Автоматизированный расчет трансформаторов электропитания

Красноярск 2003 г.

Цель работы: 1.Изучить принцип действия трансформатора.

2. Освоить методику расчета маломощного трансформатора электропитания на микроЭВМ.

3. Рассчитать трансформатор и представить чертеж общего вида трансформатора.

Домашнее задание.

1.  В режиме холостого хода измеряют :

a)  напряжение на первичной обмотке U₁

b)  напряжение на вторичной обмотке U₂

c)  ток холостого хода I1

d)  мощность. Потребляемую в режиме холостого хода P₀, определяющую потери в стали.

Используя измеренные величины определяют:

a)  коэффициент трансформации (для каждой из обмоток)

b)  активное сопротивление первичной обмотки

r₀ = P₀ /I₀²

c)  реактивное сопротивление первичной обмотки

X₀ = U₁/I₀

d)  комплексное сопротивление первичной обмотки

|Z₀| = √(r₀² + X₀²)

2.  В режиме короткого замыкания измеряют ( при U₁ = (0.05…0.1)U_HOM ):

a)  номинальный ток первичной обмотки  I_{1 HOM}

b)  номинальный ток во вторичных обмотках I_{2 HOM}

c)  мощность, потребляемую в режиме короткого замыкания, определяющую потери в меди

3.  Номинальная потребляемая мощность

S₁ = U₁I₁

Полная отдаваемая мощность

4.  Типовая (габаритная) мощность или вольт – ампер трансформатора определяется по формуле

P_тип = 1/(2∙η)∙(U₁∙I₁ + ….. + U_i∙I_i)

Представляет собой усредненную мощность первичной и вторичных обмоток с поправкой на коэффициент полезного действия.

Мощность, потребляемая от источника, представляет собой произведение напряжения первичной обмотки U₁ на ток первичной обмотки I₁:

S = U₁∙I₁

5.  Увеличение частоты питающего напряжения уменьшает массо – габаритный параметр трансформатора, а с её уменьшением значительно вырастают габариты.

;

6.  Зависимость параметров и КПД трансформатора от тока нагрузки определяется коэффициентом нагрузки, который представляет собой отношение значения тока вторичных обмоток к их номинальному значению.

β = I₂ / I_{2 HOM} ;

7.  Рекомендуемый диапазон значений коэффициента трансформации автотрансформатора находится в пределах 1…2

n_тр = 1…2

8.  Выбор магнитопровода трансформатора производится исходя из габаритной мощности Р_тип .  Стандартный магнитопровод можно выбирать по произведению S_ст∙S_ок , где S_ст – площадь поперечного сечения сердечника, S_ок – площадь окна магнитопровода.

9.  Число витков каждой из обмоток трансформатора определяют исходя из напряжения на обмотке U_i, и ЭДС, индуцированной в одном витке.

W_i = U_i / E

E = (4.44∙f∙β∙S_CT∙K_CT∙10^-4)/(К_ф)

10. Обмоточные провода выбираются исходя из значения тока, который должен протекать через обмотку трансформатора при номинальной нагрузке, а так же плотность тока в обмотках.

d = 1.13∙√(I_i / J)

11. Проверка расчета заключается в определении превышения температуры обмоток трансформатора над температурой среды

Т₀ = Т + Т_п

где Т₀ – температура обмотки

Т – температура окружающей среды

Т_п – температура перегрева.

Т_п зависит от марки провода,  его диаметра, длины, тока в обмотке и охлаждающей поверхности катушки S_охл.

Т₀ – Т ≤ Т_п

12. В преобразователях используются насыщающиеся или перенасыщающиеся трансформаторы. В первом Типе трансформаторов рекомендуется применять в сердечнике материалы с формой  петли Гистерезиса близкой к прямоугольной. На частотах свыше 5 – 10 кГц используются ферритовые сердечники, форма петли Гистерезиса которых не напоминает прямоугольник.

В расчетных формулах значение индукции для насыщаемых трансформаторов выбирается значение индукции В = Bs, для не насыщаемых В = (0,7…0,9)∙ Bs.

Плотность тока в обмотках преобразователя можно примерно определить по формуле

J = 0.62∙ln(1/P_тип) + 3

В расчетных формулах следует также учитывать форму воздействующего напряжения. Учет производится учетом коэффициента формы сигнала К_A? для формы косинуса К_ф = 1,11, для синусоидальной К_a = 1.

Порядок проведения работы.

Исходные данные для расчета:

Произведем расчет трансформатора, используя исходные данные

1)  Определим коэффициент трансформации в каждую обмотку

2)  Нагрузочная составляющая тока первичной обмотки

 мA

3)  Габаритная мощность трансформатора

 Вт

где η = 0,8 – КПД трансформатора

Используя полученное значение габаритной мощности, произведем выбор параметров трансформатора из рекомендуемых

Р_Т = 10 Вт; В = 1 Тл; J = 6 ^А/_мм²; η = 0,8; К_М = 0,23; Р_УД = 12,5 Вт

4)  Определим произведение S_CT ∙ S_OK мм⁴

 мм⁴

где К_СТ = 0,85 для толщины ленты 0,05 – 0,2 мм

К_Ф = 1 для синусоидального напряжения.

Выберем стандартный магнитопровод для трансформатора – ШЛ 8 x 8, с параметрами

а = 8 мм; b = 8 мм; с = 8 мм; h = 20 мм; l_C = 6.8; S_CT = 0.55; S_T ∙S_OK = 1,02 мм⁴;

G_CT = 0.029 кг

5)  Найдем потери в стали

Р_СТ = Р_УД∙G_CT = 0,363 Вт

6)  ЭДС, наводимая в одном витке обмотки

 В

7)  Число витков к обмотках трансформатора

8)  Диаметр провода обмотки без изоляции

Выбираем стандартные диаметры жил: d₁ = 0,11мм; d₁ = 0,12мм; d₃ = 0,31мм

9)  Средняя длина витка на броневом сердечнике

10)  Длина каждой обмотки

l₁ = W₁∙l_ср = 98,916 м

l₂ = W₂∙l_ср = 30,965 м

l₃ = W₃∙l_ср = 7,741 м

11)  Сопротивление каждой обмотки

12)  Потери мощности в обмотках трансформатора

Р_М = I_1H² ∙ R₁ + I₂² ∙ R₂ + I₃² ∙ R₃ = 0,926 Вт

13)  Ток холостого хода трансформатора

14)  Полный ток первичной обмотки

15)  Уточненное число витков обмоток

16)  Определим толщину обмоток трансформатора

Толщина катушки трансформатора

С_К = С₁ + С₂ + С₃ = 2,739 мм

17)  Уточняем потери мощности в обмотках

Р_М = I₁²∙R₁ + I₂²∙R₂ + I₃²∙R₃ = 1,297 Вт

18)  Проверяем тепловой расчет трансформатора

Охлаждающая поверхность обмоток для броневого сердечника

S_ОХЛ = 2∙a∙[(h – 2) + 2∙с] + 8∙c∙[(h – 2) + с] = 22,08 см²

Температура трансформатора относительно температуры окружающей среды

Т_П < 55º - температура в пределах номы.