Проектування привода. Вибір електродвигуна, кінематичний та енергетичний розрахунок привода

1   Проектування привода

1.1 Завдання і обґрунтування.

(Завдання 2)

Складові частини привода:

1. Електродвигун;

2. Муфта;

3. Редуктор одноступеневий конічний;

4. Ланцюгова передача;

5. Вихідний вал привода.

Режим навантаження – СН.

Термін роботи 10000 годин.

Вихідні дані:    P_в = 3,2  кВт;   w_в  = 11 с^-1, де:  P_в– потужність на вихідному валі привода;

w_в – кутова швидкість вихідного вала привода.

1.2 Вибір електродвигуна, кінематичний та енергетичний розрахунок привода.

1.  Загальний ККД привода

h= h_м * h³_п.п * h_к.зак * h_л.в=0,98 * 0,992³ * 0,95 * 0,9 = 0,818

2. Розрахункова потужність електродвигуна

Р_р = Р_в / h = 3,2 / 0,818 = 3,912 кВт

Приймаємо електродвигун з номінальною потужністю 4 кВт серії 4А100L4 з наступними характеристиками:

синхронна частота обертання вала: n_с = 1500 об/хв коефіцієнт S = 4,7 % = 0,047

Відношення пускового моменту до початкового: Т_n / Т = 2,0

3. Номінальна частота обертання вала двигуна:

n_н= n_c * (1-S) = 1500 * (1-0.047) = 1429.5 об/хв

4. Номінальна кутова швидкість вала двигуна:

w_дв = w_н = π *n_н / 30 = 3,14 * 1429,5 /3 0 = 149,6 с^-1

5. Передаточне число привода:

u= w_дв / w_в = 149.6/11 = 13.6

u = u₁ * u₂; де u₁ - передаточне число закритої конічної передачі

u₂ - передаточне число відкритої ланцюгової передачі

Приймаємо стандартне значення u₁ = 4; тоді u₂ = u / u₁ = 13.6 / 4 = 3.4

6. Кутові швидкості валів привода:

w₁ = w_дв = 149,6 с^-1

w₂ = w₁  / u₁ = 149,6 / 4 = 37,4 с^-1

w₃ = w₂  / u₂ = 37,4 / 3,4 = 11 с^-1

 

7. Потужності на валах привода:

Р₁ = Р_р * h_м * h_п.п = 3,912 * 0,98 * 0,992 = 3,803 кВт

Р₂ = Р₁ * h_к.зак * h_п.п = 3,803 * 0,95 * 0,992 = 3,584 кВт

Р₃ = Р₂ * h_к.зак * h_п.п = 3,584 * 0,9 * 0,992 = 3,199 кВт

8. Обертальні моменти на валах привода:

Т₁ = Р₁ / w₁  = 3,803*10³ / 149,6 = 25,42 Н*м

Т₂ = Р₂ / w₂  = 3,584 *10³ / 37,4 = 95,83 Н*м

Т₃ = Р₃ / w₃  = 3,199 *10³ / 11= 290,81 Н*м

1.3 Розрахунок передачі редуктора

1.3.1 Вибір матеріалів і розрахунок допустимих напружень

За рекомендацією таблиці 3,2 приймаємо наступні марки сталей. Для шестерні та колеса беремо сталь марки 40Х (табл.3.1,[1]). Термообробка для колеса - поліпшення, для шестерні - гартування ВЧ. Твердість поверхні і механічні властивості після термообробки наступні:

для шестірні – Н₁ = 280 НВ = 47 HRC, 750 МПа,900 МПа для колеса - Н₂ = 240 НВ, 550 МПа,850 МПа.

1.3.2 Допустимі контактні напруження

Допустимі контактні напруження для шестерні визначають за формулою:

  , де- границя контактної витривалості поверхонь зубців, що відповідає базі випробувань N_НО.

Базу випробувань N_НО – визначаємо за формулою

N_НО1 = 30(Н_НВ1 )^2,4 =  30(280) ^2,4 =2,24×10⁷ - шестерня

N_НО2 = 30(Н_НВ2 )^2,4 =  30(240) ^2,4 =1,55×10⁷ - колесо

Границю контактної витривалості  знаходимо залежно від виду термічної обробки зубців та їх твердості(табл.3.3,[1]):

для шестірні (об'ємне гартування)=18Н_НRC+150=18×47+150=808 МПа;

для колеса (поліпшення) =2Н_НВ+70=2×240+70=550 МПа.

ZN – коефіцієнт довговічності. Враховує можливості збільшення напружень при еквівалентному числі циклів NHЕ навантажень зубців за термін служби передачі меншому від бази випробувань NНО; обчислюємо за формулою:

Еквівалентне число циклів навантаження визначають за термін служби передачі з врахуванням режиму навантаження

N_HE = μ_H× N_Σ , де μ_H – коефіцієнт режиму навантаження вибирається із табл.3.4.

Сумарне число циклів навантаження:

N_Σ = 60n × i × h ,

де h – термін служби передачі в годинах; n – частота обертання шестірні або колеса, в об/хв; і – число одночасних зубчастих зачеплень.

h = 10000 годин; μ_H = 0,18 (з табл. 3.4); і = 1; для шестерні:

N_Σ1 = 60 ×1429.5 × 1 × 10000 = 85,77×10⁷

N_HE1 = 0.18 × 85,77×10⁷ = 15.437×10⁷

Z_N1 = = 0.725

Якщо N_НО≤ N_НЕ брати Z_N=1, то Z_N1 = 1.

Коефіцієнт Z_R беремо рівним  Z_R=0,95, при шорсткості поверхні зубців R_а=(2,5…1,25).

S_Н– коефіцієнт запасу міцності, приймаємо S_Н= 1,2

Визначаємо допустимі контактні напруження для шестерні:

для колеса:

n₂ = 30×w_{2 /}π = 30×37,4/3,14 = 357,32 об/хв

N_Σ2 = 60 ×357,32 × 1 × 10000 = 21,44×10⁷

N_HE2 = 0.18 ×21,44×10⁷= 3.86×10⁷

Z_N2 = = 0,86

Приймаємо Z_N2 = 1;

Тоді розрахункові контактні напруження :

 МПа

Необхідна умов  виконується :

 МПа

Граничне допустиме контактне напруження  

 МПа;

 МПа, де  - границя текучості при розтягу.

1.3.3 Допустимі напруження на згин

У розрахунках зубців на втому при згині допустиме напруження визначаємо окремо для зубців шестерні  і колеса за формулою:

де  - границя витривалості при згині, що відповідає базі випробувань N_FO = 4×10⁶, при коефіцієнті асиметрії R=0 і визначається за рекомендаціями табл.3.7:

для шестірні  МПа;

для колеса   МПа.

Коефіцієнт довговічності визначається за формулою:

де N_FE - еквівалентне число циклів зміни напружень згину за термін служби передачі (μ_F = 0.065 для режиму СН та значенні m=6):

N_HE1 = μ_F× N_Σ1 =  0,065×85,77×10⁷= 5.575×10⁷

N_HE1 = μ_F× N_Σ2 =  0,065×21,44×10⁷= 1.3×10⁷

Звідси:

Так як N_FO<N_FE, то беремо Y_N1=Y_N2=1.

Допустимі напруження згину, при коефіцієнті запасу міцності S_F =2 і коефіцієнті шорсткості перехідної поверхні Y_R2=1(якщо R_z<40 мкм); для шестерні (гартування ВЧ) беремо Y_R1=1,2:

 МПа;             МПа.

Граничні допустимі напруження на згин:

Для шестірні  МПа;

 МПа.

Для колеса  МПа;

 МПа

1.3.4 Проектування конічної зубчастої передачі

Вихідними даними для проектного розрахунку передачі є такі:

- крутний момент на валу шестірні Т₁=25,42 H×м;

- передаточне число передачі u= 4;

- матеріал зубчастих коліс та їх термообробка, твердість активних поверхонь.

- коефіцієнт ширини вінця зубчастого колеса ψ_ba= b / a_w або ψ_bd= b / d₁ (приймаємо ψ_ba = 0,315 [Таблиця 3.8]) ;

- типовий режим роботи передачі та строк її служби (режим - CH, h=10000 годин);

1.3.5 Зовнішній ділильний діаметр.

К_d=1000 МПа^1/3 – для стальних коліс;

Коефіцієнт ширини зубчастого вінця Kbe = 0,2

Kbd = Kbe·u/(2- Kbe) = ·0.2·4/(2-0.2) = 0.444

Нерівномірність розподілу навантаження враховується коефіцієнтом K_Hβ, значення якого визначаються за табл.4.1. Вибираємо значення методом інтерполяції.

Підставляємо значення і шукаємо d_е2:

1.3.6Число зубців шестірні і колеса.

Зі загальної умови z₁ ≥z_min= 17 та виконуючи умову z1 + z2 ≤ 80…85. підбираємо значення z₁:

z₁ = 16;          z₂ = u· z₁ = 64;

Уточнювати передаточне число u не потрібно, так як не відбувалося заокруглень у визначенні числа зубців.

1.3.7Модуль зубців зубчастих коліс.

Модуль зубців потрібно узгодити з стандартним значенням із таблиці 3.10

Приймаємо  = 4 мм

Фактичний зовнішній ділильний діаметр:

1.3.8 Визначення геометричних розмірів шестірні і колеса.

Нагадаємо базові параметри вихідного контуру. Кут профілю α=20°; коефіцієнт висоти головки зубця, =1, коефіцієнт висоти ніжки зубця =1,2; коефіцієнт радіального зазору с*= 0,2.

Звідси кути рівні  ;  

Зовнішня висота головки зубця:

Зовнішня висота ніжки зубця:

Зовнішня висота зубця:

Розміри вінців конічних коліс:

Зовнішні діаметри вершин зубців:

Зовнішня конусна відстань:

Ширина зубчастого вінця:

Округлюємо до найближчого цілого парного числа:

Середній коловий модуль зубців:

Cередні ділильні діаметри:

Кути головки, θа та ніжки, θf зубця:

Звідси: ;

Кути конуса вершин зубців шестірні і колеса:

Кути конуса западин зубців:

Модуль зубців еквівалентних коліс m_v = m = 3.6 мм

Ширина вінця еквівалентної передачі b_v = b = 28 мм

Ділильні діаметри еквівалентних циліндричних коліс:

Число зубців еквівалентних коліс:

Передаточне число:

Коефіцієнт перекриття у прямозубій конічній передачі:

1.3.9 Сили у зачепленні.

Колова сила:

Радіальна сила на колесі:

Аналогічні складові діють з боку зубців конічного колеса на зубці шестірні, але в протилежному напрямку, тобто:

;       

1.3.10 Питома колова сила.

Для прямозубих конічних передач К_Нα=К_Fα=1, а коефіцієнти К_Нβ і К_Fβ знаходять за табл.4.1 і табл.4.2 методом інтерполяції:

Коефіцієнти динамічного навантаження зубців К_Нv і К_Fv можна брати такі самі, як для циліндричних зубчастих передач при коловій швидкості

З таблиці 3.11 визначаємо ступінь точності зубчатих передач по ГОСТ 1643