Составление передаточной функции автоматической системы регулирования, страница 2

ω

3,5

4

4,5

5

5,5

6

6,5

7

U(ω)

-0,0426

-0,0370

-0,0301

-0,0252

-0,0214

-0,0186

-0,0163

-0,0145

5.5 Разбиваем площадь, заключенную между осями координат и вещественной характеристикой на трапеции таким образом, чтобы суммарная площадь трапеций была равна площади, описываемой вещественной характеристикой (Рис. 1)

5.6 Составим таблицу характерных параметров трапеций с учетом знака ординат (для треугольника æ=0)

Таблица 3

№ трапеции

Ι

ΙΙ

ΙΙΙ

ΙV

Ui(0)

-8,9

14,5

-0,9

-4,7

ωid(0)

0

0,6

1

0,7

ωi0(0)

0,6

0,65

2,5

0,9

æ=ωd0

0

0,92

0,4

0,77

Выполним проверку условия: U(0)=∑Ui(0)

U(0)= 14,5 - 8,9 - 0,9 - 4,7=0

5.7 Для каждой трапеции составляем таблицу:

                                                                                                                              Таблица 4

UІ(0)= -8,9;  æІ=0;  ωІ0=0,6

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

h(t)

0

0,310

0,571

0,755

0,856

0,895

0,903

0,904

0,911

0,925

0,939

0,947

τ

0

1,666

3,333

5

6,666

8,333

10

11,666

13,333

15

16,666

18,333

h(τ)

0

-2,759

-5,082

-6,719

-7,618

-7,965

-8,037

-8,046

-8,108

-8,232

-8,357

-8,428

UІІ(0)= 14,5;  æІІ=0,92;  ωІІ0=0,65

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

h(t)

0

0,590

1,008

1,175

1,132

1,003

0,914

0,917

0,986

1,051

1,062

1,021

τ

0

1,538

3,077

4,615

6,154

7,692

9,230

10,769

12,308

13,846

15,385

16,923

h(τ)

0

8,555

14,616

17,037

16,414

14,543

13,253

13,296

14,297

15,239

15,399

14,804

UІІІ(0)= -0,9;  æІІІ=0,4;  ωІІІ0=2,5

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

h(t)

0

0,432

0,785

1,013

1,110

1,112

1,068

1,023

0,998

0,992

0,994

0,993

τ

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2

2,4

2,8

3,2

3,6

4

4,4

h(τ)

0

-0,389

-0,706

-0,912

-0,999

-1,001

-0,961

-0,921

-0,898

-0,893

-0,895

-0,894

UІV(0)= -4,7;  æІV=0,77;  ωІV0=0,9

t

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

h(t)

0

0,534

0,938

1,143

1,161

1,069

0,956

0,917

0,936

0,990

1,036

1,047

τ

0

1,111

2,222

3,333

4,444

5,555

6,666

7,777

8,888

10

11,111

12,222

h(τ)

0

-2,510

-4,409

-5,372

-5,457

-5,024

-4,493

-4,310

-4,399

-4,653

-4,869

-4,921

5.8 Строим переходный процесс хiвых. =f(τ) для каждой трапеции, используя ее вычисленные данные τ и h(τ); здесь хвых.(τ)= h(τ); переходные процессы всех трапеций  строим в одном графике с учетом знака Ui(0). (График 3)

5.9 Строим переходный процесс хвых = f(τ) замкнутой АСР; для этого необходимо   просуммировать    для    каждого    момента    времени τ cоответствующие   ординаты    трапеций     хiвых (τ); построение произведено на графике 3.

6.0  По кривой переходного процесса определяем основные параметры качества регулирования:

- время регулирования  τрег. = 115 с.;

- максимальное динамическое отклонение ∆Хmaxвых.= 2,76;

- перерегулирование η= 0;

- колебательность = 0.