Расчет прочности крыла самолета ЯК-40 при горизонтальном полете в турбулентной атмосфере

Общий крутящий момент получается непрерывным суммированием (интегрированием) всех погонных крутящих моментов:

 , Нм                 (2.25)

Делаем замену:

                                       (2.26)

Составляем таблицу

Таблица 3

Расчет крутящего момента  Мк.

Рис.6. Эпюры перерезывающих сил, изгибающего и крутящего момента

3 АНАЛИЗ И ПОДСЧЕТ ФАКТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

 Определение напряжений в сечениях крыла

Критерием работоспособности конструкции (крыла, фюзеляжа или др.), т.е. близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на неё эксплуатационных нагрузок: изгибающего, крутящего моментов и поперечной силы.

Сечение крыла необходимо схематизировать в соответствии с реальным расположением силовых элементов: силовой частью сечения крыла является межлонжеронная часть, длина и высота которой ра вны:

, м                                                                (3.1)

, м                                                          (3.2)

где  - длина межлонжеронной части;

 - высота межлонжеронной части;

 - текущая хорда крыла;

 - относительная толщина крыла.

Рис.7. Напряжения в силовых элементах сечения крыла, возникающие от внешних сил Q, Ми Мк.

Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх (от аэродинамических сил) верхняя панель сжимается, нижняя растягивается, то есть обе работают на нормальные напряжения; при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил , напряжения от которых будут:

, Па                                                      (3.3)

, Па                                                     (3.4)

где  - площадь верхней панели крыла;

 - площадь нижней панели крыла.

Площадь панели определяется площадью обшивки, площадями всех стрингеров и полок лонжеронов (переднего и заднего). Т.е.:

, м²                       (3.5)

     , м²                     (3.6)

где ,  - толщина обшивки верхней и нижней панелей соответственно;

,  - число стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

 - площади стрингеров верхней и нижней панелей соответственно;

, , ,  - площади полок переднего верхнего, заднего верхнего, переднего нижнего и заднего нижнего лонжеронов  соответственно.

Максимальный изгибающий момент, равный 314398,6Нм, действует в корневом сечении, т.е.  м. Найдем  и  по формулам (3.1) и (3.2):

                   (м),                                         (3.7)

 (м).                           (3.8)

Найдем площади верхней и нижней панелей крыла по формулам (3.5) и (3.6):

 (3.9)
(3.10)

Теперь мы можем найти нормальные напряжения, действующие в корневом сечении:

 Па                           (3.11)

 Па                            (3.12)

Крутящий момент в тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:

 Па                           (3.13)

 Па                           (3.14)

где - площадь, охватываемая контуром, равная ;

 - толщина обшивки (верхней или нижней) или стенки лонжерона;

 - максимальный крутящий момент, равный =19333,64Нм;

Помимо крутящего момента на стенки лонжеронов действует  поперечная сила, равная в этом сечении Н, которая создает также касательные напряжения:

Па                   (3.15)

 Па                        (3.16)

где: - величина максимальной поперечной силы;

и - толщина стенки лонжерона (переднего или заднего).

Тогда: 1) общее напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке переднего лонжерона равно:

 МПа                                     (4.17)                     

2) общие напряжения от действия крутящего момента и поперечной силы на стенке заднего лонжерона равно:    

 МПа                                    (4.18)

Полученные нами напряжения снесем в таблицу:

Таблица 4

Значения напряжений в наиболее нагруженных точках крыла

Полученные напряжения сравниваем с теми напряжениями, при которых конструкция ещё не испытывает остаточных деформаций, т.е. с напряжениями пропорциональности  или . Для дюралевых сплавов, из которых изготовлено большинство силовых элементов современных самолетов эти значения равны:   МПа,             МПа.

.

4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сравнив данные таблицы 4 с пределами пропорциональности, можно сделать вывод о том, что при попадании самолета в резкий вертикальный порыв со скоростью ветра W=19 м/с, крыло самолета Як-40 не разрушится и не приобретет остаточных деформаций, т.к. напряжения, действующие на крыло, меньше пределов пропорциональности. Наиболее нагруженной частью является корневое сечение крыла.

Определены силы и моменты действующие на крыло.

- Подъемная сила крыла ;

- Вертикальная перегрузка при полете в турбулентной атмосфере nу 

- Силы реакции опор R₁ и R₂

- Аэродинамическое сопротивление X;

- Сила тяжести ;

- Сосредоточенные силы изгибающего момента Ми, поперечной силы Q и крутящего момента Мк.

Определены нагрузки, действующие на крыло:

- аэродинамическая распределенная нагрузка ;

- массовые распределенные нагрузки собственной конструкции крыла и размещенного в нем топлива ;

Выбрана расчетная силовая - схема (балка, опирающаяся на две опоры), для построения  эпюр поперечных сил Q, изгибающих моментов и крутящих  моментов крыла

5 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зинченко В.И., Федоров Н.Г. Методические указания к выполнению 2 части курсового проекта