,
где
N1 – число в счетчике в конец второго такта. Так как q1 = q2, то можно записать:
или 
.
Особенности АЦП двойного интегрирования.
Уменьшаются динамические погрешности, связанные с изменением сигнала в процессе преобразования. Интегрирование входного сигнала приводит к сглаживанию его помех, наводок. Если период интегрирования сигнала равен целому числу периодов сети, то АЦП становятся нечувствительными к сетевым наводкам.
Погрешности АЦП не зависят от дрейфа емкости С, сопротивления R и определяются сравнительно небольшим количеством прецизионных элементов.
Быстродействие АЦП зависит от времени счета и увеличивается при повышении частоты fсч, но обычно эта частота ограничена временем срабатывания компаратора.
Пример.
Число разрядов – n = 16, Vинт = 5в, на один такт счета приходится
5/216 = 5/65000 ≈ 100мкВ. Время переключения у интегрального компаратора при dV = 100 мкВ может быть 0.1 мксек, отсюда fсч ≈ 10 МГц,
Тпреобр = 65000 ∙ 0.1мксек = 6,5 мсек. Таким образом, точность получается за счет невысокого быстродействия, поэтому основная область их применения – цифровые вольтметры постоянного ток, а также системы обработки данных с медленно меняющимися сигналами.
Составляющие нестибильности:
а. Нестабильность опорного напряжения Vопорн.
б. Нестабильность fсч. в течение периода измерения
в. Нелинейность интегратора – определяется коэффициентом усиления усилителя.
г. Дрейф разности сопротивлений ключей.
Нелинейность интегратора увеличивается из-за явления абсорбции в диэлектрике конденсатора С.
Коэффициент абсорбции – отношение напряжения на конденсаторе после его закорачивания к напряжения на нем до закорачивания. Процедура измерения:
1. Выдержка при напряжении V0 в течение 3 – 15 мин.
2. Закорачивание выводов конденсатора 2 – 5 сек.
3. Выдержка в течение 3 – 10 мин.
4. Измерение напряжения на конденсаторе (V1). При этом коэффициент абсорбции будет равен V1 /V0.
Для уменьшения погрешности АЦП из-за абсорбции стараются сделать так, чтобы перепады напряжения на емкости были небольшими. При этом совмещают интегрирование сигнала и опорного напряжения.
АЦП с промежуточным преобразованием напряжения в частоту.
В
преобразователях такого типа входной сигнал сначала поступает на вход
устройства, генерирующего импульсы, частота которых пропорциональна напряжению
на входе: 
Затем счетчик считает число импульсов
в течение времени tизм. Коэффициент пропорциональности К и tизм подбираются так, чтобы выходной код
счетчика выражал выходное напряжение в нужных единицах (вольты, милливольты…).
Погрешности преобразователя определяются нестабильностью времени tизм. и нелинейностью преобразователя напряжение
– частота (ПНЧ). Структурная схема ПНЧ показана на рис.1.
Рис.1. Структурная схема преобразователя напряжение – частота
В рассматриваемой схеме полярности напряжения Vвх. и Vопорн. всегда противоположны, кроме того, ток Vвх./R2 всегда меньше, чем Vопорн/R1.
Ток Vвх./R2 поступает на вход интегратора. Напряжение на выходе его увеличивается и в тот момент, когда оно достигает напряжения срабатывания компаратора, выход его запускает одновибратор. Импульс с выхода одновибратора замыкает ключ на время своей длительности, ток Vопорн/R1 уменьшает напряжение интегратора, так что компаратор переключается в начальное состояние, и далее процесс повторяется. Импульсы одновибратора поступают также на выход устройства. Средний ток поступающий на вход интегратора равен нулю, т.е. можно записать:
,
где Fвых. и tвых – соответственно частота и длительность выходных импульсов одновибратора.
Отсюда частота выходных импульсов ПНЧ равна:
Подобная структурная схема реализована в интегральной схеме ПНЧ 1108ПП1. В диапазоне выходной частоты 10 Гц – 10 кГц гарантируется нелинейность устройства не хуже 0.01%, максимальная частота – 100 кГц. Данная микросхема при соответствующем включении работает в качестве преобразователя частота – напряжение, т.е. ее выходное напряжение (выход интегратора) пропорционально частоте импульсов, поступающих на его вход (вход компаратора). При этом выход интегратора отключается от входа компаратора, емкость интегратора С шунтируется резистором R. Входные импульсы подаются на вход компаратора. Постоянная времени RC выбирается так, чтобы пульсации напряжения на выходе интегратора не превышали заданную величину.
Погрешности преобразования ПНЧ можно уменьшить, если длительность tвых формировать от кварцевого генератора. При этом одновибратор заменяется на D - триггер, выход компаратора подключается ко входу D этого триггера, а на его вход С поступают импульсы от кварцевого генератора. Выход D - триггера управляет работой ключа. Погрешности преобразования определяются в данном случае в основном резисторами R1, R2, и источником опорного напряжения.
Дальнейшим развитием данного метода являются получившие в последнее время широкое распространения сигма-дельта преобразователи. Постоянная составляющая сигнала с выхода D – триггера пропорциональна входному сигналу. С помощью сложной цифровой обработки этого сигнала, которая эквивалентна фильтру низкой частоты, получается цифровой код, соответствующий входному аналоговому сигналу. Этом код и является выходным для этого преобразователя. Недостатком преобразователей данного типа является большая апертурная неопределенность времени выборки.
Пример AD7723: 16-Bit, 1.2 MSPS.
Параллельные
АЦП осуществляют одновременное квантование сигнала с помощью набора компараторов,
подключенных к источнику этого сигнала. Пороговые уровни компараторов
устанавливаются цепочкой одинаковых резисторов. Код, отображающий отношение
входного напряжения к опорному, называется унитарным или термометрическим.
Далее он преобразуется в обычный двоичный код с помощью нескольких ступеней
логики кодировщика. Параллельное преобразование позволяет увеличить скорость обработки
сигнала.
Для параллельного АЦП число элементов на кристалле быстро растет при увеличении числа разрядов. Для n – разрядного АЦП число сопротивлений R равно 2n , а число компараторов – 2n – 1.
Пример: АЦП 1107 ПВ3 имеет 255 компараторов.
Максимальная частота преобразования – 100 МГц
Входная емкость 120 пф
Входное сопротивления 6 кОм
Нелинейность преобразования 1 е.м.р.
Время преобразования ≤ 30 нсек.
Апертурное время 2 нсек
Апертурная неопределенность 20псек
Так как аналоговый вход преобразователя имеет большую входную емкость, то для уменьшения частотных искажений источник сигнала должен иметь малое выходное сопротивление. Рассчитаем величину выходного сопротивления усилителя при условии, что ослабление сигнала частоты 50 МГц на входе АЦП не превышает единицы младшего разряда 1/256. Коэффициент передачи звена первого порядка равен:
Из этого условия можно вычислить частоту среза, если f =50 МГц:
fсреза 
МГц.
Выходное сопротивление усилителя должно быть:
R < 1/2pfсреза· С = 2.4 Ом. Здесь С – входная емкость АЦП – 120 пф. Построение усилителя, работающего в полосе частот > 50 МГц и имеющего такое малое сопротивление является непростой задачей.
Построение АЦП параллельного типа с числом разрядов более 8 является затруднительным из – за технологических соображений, так как число элементов в кристалле – компараторов, резисторов растет экспоненциально. Способом уменьшения трудностей является применение комбинации параллельного и последовательного способа обработки входного сигнала.
Параллельный АЦП 1 определяет первые n разрядов входного сигнала. ЦАП воспроизводит входной сигнал с недостатком в доли единицы младшего разряда АЦП 1. Разностный усилитель выделяет эту величину, а второй АЦП определяет остальные m младших разрядов Vвх. Очевидно, что точность выполнения первого АЦП 1 и ЦАП должна обеспечивать (m + n) разрядное разрешение.
Как правило, такие АЦП выполняются с УВХ на входе устройства. Часто при этом применяют конвейерную обработку сигнала с промежуточными УВХ с числом ступеней до 4.
Пример AD 6644: 14 бит, 65 МГц тактовая частота, 3 ступени преобразования, конвейерный способ обработки с промежуточным запоминанием аналогового сигнала схемами выборки и хранения (5 бит + 5 бит + 4 бита). Время преобразования АЦП – 4 периода тактовой частоты.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.