Расчет трансформатора малой мощности, страница 6

          (4.11)

Определим отношение массы стали к массе меди, которое должно лежать в пределах от 4 до 6 при нашем расчетном условии:

Полученное значение лежит в рекомендуемых пределах 4-6 при расчете на минимум стоимости.

Рассчитываем потери в каждой из обмоток трансформатора по формуле и получаем, что:

                                 (4.12)

где - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=2,65 при 105ºС);

- масса меди каждой из обмоток

- плотность тока в обмотках.

Находим потери в катушках трансформатора, которые равны сумме потерь в отдельных обмотках:

    (4.13)

Проверим отношение потерь в меди к потерям в стали:

                     (4.14)

Полученное значение β лежит в рекомендуемых пределах (0,35-1,5 при частоте 400Гц).

5ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ

В трансформаторах, питающихся от сети 50-400Гц, максимально нагретая область, как правило, находиться внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.

Находим превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды, которое можно определить по упрощенной формуле:

                                (5.1)

где – суммарные потери в меди обмоток, Вт;

 – суммарные потери в стали сердечника, Вт;

 = 5-10ºC – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным;

 –открытая поверхность сердечника трансформатора, см²;

- открытая поверхность обмоток трансформатора, см²;

 = 13 · 10^-4 Вт/(см²град) – удельный коэффициент теплопередачи.

Для начала найдем среднею длину витков, для того что бы рассчитать поверхность охлаждения сердечника, который нужен для расчета превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды:

    (5.2)

где с- ширина окна сердечника, см;

а – ширина стержня, см;

b – толщина пакета, см;

Тогда поверхность охлаждения сердечника, будет равна:

                                      (5.3)

где h – высота окна сердечника, см;

с- ширина окна сердечника, см;

а – ширина стержня, см;

b – толщина пакета, см;

Поверхность охлаждения катушки находиться по формуле:

                                                                                                                        (5.4)

где h – высота окна сердечника, см;

с- ширина окна сердечника, см;

а – ширина стержня, см;

b – толщина пакета, см;

- средняя длина витка.

Подставляем найденные значения в формулу превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды и вычисляем:

Тогда максимальная температура обмотки равна:

              (5.1)

где  – температура окружающей среды (приводится в задании);

- превышение температуры трансформатора над температурой окружающей среды.

При расчете с заданным ограничением по превышению температуры она не превышает допустимой для заданного класса изоляции ≤ 105ºС при классе А.

6ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА

Находим активные сопротивления обмоток трансформатора:

            (6.1)

где , , – активные сопротивления обмоток трансформатора, Ом;

,, - потери в меди соответствующих обмоток трансформатора, Вт;

, ,  -токи, в трансформаторе.

Сопротивление вторичных обмоток, приведенные к первичной вычисляются по формуле:

              (6.2)

где ,  – приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, Ом;

, , – активные сопротивления обмоток трансформатора, Ом;

,-действительное значение числа витков в обмотках трансформатора.

Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток рассчитываются по формулам:

                                   (6.3)

где  – частота, Гц;

– число витков первичной обмотки трансформатора;

 – номинальный ток первичной обмотки, А;

– ЭДС одного витка, В;

– высота обмотки, м;

– площадь канала рассеяния i-ой обмотки трансформатора, м².