Аналоговые перемножители сигналов

Аналоговые перемножители сигналов

Под перемножителем сигналов понимается устройство, имеющее два входа и один выход. При этом напряжение на выходе равно произведению напряжений на входе, помноженному на некоторую константу.

В зависимости от схемы построения, существуют перемножители, у которых входные напряжения могут принимать значения только одной полярности. В этом случае они называются одноквадрантными. Если один из входов допускает двуполярные сигналы, то перемножители называют двухквадрантными. И для 4-х квадрантных перемножителей оба входных сигнала могут быть обеих полярностей.

Перемножители характеризуются также  полосой пропускания (временной задержкой передачи), а также точностными параметрами.

Перемножители широко используются в электронике. Они являются частью аналоговых решающих устройств, управляемых аттеньюаторов, используются в преобразователях высокочастотных сигналов: смесителях, балансных модуляторах, фазовых детекторах и т.д.

Если использовать перемножающий ЦАП и АЦП, то можно построить перемножитель:

Если используются обычные однополярные АЦП и ЦАП, то данный перемножитель работает в двух квадрантах. Задержка перемножителя определяются задержками преобразования ЦАП, АЦП, а точность – разрешением этих элементов.

В настоящее время широкое распространение получили аналоговые перемножители, использующие логарифмическую зависимость напряжения p-n перехода от тока. Сначала входные сигналы отдельно логарифмируются, полученные напряжения суммируются, а затем выполняется операция потенцирования. Все устройство выполняется в одном кристалле. Использование структур с одинаковыми параметрами, применение балансных схем, коррекции нелинейностей позволяется получить высокую точность преобразования в полосе частот до1 Ггц и выше.

Часто используют условное обозначение для перемножителей, показанное на рисунке. Здесь X, Y – входы перемножителя, выходное напряжение Z = K∙ X∙Y. Например, для отечественного перемножителя 525ПС2 задано: . Входные напряжения X и Y могут изменяться в пределах для этой микросхемы от –10В  до +10В. При этом выходное напряжение Z тоже изменяется в тех же пределах. В дальнейшем для определенности будем пользоваться этой микросхемой.

Дополняя перемножитель операционным  усилителем, можно построить

схему извлечения квадратного корня. Для идеального операционного усилители можно написать:

,   или

 входное напряжение Vвх может для этой схемы иметь только отрицательную полярность, Vвх.≤ 0

Схема деления:

Аналогично рассматривая сумму токов в узле, подключенном к инвертирующему входу операционного услилителя, можно записать: ,

отсюда можно найти:  .  Для этой схемы V2 должно быть всегда больше нуля.

Переменное сопротивление. Коэффициент усиления операционного усилителя – К. Входное напряжение Vвх равно сумме падения напряжения на сопротивлении V_R и напряжения V_X, т.е. можно записать:

. Далее поделим обе части равенства на входной ток I_вх, и , замечая, что V_ВХ/ I_вх  = R_вх,  V_R/ I_вх = R, получим:

, т.е., изменяя величину Vупр, можно регулировать эквивалентное входное сопротивление схемы. Это можно использовать при построении фильтров, полоса пропускания которого регулируется напряжением V_yпр.

Фильтр с переменной полосой пропускания.

Для удобства анализа схемы введем напряжение на выходе ОУ, равное Vх. Далее по закону Кирхгоффа можно записать:

 I₁ + I₂ + I₃ = 0,     или

Кроме того,  для перемножителя, . Решая совместно эти уравнения, получим    Это коэффициент передачи простейшего фильтра низких частот – интегрирующей RC – цепочки. Постоянную времени этой цепочки можно менять, изменяя напряжение V_УПР.

Литература.     Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной радиоаппаратуре. В.Н. Тимонтеев и др. М., Радио и Связь, 1982 г.