счета.

Расчет эффективной процентной ставки и размера платежа

8. Выбрать вариант задания из п.8.1 в соответствии с номером бригады.

8.1. Эффективная ставка (данные в таблице 1.8):

a) для бригад с номерами 1 – 5

Задача Облигация номиналом P тыс. руб. выпущена на n лет при номинальной ставке – j %. Рассчитайте эффективную ставку при начислении процентов m в год.

b) для бригад с номерами 6 – 10

Задача Заем в сумме P тыс. руб. взят сроком на n лет с номинальной ставкой j %. Найти эффективную ставку при начислении процентов m в год.

c) для бригад с номерами 11 – 15

Задача Вклад размером P тыс. руб. положен на депозит сроком n лет с номинальной ставкой j %. Найти эффективную ставку при начислении процентов m в год.

8.2. Решить задачу, используя встроенную функцию ЭФФЕКТ и сравнить с результатом, полученным методом прямого счета.

9. Выбрать вариант задания из п.9.1 в соответствии с номером бригады.

9.1. Размер платежа постоянной ренты (данные в таблице 1.9):

a) для бригад с номерами 1 – 5

Задача. Необходимо накопить S тыс. руб. за n лет, откладывая постоянную сумму в конце каждого квартала. Какова должна быть эта сумма, если номинальная ставка – j %, а начисление ежеквартальное?

b) для бригад с номерами 6 – 10

Задача. Банк выдал ссуду в размере P тыс. руб. на n лет под j % годовых. Погашение производится одинаковыми платежами каждые полгода. Определите размер платежа, если начисление процентов – полугодовое?

c) для бригад с номерами 11 – 15

Задача. Определите размеры периодических взносов в фонд размером S тыс. руб., который будут сформирован за n лет ежемесячными платежами, если номинальная ставка – j %, а начисление ежемесячное?

9.2. Решить задачу, используя встроенную функцию ПЛТ и сравнить с результатом, полученным при решении этой задачи методом прямого счета.

Краткие методические указания по выполнению.

            Функции для расчета результатов финансовых операций по кредитам, ссудам и займам:

• · БС (определение наращенной суммы, как однократных вкладов или займов, так и периодических платежей – аннуитетов или рент)
• · ПС (определение приведенной стоимости, как однократных вкладов или займов, так и периодических платежей – аннуитетов или рент),
• · КПЕР (определение количества периодов начисления для однократных вкладов или займов, а также количества периодов выплат для периодических платежей)
• · СТАВКА (определение постоянной процентной ставки по вкладу или займу, а также ставки за один период для периодических платежей)
• · ПЛТ (размер постоянной выплаты за один период для периодических платежей).

Общая формула, которую Excel использует при вычислении этих функций, имеет вид:

где: v - размер постоянной выплаты за период для периодических платежей;

       k - общее количество периодов выплат как для вкладов или займов, так и для периодических платежей;

       r - процентная ставка за один период как для вкладов или займов, так и для периодических платежей;

      type - логическая переменная, принимающая значение 1, если выплата производится в начале периода, и 0 – если в конце;

      P - приведенная стоимость вклада, займа или периодического платежа;

      S - наращенная сумма вклада, займа или периодического платежа.

            Из (1) следует, что, например, расчет наращенной суммы для однократного вклада или займа Excel будет вести по формуле

а расчет наращенной суммы аннуитета - по формуле

            Т.о, аргументы P и v необходимо вводить с минусом в соответствующих полях функции БС для получения правильного результата. Аналогичные замечания справедливы при использовании функций ПС, КПЕР, СТАВКА и ПЛТ.

            Из (1) также следует, что Excel может правильно рассчитать параметры периодических платежей только, если количество платежей в году - p равно количеству начислений процентов в году - m. Если же p≠m расчет с помощью функций Excel дает неверные результаты. В этом случае необходимо решать задачу только методом прямого счета, используя самостоятельно построенные в Excel формулы.

Содержание отчета:

1. Титульный лист.

2. Цель работы и формулировка задания (по пунктам).

3. Математические формулы для вычисления соответствующих параметров в каждом пункте задания (использовать MS Equation).

4. Копии экрана с решением задач с помощью встроенных функций Excel для каждого пункта задания.

5. Копии экрана с решением задач с помощью самостоятельно построенных формул в Excel, (используя математическую формулу п.3) для каждого пункта задания.

6. Выводы.