Изучение глубины залегания p-n перехода в диффузионных процессах

Министерство образования Российской Федерации

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

 

Кафедра: КиПР

Отчет по лабораторным работам (№1-6)

Дисциплина: ФХМ

Выполнил:ст-т гр Р31-3

Петрова А. В.

Проверил: Томилин В. И.

Красноярск 2003

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССАХ

Диффузионные процессы играют большую роль в современных микроэлектронных технологиях. Они (диффузионные процессы) представляют собой проникновение атомов примеси в кристаллическую решётку (для кристаллов) вещества с вытекающим изменением электрофизических свойств. Диффузия может протекать не только в кристаллах, элементарным примером диффузионного процесса может служить растворение сахара в воде.

Существует несколько подходов к анализу диффузионных процессов (термодинамический, теория переходного состояния, Флинна и др.) каждый из них обладает своими минусами. На данный момент не существует такого подхода, который описывал бы все характеристики диффузионного процесса и в тоже время был достаточно прост в вычислении.

Каждый диффузионный процесс совершается по какому-то конкретному механизму или в нем сочетается сразу несколько механизмов возможных для данного типа кристаллической решётки. Каждый механизм можно охарактеризовать энергией активации, необходимой для его осуществления. В данном случае преобладающим будет тот механизм, который обладает минимальной энергией активации.

Для нахождения распределения примеси по объёму кристалла используются дифференциальные уравнения Фика, т.к. мы считаем, что примесь по поверхности кристалла распределена равномерно, то изменение концентрации будет происходить только в одном направлении. По этому во всех уравнениях участвует только одна координата.

В лабораторных работах нам необходимо найти глубину залегания p-n перехода. Расчеты проводятся по формуле.

Данная формула используется при расчете глубины залегания p-n перехода в полу бесконечное тело из постоянного (концентрация примеси на поверхности постоянна) источника.

Эта формула используется при расчете глубины залегания p-n перехода в полу бесконечное тело из ограниченного (концентрация примеси на поверхности убывает) источника.

Расчеты в 1-2 работе проводятся с учётом того, что температура при протекании диффузии постоянна, глубина залегания p-n перехода зависит только от времени. В 3-4 работе время берётся стандартное 24 часа глубина залегания p-n перехода зависит только от температуры.

 На практике для создания p-n перехода диффузионные процессы проводят в две стадии. Первая так называемая «загонка» это диффузионный процесс из неограниченного источника проводимый за короткое время в результате которого в тонком поверхностном слое кристалла формируется область обогащенная примесью. Во второй стадии так называемой «разгонке» эту область используют как ограниченный источник примеси. Этот диффузионный процесс проводится за достаточно длительное время (десятки часов) за которое примесь распределяется по объёму кристалла. В 5-6 работах рассчитывается профиль распределения примеси по толщине кристалла. Если выполняется условие D_зt_з<D_рt_р то глубина залегания примеси на стадии загонки считается бесконечно мала и расчеты проводятся по формуле

Если же это условие не выполняется то глубина залегания примеси после «загонки» считается сопоставима с глубиной залегания на стадии разгонки и расчёты проводятся по формуле

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Диффузия из конечного источника при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент: In

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 1,0^.10²⁵м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 1,40^.10^-003м²/c

Энергия активации: 3,89 эВ

Элемент: Fe

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 2,0^.10¹⁶м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 6,20^.10^-007м²/c

Энергия активации: 0,72 эВ

Элемент: B

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 1,0^.10²⁷м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 1,06^.10^-003м²/c

Энергия активации: 3,50 эВ

Результаты расчета

Временная зависимость глубины залегания p-n перехода

Время проведения процесса t, час	Глубина p-n перехода
	In	Fe	B
5	9,2744	29,176	43,586
10	13,25	42,538	62,103
15	16,322	52,991	76,391
20	18,925	61,910	88,479
25	21,225	69,837	99,156
30	23,311	77,052	108,83
35	25,233	83,725	117,74
40	27,026	89,965	126,04
45	28,712	95,850	133,85
50	30,309	101,44	141,25

Рис. 1.1

нм

Рис. 1.2

Рис. 1.3

Выводы: В данной лабораторной работе легирование проводилось тремя элементами: индий, железо и бор. Все три элемента диффузировали при одинаковой температуре и одинаковой исходной концентрации. В результате наибольшая глубина залегания p-n перехода (в одинаковые моменты времени) оказалась при легировании бором, а наименьшая при легировании индием.

 Такое различие глубины залегания р-n перехода можно объяснить и с  точки зрения теории атомов. Бор в таблице Менделеева стоит самый первый из данных элементов, т. е. у него самая маленькая масса атома, следовательно, проникать в полупроводник ему будет легче и значит глубина залегания р-n перехода будет больше. У индия самая большая масса атома, поэтому глубина залегания р-n перехода будет меньше.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Диффузия из источника постоянной концентрации при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 1,0^.10²⁵м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 1,40^.10^-003м²/c

Энергия активации: 3,89 эВ

Элемент Fe

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 2,0^.10¹⁶м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 6,20^.10^-007м²/c

Энергия активации: 0,72 эВ

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 5,0^.10¹¹м^-3

Предельная растворимость примеси N₀ = 1,0^.10²⁷м^-3

Константа диффузии при T=1473K, D₀ = 1,06^.10^-003м²/c

Энергия активации: 3,50 эВ

Результаты расчета

Временная зависимость глубины залегания p-n перехода

Время проведения процесса t, час	Глубина p-n перехода
	In	Fe	B
5	4,2032	11,777	20,096
10	6,0124	17,336	28,655
15	7,4121	21,708	35,263
20	8,5982	25,449	40,855
25	9,6472	28,781	45,796
30	10,598	31,819	50,273
35	11,475	34,633	54,397
40	12,293	37,267	58,242
45	13,063	39,753	61,858
50	13,792	42,116	65,283

 

Рис.2.1

нм

Рис.2.2

Рис.2.3

Выводы: Так же как и в предыдущей лабораторной работе, глубина залегания p-n перехода главным образом определяется предельной растворимостью примеси, поэтому она наибольшая у бора. Наименьшая глубина залегания у индия. Но результаты данной лабораторной работы отличаются от результатов предыдущей (глубина залегания p-n перехода при одинаковых легирующих примесях во второй работе меньше). Это можно объяснить тем, что в данной лабораторной работе  легирование производится из неограниченного источника, следовательно, концентрация примеси на границе не уменьшается и требуется большее время для  перераспределения примесей по объему.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Диффузия из конечного источника при постоянном времени проведения процесса (t=24час).