Выбор электродвигателя и кинематический расчёт. Расчёт зубчатых колёс редуктора

косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение

                                                   [σ_Н]=0,45([σ_Н1] + [σ_Н2] ),(п.1, формула 3.10)

где: [σ_Н1] – расчетное контактное допускаемое напряжение для шестерни;

[σ_Н2] - расчетное контактное допускаемое напряжение для колеса.

Для шестерни:

        

МПа.                          

для колеса :

МПа.

[σ_Н] =0,45([σ_Н1] + [σ_Н2])=0,45(555+427)=442МПа.

Требуемое условие [σ_Н]≤1,23[σ_Н2]=1,23·427=525 МПа    442 МПа< 525 МПа   выполнено.

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

                          [п.1, формула 3.7.) ]

где:   К_α – вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач = 43,0.

K_Hβ –коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для передач с  симметричным расположением колес по отношению к опорам = 1,0                                                                                                           

[п.1, таблица 3,5]

ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого венца. Для косозубых колес принимаем = 0,4.

Принимаем стандартное значение межосевого расстояния a_w =140 мм.  [п.1,стр.36]

Модуль передачи    

=(0,01...0,02)140=1,4...2,8 мм.

Принимаем стандартное значение модуля   m_n =2  мм.                              [п.1,стр. 36]

Принимаем предварительно угол наклона зубьев β = 10^о и определяем числа зубьев шестерни и колеса

                                             [п.1, формула 3.16.]

Принимаем  z₁ =23. 

z₂ = z₁  u_ред  = =115.

Уточненное значение угла наклона зубьев

Диаметры делительных окружностей:

Шестерни         мм;

Колёса              мм.

Проверка межосевого расстояния:

мм, что соответствует определённому ранее значению.

Диаметры окружностей вершин зубьев:

Шестерни        мм;

Колёса             мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

Шестерни        мм

Колёса             мм

Ширина колеса   , принимаем b₂=56 мм.

Ширина шестерни =56+4 мм=60 мм.

Коэффициент ширины шестерни по диаметру

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности (п.1, стр. 32).

Силы в зацеплении:

Окружная

  Н;

радиальная

;

осевая

 Н.  

2.6 Проверка контактных напряжений

Проверочный расчёт на контактную прочность проводиться по формуле:  

                                            [п.1, формула 3,6]

где:  K_{H –} коэффициент нагрузки;

     Коэффициент расчётной нагрузки при расчёте на контактную прочность

K_H= K_Hβ K_Hα K_Hυ,

где: K_Hα – коэффициент. Учитывающий распределение нагрузки между зубьями колес.

( При   υ≤5 м/с и 8-й степени точности  K_Hα = 1,08)                    [п.1, таблица 3,4] 

          K_Hυ – коэффициент динамической нагрузки.

                   (Для косозубых передач при υ≤5 м/с   K_Hυ =1,0           [п.1, таблица 3,6]

Значение было найдено при расчёте межосевого расстояния.

Таким образом,                            K_H= 1·1,08·1 = 1,08

Перегруз составляет (450-442)/442∙100%=1,8 % (допускается до 5 %).

Условие контактной прочности соблюдается.

2.7 Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Допускаемое напряжение на изгиб определяется по формуле

                                              [σ_F]= ,                                     [п.1, формула 24]

где: σ_Flimb  -предел выносливости соответствующему базовому числу циклов. Для стали 45  улучшенной при твердости НВ ≤ 350   = 1,8 НВ                                [п.1, таблица 3,9]

        [S_F] – коэффициент безопасности.

[S_F] = [S_F]΄  [S_F]^˝,

где: [S_F]΄  - коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых 

               колес. (Для стали 45 улучшенной = 1,75)                           [ п.1, таблица 3,9 ]

        [S_F]^˝  - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого 

                 колеса. (Для поковок и штамповок = 1,0)

Следовательно, [S_F] = 1,75·1 =1,75

Допускаемое напряжение: для шестерни       [σ_F1] = МПа

                                       для колеса        [σ_F2]= МПа

Проверочный расчёт на изгибную прочность проводится по формуле: 

                                                             [п.1, формула 25],

где: Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа  зубьев.

у шестерни , у колеса .

При этом 3,9  и 3,60 [п.1, стр.42]

        Y_β –коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за применения той же расчетной схемы зуба, что и в случае прямых зубьев.

        K_F – коэффициент нагрузки.

        К_Fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между  зубьями. (При 8-й степени точности = 0,91 )                               [п.2, стр. 66.]

K_F = K_Fβ K_Fυ,  где: K_Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине  зуба. Зависит от ψ_bd и HB. (При НВ≤ 350 и ψ_bd =1,07    K_Fβ   =1,11 )         [п.1, табл. 3,7.]    

K_Fυ – коэффициент динамичности.                                                  [п.1, табл. 3,8.]

По таблице 3.8[1] при 8-й степени точности и скорости v=1,5 м/с =1,1.

Расчёт на изгиб производится для шестерни или колеса в зависимости от отношения 

:

для шестерни

для колеса

Так как для колеса это отношение меньше, расчёт проведём по колесу.

Таким образом, условие прочности на изгиб соблюдается.