Моделирование и оптимизация работы справочной телефонной сети города

Более детально процесс функционирования телефонной справочной сети можно представить на временной диаграмме (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Временная диаграмма

На временной диаграмме:

·  Оси Н₁, Н₂, Н₃, Н₄, Н₅– ожидание вызовов в очереди 1, 2, 3, 4, 5 соответственно;

·  Оси К₁, К₂, К₃, К₄, К₅ – обслуживание вызовов оператором 1, 2, 3, 4, 5 соответственно;

·  t_ож – время ожидания вызова в соответствующей очереди;

·  t_об – время обслуживания вызова соответствующим оператором.

С помощью временной диаграммы можно выявить все особые состояния сети, которые необходимо будет учесть при построении детального моделирующего алгоритма.

1.4 Q-схема системы и ее описание

Так как описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 1.1) можно представить в виде, показанном на рисунке 2.1, где И – источник, К – канал, Н – накопитель.

Рисунок 2.1 - Q-схема

Источник И имитирует процесс поступления вызова. Автоматический коммутатор переключает вызов на того оператора у которого очередь наименьшей длины. Если все очереди имеют максимальную длину, то очередной вызов получает отказ. Если накопитель Н1 заполнен, то клапан 1 закрыт, а клапан 6 открыт; если накопитель Н2 заполнен, то клапан 2 закрыт, а клапан 7 открыт; если накопитель Н3 заполнен, то клапан 3 закрыт, а клапан 8 открыт; если накопитель Н4 заполнен, то клапан 4 закрыт, а клапан 9 открыт; если накопитель Н5 заполнен, то клапан 5 закрыт, а клапан 10 открыт. В результате если все накопители Н1, Н2, Н3, Н4, Н5 переполнены, т.е клапаны 6, 7, 8, 9, 10 открыты то вызов теряется, что соответствует уходу вызова из сети не обслуженным. В противном случае вызовы поступившие в накопители Н1, Н2, Н3, Н4, Н5 обслуживаются операторами К1, К2, К3, К4, К5 соответственно.

1.5 Укрупненная схема моделирующего алгоритма

Рисунок 3.1 – Укрупненная схема

На рисунке 3.1 представлены следующие блоки:

Блок 1 – Начало работы системы;

Блок 2 – Поступление вызова. Абонент пытается совершить вызов;

Блоки 3 – Выполняется проверка количества поступивших вызовов;

Блоки 4 – Выполняется поиск наименьшей очереди среди существующих 5 очередей;

Блоки 5 – Проверяется суммарное количество вызовов ожидающих в очереди;

Блок 6 – Вызов становиться в выбранную очередь;

Блок 7 – Происходит обслуживание оператором которому соответствует выбранная очередь;

Блок 8 – Выполняется обработка результатов работы сети;

Блок 9 – Результаты выводятся на экран в виде отчета;

Блок 10 – Конец работы сети.

1.6 Построение Блок-диаграммы GPSS модели

Рисунок 3.2 – Блок-диаграмма

1.7 Математическая модель

При построении дельного моделирующего алгоритма необходимо определить переменные и уравнения математической модели. В нашем случае это будут:

t – среднее время поступления вызовов в сеть;

t_об – среднее время обслуживания вызовов оператором;

T – общее время работы системы;

К_заг – коэффициент загруженности оператора;

N – максимальное количество вызовов, которое может обслужить один оператор за общее время работы сети;

U_i – количество вызовов которые попадут на обслуживание к i-му оператору за общее время работы сети;

M – общее количество вызовов поступающих в сеть.

Уравнения модели:

M = 200; T = t*M = 15*200 = 3000;

Если M >=N тогда ,  иначе

U₁ = N = 120;       U₂ = 200-120 = 80; U₃ = 200-(120 + 80) = 0; U₄ = 0; U₅ = 0;

1.8 Получение и интерпретация результатов моделирования

GPSS World Simulation Report - kod.50.1

Wednesday, June 15, 2011 01:59:07

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 3053.541 12 2 0

NAME VALUE

COUNTOTKAZ UNSPECIFIED

MET1 11.000

OPER 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 202 0 0

2 SELECT 202 0 0

3 TEST 202 0 0

4 TEST 202 0 0

5 QUEUE 202 0 0

6 SEIZE 202 1 0

7 DEPART 201 0 0

8 ADVANCE 201 1 0

9 RELEASE 200 0 0

10 TERMINATE 200 0 0

MET1 11 SAVEVALUE 0 0 0

12 TERMINATE 0 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1 124 0.994 24.488 1 201 0 0 0

2 78 0.631 24.702 1 202 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

1 1 1 124 1 0.678 16.705 16.841 0

2 1 0 78 60 0.035 1.385 6.000 0

3 0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 0

4 0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 0

5 0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 0

CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

201 0 3033.050 201 6 7

OPER 1.000

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

203 0 3065.517 203 0 1

202 0 3080.977 202 8 9

OPER 2.000

Анализ результатов

Результаты, полученные в ходе моделирования, отражают основные особенности функционирования телефонной справочной сети и позволяют качественно и количественно оценить ее поведение.

Из полученных в ходе моделирования результатов видно, что все поступившие в сеть вызовы были обслужены т.е отказов в обслуживании не произошло. Коэффициенты загрузки 1-го и 2-го оператора равны 0.994 и 0.631 соответственно, а у остальных операторов коэффициенты загрузки равны нулю, следовательно, они небыли задействованы.

Результаты, полученные в ходе моделирования, не противоречат результатам, которые были получены при построении математической модели сети. При проведении аналитического расчета характеристик данной сети были получены следующие результаты: коэффициенты загрузки 1-го и 2-го оператора равны 1 и 0.666 соответственно, а у остальных операторов коэффициенты загрузки равны нулю.

1.9 Описание возможных улучшений в работе системы

Основываясь на результатах, полученных в ходе моделирования и аналитического расчета можно дать следующие рекомендации для повышения эффективности функционирования данной сети:

– следует исключить из сети операторов которые не используются при функционировании сети т.е коэффициент загрузки которых равен нулю.

Для этого необходимо в программном коде (ПРИЛОЖЕНИЕ. ЛИСТИНГ ПРОГРАММЫ) произвести следующие изменения:

1)  В блоке select в поле «С» записать цифру 2;

2)  В блоке test в поле «А» записать «Q1+Q2», а «B» записать цифру 4.

Окончательный вариант модели с результатами будет выглядеть следующим образом:

GPSS World Simulation Report - kod.60.1

Friday, May 17, 2017 03:03:28

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 3053.541 11 2 0

NAME VALUE

COUNTOTKAZ UNSPECIFIED

MET1 10.000

OPER 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 202 0 0

2 SELECT 202 0 0

3 TEST 202 0 0

4 QUEUE 202 0 0

5 SEIZE 202 1 0

6 DEPART 201 0 0

7 ADVANCE 201 1 0

8 RELEASE 200 0 0

9 TERMINATE 200 0 0

MET1 10 SAVEVALUE 0 0 0

11 TERMINATE 0 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1 124 0.994 24.488 1 201 0 0 0

2 78 0.631 24.702 1 202 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

1 1 1 124 1 0.678 16.705 16.841 0

2 1 0 78 60 0.035 1.385 6.000 0

CEC XN PRI M1 ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

201 0 3033.050 201 5 6

OPER 1.000

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

203 0 3065.517 203 0 1

202 0 3080.977 202 7 8

OPER 2.000

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При моделировании системы были решены все поставленные задачи и получены результаты.

Была спроектирована модель телефонной справочной сети, определены