Статистика. Моду и медиана стажа рабочих завода. Оценка существенности коэффициента корреляции

Кафедра Экономики ГА

СТАТИСТИКА НА ВТ

Курсовая работа

ТЕМА: «»

Приняла:

Н.И. Степанова  ^{( ф. и. о.)}

_______________

^{(дата, подпись)}

Выполнил студент

_______________

^{(факультета, группы)}

_______________ ^{( ф.и.о.)}

Вариант 3

№ ____________ ^{(зачетная книжка)}

Москва-2014

Содержание

Введение………………………………………………………………………..3

Исходные данные……………………………………………………………..4

Задание 1………………………………………………………………………8

Задание 2………………………………………………………………………9

Задание 3………………………………………………………………………10

Задание 4………………………………………………………………………14

Задание 5………………………………………………………………………17

Список использованной литературы……………………………………….21

Введение

Цель курсовой работы - закрепить знания по дисциплине «Статистика»,  полученные в процессе изучения учебного материала; отработать навык практического решения задач статистике, причем как применения методики расчетов, так и составления выводов по полученным данным.

Все задания опираются на исходные данные выборочного наблюдения рабочих завода, состоящего из двух цехов.

Исходные данные

Задание 1.

Построить ряд распределения рабочих завода по общему стажу работы, выделив пять групп со следующими специализированными интервалами: 1) менее года; 2) от 1 до 2 лет; 3) от 3 до 5 лет; 4)от 6 до 10 лет; 5)от 11 лет и выше.

Группировка – это «расчленение» на группы и подгруппы по существенным признакам данных. В результате группировки единиц совокупности по какому-либо признаку – общий стаж работы. Статистические ряды распределения – упорядоченное распределение единиц совокупности на группы.

Общий стаж работы – количественный признак, выраженный конечными числами, значит, в данном варианте необходимо построить дискретный вариационный ряд распределения, в котором будут отражены  варианты (х – отдельные значения группировочного признака) и  частоты (f – числа, показывающие количество раз, которое этот признак встретится). Группировка по одному признаку, значит, необходимо построить групповую таблицу (простой ряд распределения).

Таблица 2 - Группировка рабочих по разряду по заводу.

Задание 2.

Определить моду и медиану стажа рабочих всего завода.

В статистике исчисляются мода и медиана, показатели, относящиеся к структурным средним. Их величина зависит от строения статистической совокупности. Модой называется значение признака (варианта), чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности.

Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

-  — значение моды;

-  — нижняя граница модального интервала;

-  — величина интервала;

-  — частота модального интервала;

-  — частота интервала, предшествующего модальному;

-  — частота интервала, следующего за модальным.

Согласно исходным данным, сгруппированных в таблице 2, модальный интервал находится в пределах 3-5 и 6-10 лет, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (27). Для определения медианного значения признака находят номер медианной единицы ряда (N_Me):

N_Me1=(3+5)/2=4;

N_Me2=(6+10)/2=8

Модальный интервал будет находиться в пределах 4-8 лет.

М₀=4+4*((27-19)/(27-19)+(27-17))=5,77 лет

Модальный стаж работы равен 5,77 лет.

Медианой в статистике называется варианта, расположенная в середине упорядоченного ряда данных, и которая делит статистическую совокупность на две равные части так, что у одной половины значения меньше медианы, а у другой половины – больше её. Для определения медианы необходимо построить ранжированный ряд, т.е. ряд в порядке возрастания или убывания индивидуальных значений признака.

Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50)

Где:

- x₀ – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); 

- i – величина медианного интервала; 

- S_Me-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; 

- f_Me – частота медианного интервала. 

Ме=3+2*0,5*(50-29)/27=3,3111

Данное значение показывает, что у одной половины рабочих стаж более 3,3 лет, а у другой менее 3,3 лет.

Задание 3.

Определить дисперсию производственного стажа рабочих в каждом цехе и по заводу в целом; среднюю из цеховых дисперсий; межцеховую дисперсию. Объяснить смысл дисперсий. Используя их, проверить правило сложения дисперсий.

Дисперсия представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической и характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности.

Таблица 3 – Распределение рабочих цеха №1 по стажу

Таблица 4 – Распределение рабочих цеха №2 по стажу

Таблица 5 – Распределение рабочих завода по стажу

Общая дисперсия ) представляет собой среднюю арифметическую из квадратов отклонений вариант от их средней арифметической. Она характеризует вариацию признака за счёт всех других признаков действующих внутри совокупности. Дисперсия (взвешенная) определяется следующим образом:

Групповая дисперсия (  )отражает вариацию признака за счет условий и причин, действующих внутри группы.

Средняя из групповых дисперсий() считается (данная формула используется