Математическая среда связи характеристик надежности с критерием потенциальной эффективности электронных средств

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СРЕДА СВЯЗИ ХАРАКТЕРИСТИК НАДЕЖНОСТИ С КРИТЕРИЕМ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭС     

А.П. Гардымова,  Л.М. Фомич (научный руководитель)

Красноярский государственный технический университет

660074, Красноярск, ул. Борисова, 26

Е- mail: pat@rtf.kgtu.runnet.ru

Характерно, что при выборе лучшего варианта ЭС при их разработке, удобно использовать критерий потенциальной эффективности (ПЭ), как выходной эффект системы. В качестве показателей ПЭ могут использоваться как параметры ЭС, так и количественные характеристики надежности. Значит, критерий ПЭ является функцией от множества параметров, которыми характеризуется ЭС. Их разработка относится к случайному процессу. Поэтому критерий ПЭ  можно рассматривать как случайную величину.

Функционально- математическая связь количественных характеристик надежности c критериям ПЭ  устанавливается с учетом соответствующего закона распределения. При этом используется нормальный закон распределения, где  наилучшее значение критерия ПЭ ЭС соответствует величине К= 1. Процесс разработки ЭС, в основном, подчиняется этому закону.

Из исследований, связанных с оценкой качества ЭС на этапе их разработки, известно: если выполняется условия К_d 0,6921, то система не соответствует требованиям ТЗ. Целесообразно решать данную задачу как для рабочего, так и для всего участка функции качества [2]. Нижние допустимые величины К_d=0,6921– для рабочего участка функции, К_d= 0,3841– для всего участка функции.

Интервалы функций качества: К= 0,3099– рабочий участок, К= 0,6159– весь участок.

Средние величины критерия ПЭ: =0,8460–рабочий участок, = 0,6921– весь участок.

Далее рассчитаем следующие величины соответственно для рабочего и всего участков функций качества:

• среднеквадратическое отклонение, приходящееся на один квант  1кв=0,6G_k;

• критерий ПЭ приходящий на один квант             1кв= 0,0308,                       1кв=0,0616;

• среднеквадратичное отклонение критерия ПЭ    G_k=0,0513,             G_k=0,1027.                        

           В практике определяющим параметром является значение выходного параметра устройства. Однако в решения данной задачи целесообразно использовать критерий ПЭ ЭС, так как он обеспечивает функциональную связь параметров между собой. Также в практической разработке ЭС важнейшее значение имеет точность технологических процессов создания ЭС. Для более объективного решения рассматриваемой задачи необходимо, чтобы математические модели отражали возможность технологических процессов создания  ЭС. С этой целью целесообразно использовать коэффициент технологической изменчивости

                                                             .                                               (1)

Для глубокоемких  технологических процессов создания ЭС коэффициент (1) равен  

                                                              h=(0,05-0,18).                                                 (2)

Зависимость критерия технологической изменчивости от среднеквадратичного отклонения критерия ПЭ, имеет линейный вид.Меньшей величине среднего значения критерия качества () соответствует больший коэффициент технологической изменчивости. Это объясняется тем, что обеспечить высокую точность технологических процессов создания ЭС в более широком диапазоне  функций качества  сложнее.

           Вероятность достигнутого уровня критерия ПЭ ЭС, с учётом коэффициента технологической изменчивости  равна

                                                 .                                           (3)

Плотности достигнутого уровня критерия ПЭ ЭС в нормированном виде  выглядит так:

                                              .                                      (4)       

Опасность отказов достигнутого уровня критерия ПЭ ЭС

                          ,                                (5)  

где  – стандартная линейка времени испытаний.                                                         

Среднее времени безотказной работы от достигнутого уровня критерия ПЭ ЭС

                   ,                        (6)

где– нормированное время.

 Выражение (6) отражает накапливаемый технический потенциал при разработке ЭС в виде среднего времени безотказной работы. С данным показателем надежности в дальнейшем ЭС выйдет на этап постоянной эксплуатации. Далее, используя выражения (3,4,5,6), нетрудно получить распределения характеристик надежности ЭС от достигнутого уровня критерия ПЭ.

В частности, для вероятностных моделей (3,6) имеем:

• среднее значение критерия ПЭ

                         =0,846;

• среднеквадратичное отклонение критерия ПЭ

                         G_k= 0,0513;

• коэффициент технологической изменчивости

                            h= 0,0606.

    Рис.1. Распределение функции  Р= F(K)

    для рабочего участка функции качества

    

Основными исходными данными для расчета являются:

• среднее значение критерия ПЭ

=0,6921;

• среднеквадратичное отклонение критерия ПЭ

                                     G_k=0,1027;

• коэффициент технологической изменчивости

    h=0,1484.

   Рис.2. Зависимость времени без-

   отказной работы от достигнутого

    уровня критерия  ПЭ ЭС

Теоретические основы исследования данной работы представлены в виде инженерного подхода. На его основе рассчитаны указанные распределения вероятностных характеристик надежности  от достигнутого уровня критерия ПЭ ЭС. Это дает не только дополнительную информацию при разработке ЭС, но и в целом формализует процесс создания ЭС. Разработанная методика хорошо вписывается в среду САПР, расширяя и дополняя ее. Основы данного метода представлены программным обеспечением на языке высокого уровня.

Библиографический список

1. Автоматизация проектирования РЭС: Учеб. Пособие для вузов/ А.В. Сарафанов, С.И. Трегубов. Красноярск: КГТУ, 1999. 183с.

2. Фомич Л.М., Яшников Ф.С. Оценка потенциальной эффективности РЭ систем в процессе их создания// Современные проблемы радиоэлектроники: Сб.тез.док.- Красноярск, 1998.

3. Фомич Л.М., Яшников Ф.С. Компьютерный алгоритм оценки потенциальной эффективности РЭ систем в процессе их разработки// Компьютерные технологии в науке, проектирования и производства: Сб. научных док.- Нижний Новгород, 2000.