Общий курс транспорта .Расчётные задачи, страница 2

Примечание. Входящий поток судов и вагонов описывается законом Пуассона.

С учётом требований, предъявляемых к обеспечению прямого варианта перевалки грузов с водного транспорта на железнодорожный, его объем составит:

Q_1-3=P_c*P_в*P_п*P_м*П_1-3

Р_с-вероятность наличия судов у причала

Р_в-вероятность наличия вагонов у причала

Р_п-вероятность того, что не требуется перегрузка груза через склад для взвешивания и других операций

Р_м-вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин и механизмов

П_1-3-перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1-3, т.е. «судно-вагон».

Вероятность наличия судов у причала:

Р_с===1,02

Р°_с-вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одного судна

𝝶- доля грузопереработки по прямому варианту

Q-суточный объем перевалки груза с водного транспорта на железную дорогу

П_1-2- перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1-2, т.е. «судно-склад».

Вероятность наличия вагонов у погрузочно-разгрузочного фронта:

Р_с===1,2

Р°_в-вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одной подачи

П_2-3-перерабатывающая способность грузового фронта по связи 2-3, т.е. «склад-вагон».

При пуассоновском входящем потоке судов и вагонов:

Р°_с=е^-λсt=2.72^-3*24=0

Р°_с=е^-λвt=2.72^-4*24=0

λ_с - интенсивность потока подхода судов

λ_в - интенсивность потока подачи вагонов

t- рассматриваемый период времени (24 ч.)

Подставляя значение Р_с и Р_в, имея ввиду, что Q_1-3=𝝶Q, получим:

𝝶Q=(1- е^-λсt)(1- е^-λвt)**Р_пР_мП_1-3

Обозначим:

Р=(1- е^-λсt)(1- е^-λвt) Р_пР_мП_1-3=(1-0)(1-0)0.99*0.96*6.8=6.7

Разделим обе части уравнения на Q, тогда:

𝝶=Р*=6.7*=0,99

Решив уравнение относительно 𝝶, определим долю грузопереработки по прямому варианту:

𝝶_ср==0.67

𝝶==0.88=0.86

А, В, С - коэффициенты, значения которых рассчитываются по формулам:

А=PQ(П_1-2*П_2-3-П_1-3*П_2-3-П_1-3*П_1-2+П²_1-3)=6.7*7.0(6.8*5.6-7.2*5.6-7.2*6.8+7.2²)=30.01

В= PQ(П_1-2*П_2-3+ П_1-3*П_1-2-2П²_1-3)-П²_1-3*П_1-2*П_2-3=

=6.7 *7.0(7.2*5.6+7.2*68-2*7.2²)-7.2²*6.8*56=-2774.7

С=PQ П²_1-3=6.7*7.0*7.2²=2431.29

 

Общий объем груза, который будет перегружаться по прямому варианту за сутки в тоннах:

Q_1-3=Q*𝝶_ср=7.0*0.69=4.83

Одновременно через склад будет погружаться, т:

Q_2-3=Q_1-2=(1-𝝶)Q=(1-0.69)*7.0=2.17

Суммарный объем грузопереработки в порту, выполняемый погрузочно-разгрузочными машинами (без учета операций по сортировке, взвешиванию и др.), составит:

Q_п=Q_1-3+Q_1-2+Q_2-3=𝝶_срQ+2(1-𝝶)Q=(2-𝝶)Q=(2-0.69)*7.0=9.17

Задача №4

Расчет объема перевалки товарно-штучных грузов по прямому варианту с железнодорожного на автомобильный

Потоковый граф перевалки грузов по прямому варианту с железнодорожного транспорта на автомобильный приведён на рис. 3

Сортиров

2

П_1-2                                       П_2-3

_{Подача  вагонов}                       Склад                                _{Автомобиль}

1  3

Рис. 3. Потоковый граф перевалки грузов

С железнодорожного транспорта на автомобильный

Рассчитать объем перевалки тарно-штучных грузов по прямому варианту с железнодорожного транспорта на автомобильный, а также объем переработки, если известно, что суточный грузопоток составляет Q=1150т.

Количество груза в одной подаче – Q_п=260т. Груз перевозится с грузового фронта автомобильным транспортом в течение t=14.9ч. Входящий поток подач и автомобилей описывается законом Пуассона. Грузоподъемность одного автомобиля q_н=4.5т. перерабатывающие способности погрузочно-разгрузочных машин (ПРМ):

·  При перегрузке по прямому варианту – П_1-3=62т.

·  При выгрузке груза из вагона на склад – П_1-2=64т.

·  При погрузке груза со склада на автомобиль – П_2-3=50.5т.

Вероятность безотказной работы ПРМ – Р_м=0.91, а вероятность того, что не потребуется перегрузка груза на склад для выполнения технологический операций – Р_п=0.96.

Объем сортировки груза, проходящего через склад - ф_с=3.0%

В связи с тем, что автотранспорт работает только в течение двух смен, необходимо установить объем перевалки с железнодорожного транспорта на автомобильный за этот период.

Средняя интенсивность потока составляет:

λ_в=Q/(Q_п*T) =1500/(260*24)=0.24

Q-суточный грузопоток

T=24ч. - продолжительность работы узла перегрузки

Средняя интенсивность потока автомобилей определяется по формуле:

λ_а=Q/(q_H*t) =1500/(4.5*14,9)=22,37

t-продолжительность работы автомобиля

q_H- грузоподъемность одного автомобиля перерабатывающая способность по связям 1-3, 1-2, 2-3 в соответствии с потоковым графим, показанном на рис.3, рассчитывается с учетом продолжительности периода работы автомобильного транспорта:

П’_1-3=П_1-3*tП’_1-3=62*14,9=923,8

П’_1-2=П_1-2*tП’_1-2=64*14,9=953,6

П’_2-3=П_2-3*tП’_2-3=50,5*14,9=752,45

П_1-3 – перерабатывающая способность ПРМ по прямому варианту

П_1-2- перерабатывающая способность ПРМ при выгрузке на склад

П_2-3 - перерабатывающая способность ПРМ при погрузке груза со склада на автомобиль

Масса груза, которая поступает на грузовой фронт за время t:

Q’=(Q*t)/TQ’=(1150*14,9)/24=713,96

Объем перевалки тарно-штучных грузов по прямому варианту за этот период составляет:

Q’_1-3=Р_в*Р_а*Р_п*Р_м*П’_1-3=11,21*13,71*0,96*0,91*62=8324,29

Р_в – вероятность нахождения вагонов у грузового фронта

Р_а – вероятность нахождения автомобилей у грузового фронта

Вероятность нахождения вагонов и автомобилей у грузового фронта вычисляются по формулам:

Р_в=(1-Р°_в)=

(1-0)=11,21

Р_а=(1-Р°_а)=(1-0)

=13,71

𝝶’-доля груза, перерабатываемая по прямому варианту за время работы автотранспорта

Р°_в- вероятность того, что на узел перегрузки груза за сутки не прибудет ни одной подачи вагонов

Р°_а- вероятность того, что на узел перегрузки груза за сутки не прибудет ни одной подачи автомобилей

При Пуассоновском потоке подач вагонов и автомобилей:

Р°_в=е^-λвt=0

Р°_а=е^-λаt=0