Сравнительный анализ объектов и факторных эффектов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

Лабораторная работа №1

по дисциплине

«Интеллектуальные системы»

Сравнительный анализ объектов и факторных  эффектов

Группа:	АПМ-09
Выполнил студент:	Дядичкин Р.В.
Преподаватель:	Швайкова И.Н.

Новосибирск, 2009

Содержание

Содержание. 2

Цель работы. 3

Задание. 3

Ход работы. 4

Импорт данных. 4

Вычисление описательных статистик. 4

Критерии нормальности. 8

Проверка гипотез о равенстве средних для нормальных распределений (t-критерий) 9

Непараметрическая статистика и подгонка распределения. 10

Критерий знаков. 10

Критерий Вилкоксона. 11

Выводы. 13

Цель работы

Познакомиться и приобрести опыт решения  задачи сравнения объектов и факторных  эффектов по результатам наблюдений методами математической статистики и средствами визуализации данных.

Задание

Познакомиться  на   тестовых примерах использования  специализированного пакета статистического анализа с постановкой и способами решения основных задач сравнения объектов, анализа факторных  эффектов и создания регрессионных моделей по экспериментальным данным. Необходимо проанализировать предложенные (или самостоятельно выбранные)  данные и дать результатам анализа содержательную интерпретацию.

Ход работы

Импорт данных

В результате импорта данных из Excel-файла в формат файла Statistica была сформирована таблица, показывающая распределение средней температуры в Барнауле за 2001-2002 год. (см. Workspace таблица «2001-2002 год»).

Вычисление описательных статистик

С среде Statistica были вычислены описательные статистики для каждого месяца наблюдения. Результаты представлены в табл.1

Таблица 1 Числовые статистические характеристики

	Среднее	Медиана	Минимум	Максимум	Станд.отклонение	Симметрия	Эксцесс
1	-18,0223	-15,3200	-42,9100	-3,99000	10,49711	-1,07185	0,452883
2	-13,4686	-11,3350	-31,9600	-1,88000	9,250295	-0,592854	-0,747085
3	-3,21161	-0,200000	-20,5800	6,410000	7,518214	-0,845797	-0,117776
4	3,395667	2,650000	-7,77000	12,57000	5,206322	-0,132979	-0,366790
5	16,68452	18,36000	4,050000	25,23000	5,933591	-0,476972	-0,808535
6	18,50433	18,72000	12,60000	23,77000	2,877416	-0,167668	-0,743246
7	17,70161	16,78000	13,30000	23,55000	2,844982	0,597658	-0,648977
8	18,67323	18,21000	14,39000	25,09000	2,475455	0,809293	0,730573
9	11,07433	12,09500	2,950000	18,00000	3,888692	-0,197623	-0,654679
10	2,784516	2,510000	-6,78000	13,26000	5,324848	0,045851	-0,306622
11	-1,01414	0,160000	-20,2600	8,900000	7,749019	-1,06330	0,730834
12	-15,7677	-14,9700	-36,0800	-3,13000	8,893879	-0,475966	-0,317700
13	-6,17710	-6,53000	-17,3300	1,730000	4,669076	-0,183946	0,155767
14	-6,61036	-6,00500	-20,1200	2,130000	5,079658	-0,610020	0,553176
15	-0,547742	-0,430000	-7,47000	3,820000	3,210110	-0,609981	-0,555923
16	2,749667	3,670000	-11,8300	13,18000	6,564097	-0,615171	-0,201869
17	14,35516	14,61000	4,230000	23,72000	4,743069	-0,177180	-0,381384
18	17,70400	18,40000	11,55000	21,26000	2,574312	-0,633736	-0,488532
19	18,33226	18,12000	14,44000	26,59000	2,497237	1,252880	2,759233
20	17,80032	18,40000	11,60000	27,75000	4,299410	0,314952	-0,424198
21	12,80100	13,79000	2,920000	20,54000	4,685878	-0,281231	-0,596066
22	1,956774	3,150000	-9,00000	10,15000	4,801101	-0,240884	-0,743195
23	-2,76533	-2,55000	-15,1800	4,580000	4,658720	-0,636424	0,617802
24	-18,6029	-18,8900	-29,7800	-3,24000	6,994123	0,218094	-0,609189

Из анализа таблицы можно сделать некоторые выводы о законах распределения средних температур. Например, анализируя такую статистику, как «эксцесс» можно определить месяца, соответствующие нормальному закону, так как эксцесс нормального распределения равен 0. В данном случае для преобладающего количества месяцев сложно говорить о нормальности законов распределения. В качестве верхней границы для принятия гипотезы о нормальности закона возьмем значение модуля этой статистики «эксцесс» равное 0,5. То же самое можно сказать и про статистику «симметрия» - нормальный закон абсолютно симметричен. В данном случае, можно говорить о смещённости центров масс распределений исследуемых величин. Можно выделить 2 месяца: ноябрь 2001 года и июль 2002 года, как месяцы, в которых числовые статистические характеристики более всего указывают на ненормальность законов распределения средних температур в Барнауле в эти месяцы. Месяца с предположительно нормальным законов распределения помечены в таблицы зеленым цветом.

Также для каждого месяца были построены гистограммы, с наложенной на них нормальной кривой (рис.1-24)

  

Рис. 1-3 Гистограмма (январь-март 2001г.)

  

Рис. 3-6 Гистограмма (апрель-июнь 2001г.)

 

Рис. 7-9 Гистограмма (июль-сентябрь 2001г.)

  

Рис. 10-12 Гистограмма (октябрь-декабрь 2001г.)

  

Рис. 13-15 Гистограмма (январь-март 2002г.)

  

Рис. 16-18 Гистограмма (апрель-июнь 2002г.)

  

Рис. 19-21 Гистограмма (июль-сентябрь 2002г.)

  

Рис. 22-24 Гистограмма (октябрь-декабрь 2002г.)

Из визуального анализа гистограмм также можно сделать вывода относительно нормальности законов распределения средней температуры по месяцам. Для некоторых месяцев можно увидеть, что распределение бимодально (имеет 2 пика), это может быть связано с влияние целого комплекса факторов на такой показатель, как температура (например, влажность воздуха, скорость и направление ветра и т.д.).