Стратегическое планирование модельного эксперимента

НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ  АВТОМАТИКИ  И  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ  ТЕХНИКИ

Кафедра  Систем Сбора и Обработки Данных

Дисциплина  «Теория  и  обработка  сигналов»

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 2

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МОДЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Группа: АТ-23                                                                                       Преподаватель: Кухто А.В.               

Студент: Переверзина Ю.О.                                                           

                 Мартыко Н.В.

Новосибирск

2005

Цель работы

Практическое освоение методов стратегического планирования модельного эксперимента. Составление плана эксперимента в факторном пространстве.  Полный и частичные факторные эксперименты. Исследование имитационной модели импульсного умножителя двух аналоговых сигналов в системе Simulink.

Задание 1. Разработать структуру факторного пространства для стратегического планирования следующего модельного эксперимента.

Исследуется модель аналогового импульсного умножителя в режиме перемножения двух постоянных сигналов при частоте повторения сигнала треугольной формы f Гц. Вычисляется значение погрешности аналогового умножения относительного цифрового умножения в некоторый момент времени T от начала моделирования. Требуется выбрать параметры умножителя таким образом, чтобы относительная погрешность не превышала некоторого заданного значения δ.

f=10 Гц,  T=3 c,  δ=0.1%.

В состав факторного пространства включить следующие количественные и качественные факторы: тип фильтра нижних частот, порядок фильтра, частота среза фильтра.

Структура факторного пространства:

тип фильтра нижних частот: Баттерворта, Чебышева (2), эллиптический, Бесселя;

порядок фильтра: 4, 8, 16, 32;

частота среза фильтра: 25, 30, 35, 40.

Тип_ФНЧ (But, Ch2, El, Bes);

П_ ФНЧ (4, 8, 16, 32);

Ч_ ФНЧ (20, 25, 30, 35, 40).

Задание 2. Разработать стратегические планы следующих экспериментов:

-  полный факторный эксперимент,

-  частичный факторный эксперимент, рандомизированный план,

-  частичный факторный эксперимент, латинский план,

-  частичный факторный эксперимент с изменением факторов по одному,

-  дробный факторный эксперимент.

1. Полный факторный эксперимент.

Количество итераций модельного эксперимента N=64.

Тип_ФНЧ	П_ ФНЧ	Ч_ ФНЧ	результат
But	4	25	13.43
But	4	30	13.33
But	4	35	13.7
But	4	40	15.09
But	8	25	13.72
But	8	30	13.94
But	8	35	14.24
But	8	40	14.77
But	16	25	14.10
But	16	30	14.20
But	16	35	13.88
But	16	40	13.65
But	32	25	13.74
But	32	30	14.33
But	32	35	13.88
But	32	40	13.73
Ch2	4	25	13.39
Ch2	4	30	13.92
Ch2	4	35	13.94
Ch2	4	40	13.92
Ch2	8	25	13.90
Ch2	8	30	13.66
Ch2	8	35	14.04
Ch2	8	40	14.05
Ch2	16	25	13.42
Ch2	16	30	13.93
Ch2	16	35	14.07
Ch2	16	40	14.03
Ch2	32	25	13.70
Ch2	32	30	14.23
Ch2	32	35	13.87
Ch2	32	40	13.87
El	4	25	11.18
El	4	30	11.14
El	4	35	11.39
El	4	40	10.76
El	8	25	11.09
El	8	30	10.92
El	8	35	11.23
El	8	40	11.31
El	16	25	11.05
El	16	30	10.90
El	16	35	10.92
El	16	40	11.31
El	32	25	10.94
El	32	30	10.90
El	32	35	10.92
El	32	40	11.30
Bes	4	25	13.59
Bes	4	30	13.77
Bes	4	35	14.46
Bes	4	40	15.94
Bes	8	25	13.88
Bes	8	30	13.92
Bes	8	35	14.11
Bes	8	40	14.33
Bes	16	25	13.99
Bes	16	30	14.09
Bes	16	35	14.04
Bes	16	40	13.92
Bes	32	25	14.01
Bes	32	30
Bes	32	35
Bes	32	40	14.02

ПФЭ позволяет исследовать взаимное влияние всех факторов, но требует больших временных и вычислительных затрат.

2. Частичный факторный эксперимент, рандомизированный план.

Выбор уровней факторов для каждого эксперимента осуществляется случайно.

Требуемая погрешность не более 1%, то есть не более 0.014.

Количество экспериментов варьируется N1…64.

В нашем случае требуемая погрешность была достигнута на 25-м эксперименте.

     3. Частичный факторный эксперимент, латинский план.

Выбирается один первичный фактор, а все остальные вторичные. Все факторы имеют одинаковое количество уровней.

В нашем случае наибольшее влияние на результат эксперимента оказывает частота среза фильтра.

Строится латинский квадрат.

Тип_ФНЧ П_ ФНЧ	But	Ch2	El	Bes
4	25	30	35	40
8	30	35	40	25
16	35	40	25	30
32	40	25	30	35

Таблица результатов эксперимента.

13.43	13.92	11.39	15.94
13.94	14.04	11.31	13.88
13.88	14.03	11.03	14.09
13.37	13.70	10.9