Статистическое моделирование заключается в проведении эксперимента с сигнальной моделью ИИС. Методика статистического моделирования включает в себя ряд последовательных этапов: моделирование на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей, имитирующих входные сигналы и возмущающие воздействия в ИИС; моделирование преобразования полученных числовых последовательностей в ИИС; статистическая обработка результатов моделирования. Рассмотрим последовательно перечисленные этапы.
5.1.1.Моделирование на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданными законами распределения вероятностей и корреляционными функциями.
При построении имитационной модели системы возникает задача получения на ЭВМ псевдослучайных числовых последовательностей с заданной корреляцией и законом распределения вероятностей. Известен метод получения числовых последовательностей с заданными статистическими характеристиками с помощью сортировки исходных последовательностей. Метод основан на том, что коэффициент корреляции случайных чисел зависит больше от порядка их следования, чем от величины. Поэтому две псевдослучайные последовательности, соответствующие двум разным распределениям, в случае, если ни упорядочены одинаковым образом, будут иметь примерно равные коэффициенты корреляции.
В соответствии с методом сортировки генерируется псевдослучайная последовательность с заданной корреляционной функцией, но произвольным распределением. В соответствие ей ставится последовательность целых чисел. Затем обе последовательности попарно сортируются. При этом величины располагаются по возрастанию, а массив К1 «запоминает» их предыдущее положение (места в неупорядоченном массиве К). Таким образом, целочисленный массив К1 отображает корреляцию между элементами массива К. После упорядочения массив К интереса не представляет, так как вся информация о корреляционной функции теперь содержится в массиве К1. Затем генерируется псевдослучайная последовательность с заданным распределением и нулевой корреляцией и записывается на место массива К. После этого она сортируется в увеличивающемся порядке. Далее массивы К1 и К попарно сортируются, причем массив К1 располагается в возрастающем порядке.
В результате выполнения описанного алгоритма получаем псевдослучайную числовую последовательность, содержащую величины, распределенные по заданному закону и имеющие заданную корреляционную функцию.
Алгоритм сортировки целесообразно использовать в тех случаях, когда для статистического моделирования ИИС достаточен небольшой объем статистических данных, не требующих оперирования числовыми массивами большой размерности. При большой размерности этих массивов существенно увеличивается время моделирования.
5.1.2. Имитация равномерного распределения.
Известно большое количество способов имитации равномерного распределения (методы вычетов, суммирования, усечения, перемешивания и т. д.). Общим для всех этих методов являются требования, предъявляемые к генерируемой последовательности равномерно распределенных случайных чисел:
1. Генерируемые случайные числа должны быть как можно менее коррелированы, а их распределение должно несущественно отклоняться от равномерного.
2. Количество операций, выполняемых ЭВМ для получения каждого псевдослучайного числа, не должно быть слишком большим.
3. В процессе работы программы распределение и степень коррелированности чисел не должны меняться.
Используя равномерно распределенную в интервале (0,1) случайную величину Х, можно получить последовательность случайных чисел с произвольным заданным законом распределения вероятностей. Выделяют три основных способа формирования таких последовательностей:
1. Прямое преобразование числа являющегося реализацией случайной величины Х, равномерно распределенной на интервале (0,1) с помощью некоторой функции в число А которое может рассматриваться как реализация случайной величины У, имеющей заданный закон распределения.
2. Отсеивание чисел из первоначальной последовательности равномерно распределенных на интервале (0,1) псевдослучайных чисел таким образом, чтобы оставшиеся числа были распределены по заданному закону.
3. Моделирование условий соответствующих предельных теорем теории вероятностей.
На практике целесообразно использовать все три способа формирования. Выбор оптимального способа определяется исходя из целей и задач моделирования и их особенностей.
Заключительным этапом статистического моделирования является статистическая обработка результатов.
Методы статистического моделирования позволяют оценивать информационно-энергетические характеристики системы без детального рассмотрения влияния отдельных ее параметров. Статистическое моделирование требует больших затрат машинного времени, вследствие чего статистические модели не могут быть использованы в системах, работающих в реальном масштабе времени.
5.2. Псевдоимитационное моделирование информационно-энергетических характеристик ИИС.
Псевдоимитационное моделирование заключается в проведении эксперимента с информационно-энергетической моделью ИИС.
В отличие от статистического моделирования, при псевдоимитационном исследуются преобразования вероятностных характеристик случайных сигналов, а не сами сигналы. При этом вероятностные характеристики задаются в удобном для их преобразования виде (последовательность кодовых комбинаций, набор напряжений, и т. п.).
Псевдоимитационное моделирование требует меньших затрат машинного времени и обеспечивает большую точность оценки, чем статистическое моделирование, что обусловлено отсутствием необходимости накопления статистических данных. Такое моделирование может быть реализовано двумя способами: алгоритмически с применением ЭВМ и структурно с применением специализированных моделирующих блоков.
5.2.1. Псевдоимитационное моделирование информационно-энергетических характеристик ИИС на ЭВМ.
Алгоритмический способ реализации псевдоимитационного моделирования заключается в последовательном вычислении вероятностных и энергетических характеристик информативных сигналов на выходах преобразователей с применением вероятностных и энергетических операторов в соответствии со структурной схемой ИИС.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.