Информатика и выч. техника \ Конструирование и технология микросхем

Логический элемент ТТЛ «И–НЕ» цифровой интегральной схемы, страница 2

(4)

(5)

(6)

где d - есть глубина залегания металлургической границы перехода ( т.е. d есть d_o), параметр m* в зависимости от отношения N_s/N_o определяется из [1,табл. 3.1] (N_s - поверхностная концентрация примеси для диффузии, формирующей данный р-п переход: N_o = N_б - концентрация однородно легированного слоя до диффузии). Нормированная глубина залегания р-n перехода b при распределении примесей по закону Гаусса:

(7)

а по закону erfc(z) находится из уравнения

(8)

Решается с помощью таблицы [1, прил.2] erfc(b) = 5·10^-4таким образом

b = 2,45; m*=0,67 [1, табл. 3.1] Δφ_э = 0,86 В.

Для резкого перехода которым у нас является переход «коллектор-база» полная ширина ОПЗ определястся по формуле:

(9)

Подставив в (9) имеющиеся данные получим:

(10)

Для плавного перехода — «эмиттер-база»:

(11)

где а - градиент концентрации примеси в плавном р-n переходе. Три erfc распределении примеси градиент определяется:

(12)

(13)

(14)

Параметры вольт-амперной характеристики р-n перехода.

Определим пробивное напряжение каждого р-n перехода. Для резкого перехода «колектор-база»:

(15)

(16)

где Е_д - ширина запрещенной зоны полупроводника (Е_д = 1,11 эВ при Т=300К);

а - градиент концентрации примеси, см^-4; N₀=N_a=4- 10¹⁶ . Подставив данные в (15) и (16) получим U_прк=21,5B;U_прэ=10B;

4. Коэффициент передачи тока

Коэффициенты передачи (усиления) тока в схемах с общей базой α и с общим эмиттером β связаны друг с другом и с коэффициентами инжекции γ и переноса χ соотношениями:

(17)

(18)

По ТЗ коэффициент усиления тока в схеме с общим эмиттером должен быть β≥30, следовательно α≥0,96.

Коэффициент инжекции в плавном р-n переходе, каким является эмиттерный переход, может быть записан в виде:

(19)

где D_p, D_n – коэффициенты диффузии неосновных носителей – дырок и электронов – соответственно в материале п- и р – типа; W – толщина собственно базы W=1,9 мкм.

Параметры р(х_б) и п(х_э) концентрации основных носителей на границах обедненнго слоя определяются выражениями:

(20)

где X -глубина границы ОПЗ.

Коэффициент переноса χ определяется:

(21)

(22)

есть диффузионная длина электронов в р-базе, время жизни τ_п,τ_р электронов и дырок можно определить из уравнений:

(23)

(24)

подставив эти значения в формулы получаем:

χ= 1,72 - следовательно α =0,97, β=32,3

Начальный ток I₀ или ток насыщения в общем случае включает в cебя диффузионную, рекомбинацнонную и генерационную компоненты:

(25)

Диффузионная составляющая обусловлена встречным движением

электронов и дырок может быть рассчитана:

(26)

Где S —площадь р-n перехода; D_n, τ_п , D_p, τ_p —коэффициенты диффузии и время жизни электронов и дырок соответственно; N_д и N_a —концентрации доноров акцепторов п и р слоях.

Рекомбиционная компонента, учитываемая только при прямом смещении:

(27)

где N_tесть поверхностная концентрация рекомбинационных центров.

Считываемая только при обратном смещении генерационная компонента.

(28)

где Δd -ширина ОПЗ

Для перехода «коллектор-база» N_q=10²⁰ =N_sk;N_a=N_б; S=S_кб;

(29)

(30)

(31)

Для перехода «эмиттер-база»:

(32)

(33)

(34)

5. Удельное сопротивление слоёв

Удельное сопротивление слоя ρ_s, Ом/□ представляет собой эффективное или эквивалентное сопротивление области слоя, имеющей в плане форму квадрата:

(35)

где d-толщина слоя.

Определим удельное сопротивление области базы. Так как база сформирована эпитаксиально, то для расчета удельного сопротивления используется следующая формула:

(36)

Так как база однородно легирована, то ОПЗ со стороны коллектора и эмиттера не глубокая, тогда можно принять ее равной (N_б=5·10¹⁷ ) концентрации базового слоя, сформированного эпитаксиально.

(37)