Краткое описание программы на C++ и представление результатов ее выполнения. Интерфейс программы. Блок-схема алгоритма программы

4. Краткое описание программы на C++  и представление результатов ее выполнения

4.1 Интерфейс программы     

Программа позволяет получить решение системы ДУ, представленной в формуле (2), методами математического моделирования (Эйлера, Рунге-Кутта, Адамса). Для реализации метода Эйлера использована формула (6), метода Рунге-Кутта – формула (14), Адамса – формула (17), при этом вычисление первых 4-х точек в методе Адамса производилось по формуле метода Эйлера. Результаты решения представлены в виде графиков положения объектов физической модели и динамическим  отображением физического процесса в режиме реального времени.

Блок-схема алгоритма программы приведена в Приложении 1, код программы представлен в Приложении 2.

Интерфейс программы визуально можно разделить на 5 областей (см. рисунок 2.):

1.       Область отображения графиков.

2.       Область вывода результатов расчета.

3.       Область задания начальных значений.

4.       Область выбора метода расчета.

5.       Блок кнопок управления программой.

Рисунок 2. Окно выполнения программы

Область отрисовки графиков. Для отрисовки графиков применяется визуальный компонент  Tchart, содержащий два компонента TSeries, используемых для отрисовки графиков скорости и угла подъема и для фазовой диаграммы.

Область вывода результатов расчета. Для отображения расчетных значений применяется визуальный компонент  Tmemo.

Область задания начальных значений. Для задания начальных значений используется 5 полей, в которых задаются начальные величины в виде текстовых строк:

•         Начальная скорость, v (м/сек).

•         Начальный угол, град.

•         Шаг интегрирования, h.

•         Начальная высота, м.

•         Конечная высота, м.

Далее  текстовые строки преобразуются в числа, при этом не производится проверка на правильность введенных значений. Поэтому, при вводе неверных значений (символов вместо цифр) программа завершается с ошибкой.

Область выбора метода расчета состоит из трех компонентов TRadioButton.  В этой области возможен выбор, только одного метода расчета.  При выборе другого метода автоматически отменяются оставшиеся методы. Обеспечена возможность выбора видов графиков: или графики зависимости скорости и угла от высоты, или фазовая диаграмма.

Блок кнопок управления программой позволяет запустить моделирование физического процесса (кнопка «Расчет») с одновременной отрисовкой графиков, а так же, очистить область графического построения.

Программа начинает работу по кнопке «Расчет». До активации кнопки «Расчет» можно задать начальные значения в соответствующих полях; если ввода не произведено, программа работает со значениями по умолчанию. В режиме реального времени выполняется отрисовка графиков. Анализ поведения физической модели при различных начальных значениях описан в параграфе 4.2. После окончания моделирования можно очистить область графического построения и задать новые начальные условия или выбрать иной метод расчета. Завершение работы программы осуществляется путем нажатия кнопки с крестиком в правом верхнем углу основного окна программы (блок управляющих кнопок).

Путем изменения шага интегрирования при неизменных остальных начальных значениях было проведено исследование зависимости точности выполнения программы от шага интегрирования. Результаты представлены далее в параграфе 4.3.

Проведены исследования зависимости точности результатов моделирования процесса от выбранного метода интегрирования. Результаты представлены в параграфе 4.4.

4.2. Результаты выполнения программы при изменении начальных условий

Проанализируем результаты вычислений скорости и угла полета. Из ниже приведенных графиков видна зависимость скорости и угла от высоты. Мы видим, что сначала скорость слегка возрастает, затем начинает уменьшатся.  Угол сначала стабильно возрастает; это возрастание угла, естественно, отчасти ответственно за потерю скорости, так как чем круче траектория самолета по отношению к горизонту, тем больше становиться влияние члена  в формуле для силы, противодействующей движению самолета. Но постепенно с падением скорости и с достижением больших высот наступает момент, когда уменьшается и  тяга двигателя. И подъемная сила. Уменьшение тяги приводит к тому, что скорость самолета замедляется еще сильнее, а снижение подъемной силы замедляет возрастание крутизны траектории. В конце концов угол перестает возрастать и начинает уменьшаться. Уменьшение угла вовсе не означает, что самолет пошел на снижение, это означает всего лишь, что уменьшилась крутизна траектории, оставаясь при этом положительной.