Статистика. Моду и медиана стажа рабочих завода. Оценка существенности коэффициента корреляции

Страницы работы

22 страницы (Word-файл)

Фрагмент текста работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Кафедра Экономики ГА

СТАТИСТИКА НА ВТ

Курсовая работа

ТЕМА: «»

Приняла:

Н.И. Степанова  ( ф. и. о.)

_______________

(дата, подпись)

Выполнил студент

_______________

(факультета, группы)

_______________ ( ф.и.о.)

Вариант 3

№ ____________ (зачетная книжка)

Москва-2014

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3

Исходные данные……………………………………………………………..4

Задание 1………………………………………………………………………8

Задание 2………………………………………………………………………9

Задание 3………………………………………………………………………10

Задание 4………………………………………………………………………14

Задание 5………………………………………………………………………17

Список использованной литературы……………………………………….21

Введение

Цель курсовой работы - закрепить знания по дисциплине «Статистика»,  полученные в процессе изучения учебного материала; отработать навык практического решения задач статистике, причем как применения методики расчетов, так и составления выводов по полученным данным.

Все задания опираются на исходные данные выборочного наблюдения рабочих завода, состоящего из двух цехов.

Исходные данные

№ п/п

Разряд

Производственный стаж, лет

Заработная плата, у.е.

Цех № 1

1

4

5

539

2

1

1

487

3

4

7

554

4

2

2

507

5

1

1

490

6

2

5

519

7

3

8

536

8

5

10

574

9

2

0

481

10

3

7

533

11

2

2

515

12

2

3

524

13

5

5

553

14

1

1

479

15

3

4

509

16

3

8

552

17

2

3

526

18

2

1

495

19

1

0

492

20

4

6

562

21

2

5

516

22

1

0

483

23

4

8

531

24

4

12

548

25

2

4

521

26

3

7

529

27

3

6

520

28

2

1

475

29

3

8

525

30

1

0

472

31

4

3

553

32

2

4

518

33

1

0

485

34

2

3

508

35

3

8

507

36

5

17

578

37

2

1

505

38

6

23

600

39

3

4

528

40

3

11

538


Цех № 2

1

3

5

536

2

2

1

501

3

3

3

517

4

4

15

571

5

2

1

492

6

4

19

562

7

1

0

480

8

3

5

541

9

3

7

535

10

2

1

502

11

3

3

528

12

4

12

565

13

4

2

525

14

5

6

536

15

5

8

574

16

3

3

523

17

6

29

571

18

2

3

498

19

4

13

537

20

3

8

530

21

1

1

494

22

2

0

468

23

4

3

513

24

3

9

547

25

6

9

594

26

5

12

588

27

1

2

504

28

3

6

523

29

1

0

460

30

4

14

536

31

2

4

517

32

3

5

535

33

3

0

492

34

4

15

553

35

5

8

573

36

2

1

486

37

4

2

543

38

3

4

522

39

3

7

534

40

4

10

558

41

2

4

506

42

2

4

512

43

3

11

552

44

4

5

527

45

4

7

547

46

5

15

595

47

3

4

514

48

3

8

555

49

3

9

524

50

2

4

505

51

4

11

559

52

1

1

491

53

3

9

534

54

4

10

552

55

3

2

526

56

5

21

597

57

3

8

521

58

2

0

483

59

5

13

575

60

2

2

508


Задание 1.

Построить ряд распределения рабочих завода по общему стажу работы, выделив пять групп со следующими специализированными интервалами: 1) менее года; 2) от 1 до 2 лет; 3) от 3 до 5 лет; 4)от 6 до 10 лет; 5)от 11 лет и выше.

Группировка – это «расчленение» на группы и подгруппы по существенным признакам данных. В результате группировки единиц совокупности по какому-либо признаку – общий стаж работы. Статистические ряды распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы.

Общий стаж работы – количественный признак, выраженный конечными числами, значит, в данном варианте необходимо построить дискретный вариационный ряд распределения, в котором будут отражены  варианты (х – отдельные значения группировочного признака) и  частоты (f – числа, показывающие количество раз, которое этот признак встретится). Группировка по одному признаку, значит, необходимо построить групповую таблицу (простой ряд распределения).

Таблица 2 - Группировка рабочих по разряду по заводу.

Группировка рабочих по общему стажу (х)

Количество рабочих, чел. (f)

Сумма накопленных частот (S)

Менее 1 года

10

10

1-2 года

19

29

3-5 лет

27

56

6-10 лет

27

83

Свыше 11 лет

17

-

Итого:

100

-

Задание 2.

Определить моду и медиану стажа рабочих всего завода.

В статистике исчисляются мода и медиана, показатели, относящиеся к структурным средним. Их величина зависит от строения статистической совокупности. Модой называется значение признака (варианта), чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности.

Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/346/ed70935da8.jpg

где:

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=M_0 — значение моды;

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=x_0 — нижняя граница модального интервала;

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=h — величина интервала;

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f_m — частота модального интервала;

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f_%7bm-1%7d — частота интервала, предшествующего модальному;

- http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f_%7bm%2B1%7d — частота интервала, следующего за модальным.

Согласно исходным данным, сгруппированных в таблице 2, модальный интервал находится в пределах 3-5 и 6-10 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (27). Для определения медианного значения признака находят номер медианной единицы ряда (NMe):

NMe1=(3+5)/2=4;

NMe2=(6+10)/2=8

Модальный интервал будет находиться в пределах 4-8 лет.

М0=4+4*((27-19)/(27-19)+(27-17))=5,77 лет

Модальный стаж работы равен 5,77 лет.

Медианой в статистике называется варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда данных, и которая делит статистическую совокупность на две равные части так, что у одной половины значения меньше медианы, а у другой половины – больше её. Для определения медианы необходимо построить ранжированный ряд, т.е. ряд в порядке возрастания или убывания индивидуальных значений признака.

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50)

Группировка рабочих по общему стажу (х)

Количество рабочих, чел. (f)

Сумма накопленных частот (S)

Менее 1 года

10

10

1-2 года

19

29

3-5 лет

27

56

http://pics.semestr.ru/images/math/group/h2_image069.gif 

Где:

- x0 – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); 

- i – величина медианного интервала; 

- SMe-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; 

- fMe – частота медианного интервала. 

Ме=3+2*0,5*(50-29)/27=3,3111

Данное значение показывает, что у одной половины рабочих стаж более 3,3 лет, а у другой менее 3,3 лет.

Задание 3.

Определить дисперсию производственного стажа рабочих в каждом цехе и по заводу в целом; среднюю из цеховых дисперсий; межцеховую дисперсию. Объяснить смысл дисперсий. Используя их, проверить правило сложения дисперсий.

Дисперсия представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической и характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности.

Таблица 3 – Распределение рабочих цеха №1 по стажу

Стаж

f

x'*f

До 1

5

0,5

2,50

4,51

22,56

101,81

1-2

8

1,5

12,00

3,51

28,10

98,70

3-5

12

4

48,00

1,01

12,15

12,30

6-10

11

8

88,00

2,99

32,86

98,18

Свыше 10

4

12,5

50,00

7,49

29,95

224,25

Итого

40

200,5

 125,63

535,24 

Таблица 4 – Распределение рабочих цеха №2 по стажу

Стаж

f

x'*f

До 1

5

0,50

2,50

5,66

28,29

160,08

1-2

11

1,50

16,50

4,66

51,24

238,70

3-5

15

4,00

60,00

2,16

32,38

69,88

6-10

16

8,00

128,00

1,84

29,47

54,27

Свыше 10

13

12,50

162,50

6,34

82,44

522,82

Итого

60

369,50

223,82

1045,75

Таблица 5 – Распределение рабочих завода по стажу

Стаж

f

x'*f

До 1

10

0,50

5,00

5,20

5,20

52,00

1-2

19

1,50

28,50

4,20

4,20

79,80

3-5

27

4,00

108,00

1,70

1,70

45,90

6-10

27

8,00

216,00

2,30

2,30

62,10

Свыше 10

17

12,50

212,50

6,80

6,80

115,60

Итого

100

570,00

355,40

1612,50

Общая дисперсия ) представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической. Она характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности. Дисперсия (взвешенная) определяется следующим образом:

Групповая дисперсия (  )отражает вариацию признака за счет условий и причин, действующих внутри группы.

Средняя из групповых дисперсий() считается (данная формула используется

Похожие материалы

Информация о работе