Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала. Вариант 1, страница 2

Автокорреляционная функция шума на выходе УПЧ:

Нормированная автокорреляционная функция (НАКФ) шума на выходе УПЧ:

Время корреляции шумовой составляющей аддитивной смеси определяется по уровню 0.5 от максимального:

Автокорреляционная функция аддитивной смеси на выходе УПЧ:

Нормированная автокорреляционная функция аддитивной смеси на выходе УПЧ:

Огибающая нормированной автокорреляционной функции аддитивной смеси на выходе УПЧ:

Эффективная ширина спектра аддитивной смеси на выходе УПЧ определяется выражением:

Время корреляции огибающей шума на выходе УПЧ:

Средняя мощность флуктуаций на выходе УПЧ:

Мощность сигнала на выходе УПЧ:

Отношение сигнал/шум на выходе УПЧ по мощности и по амплитуде соответственно:

Дифференциальный закон распределения вероятности (ДЗРВ) шума на выходе УПЧ:

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

СУММАРНОГО ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ ЧАСТОТНОГО ДЕТЕКТОРА

Распределение производной фазы:

Энергетический спектр сигнала на входе и выходе частотного детектора (ЧД):

Автокорреляционная функция сигнала на выходе ЧД:

Нормированная АКФ сигнала на выходе ЧД:

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

СУММАРНОГО ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ УСИЛИТЕЛЯ НИЗКИХ ЧАСТОТ

Энергетический спектр шума на выходе УНЧ:

Автокорреляционная функция шума на выходе УНЧ:

Нормированная АКФ шума на выходе УНЧ:

Эффективная ширина спектра процесса на выходе УНЧ:

Эффективное время корреляции процесса на выходе УПЧ:

Среднеквадратичное отклонение процесса на выходе УНЧ и выходное напряжение:

Отношение сигнал/шум на выходе УНЧ по амплитуде и по мощности соответственно:

Дифференциальный закон распределения вероятности шума на выходе УНЧ:

Вывод: теоретическое исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и шума в типовых каскадах радиоканала показывает, что данные цепи являются довольно помехоустойчивыми и высокоизбирательными в частотной области, так как отношение сигнал/шум для всех звеньев устройства находится на приемлемом уровне. При уменьшении эффективной ширины спектра время корреляции увеличивается, что в достаточной степени соответствует известному теоретическому соотношению неопределенности Dwэфtк=0. Из этого следует, что при прохождении аддитивной смеси через типовые каскады радиоканала, увеличивается интервал времени, в котором существует статистическая связь между двумя реализациями случайного процесса, и вместе с ним время, для которого можно сделать вероятностный прогноз дальнейшего поведения данного процесса.  Сравнение дифференциальных законов распределения вероятности флуктуаций показывает, что цепь УНЧ одновременно с увеличением отношения сигнал/шум, вносит шумовую составляющую в выходной сигнал, размах флуктуаций которой превышает размах флуктуаций шума УПЧ, но с меньшей долей вероятности.