Вопросы для проверки усвоения материала по курсу «Прикладная механика». Часть 1, страница 3

24. Чем отличаются статически определимые от статически неопределимых задач, как разрешается статическая неопределенность.

В статически определимых системах или задачах число неизвестных усилий определяется из уравнения равновесия.

Механическая система, для которой реакции связей и внутренне-силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесий и метода сечений, называется статически неопределимой. Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых большим числом наложенных связей.

Чтобы решить эту задачу необходимо составить дополнительное уравнение перемещения.

25. В результате чего возникают температурные напряжения.

Повышение и понижение температуры материала вызывает в нем удлинение или укорочение. А при деформациях возникают температурные напряжения (термоупругие напряжения). Большие ТН возникают при неравномерном охлаждении материала и вследствие различия коэффициента линейного температурного растяжения между частями детали в сопряжении.

26. Перечислите методы оценки прочностной надежности.

·  Теория наибольших нормальных напряжений (основана на предположении, что опасные состояния в материале наступают когда какое-либо главное напряжение достигнет опасного значения. Теория находит подтверждение в хрупких материалах).

·  Теория наибольших линейных деформаций (основана на предположении, что независимо от вида напряженного состояния, и когда удлинение или укорочение в каком-либо направлении достигнет величины, при которой материал разрушается при постоянном растяжении или сжатии).

·  Теория наибольших касательных напряжений (основана на предположении, что основной причиной опасного состояния текучести являются наибольшие касательные напряжения. Была предложена Кулоном.)\

·  Энергетическая теория прочности (основана на предположении, что сложное напряженное состояние равноопасно с простым растяжением, если они имеют одинаковые удельные энергии формоизменения).

27. В чем состоит суть метода оценки вероятности безотказной работы при нормальном распределении прочности и напряжения.

28. Какой случай деформации стержня называется сдвигом.

Сдвиг – это такой тип деформации, когда в поперечном сечении стержня действует только перерезывающая сила, все остальные виды деформации отсутствуют.

29. Закон Гука, условие прочности при сдвиге, срезе.

, где тау – касательное напряжение, G – модуль упругости при сдвиге (G=E/2(1+v)), v – коэффициент Пуассона, γ – угловая деформация.

Условие прочности при сдвиге:

, где тау У – касательное напряжение сдвига, Qу – сила являющаяся действием касательных напряжений умноженных на площадь (А).

30. Условие прочности при смятии.

, где сигма см – напряжение смятия, F – сжимающая сила, А – небольшой участок поверхности.

31. Какой вид деформации называется кручением.

Кручение – это такой вид деформации, когда в поперечном сечении действуют только крутящие моменты.

32. Основные гипотезы теории кручения.

·  Плоские поперечные сечения остаются плоскими и после деформации;

·  Радиусы поперечных сечений остаются прямыми;

·  Площадь между поперечными сечениями не меняется

В соответствии с гипотезами кручения круглого стержня представляется как результат сдвига, вызванный взаимным поворотом сечений.

33. Закон Гука, условие прочности при кручении.

, где тау – касательное напряжение, G – модуль упругости при сдвиге, тетта – угол закручивания, r – радиус поперечного сечения круглого вала, гамма – угол сдвига.

, M – крутящий момент, W – полярный момент сопротивления сечения при кручении.

34. Как рассчитать на прочность вал круглого поперечного сечения.

Рассмотрим вал, круглого поперечного сечения радиусом r, заделанный одним концом и нагруженный вращающим моментом T на другом конце. На расстоянии x от заделки сечения выделим элемент длиной dx. Левый торец этого элемента в результате кручения повернется на угол φ, а правый торец – на угол φ+dφ. .

Отношение dφ/dx представляет угол закручивания на единицу длины бруса, обозначается θ (относительный угол закручивания).

На основании закона Гука касательное напряжение:

Используя эту формулу можно определить напряжение по величине относительного сдвига в окрестности любой толчки бруса, находящейся на расстоянии ρ от оси.                               

, где dA – элементарная площадь, а τ_PdA – элементарная окружная сила. Суммируя элементарные площадки, получим соотношение для крутящего момента в сечении:

, интеграл в последнем выражении называют полярным моментом инерции сечения.

Из полученного выражения находим угол закручивания . GJ_P – жесткость сечения бруса при кручении.

Если крутящий момент и момент инерции сечения постоянны по длине бруса, то полный угол закручивания                 

Наибольшее напряжение при кручении

, где W_P – полярный момент сопротивления.

Полярный момент сопротивления для сплошного сечения     

А для кольцевого сечения   

35.  Какой вид деформации называется изгибом.

Изгиб – это такой вид деформации, когда под действием внешних сил в поперечных сечениях стержня возникает только изгибающий момент.

36. Отличие чистого изгиба от поперечного.

Если изгибающий момент – единственный силовой фактор, продольная сила N_x и поперечная сила Q_y отсутствуют, то такой изгиб называется чистым. Если в поперечном сечении стержня действует изгибающий момент и поперечная сила Q_y, то такой изгиб называется поперечным.

37. Правило знаков для внутренних силовых факторов.

Если поперечная сила сдвигает левую часть относительно правой вверх, а правую относительно левой – вниз, то поперечная сила положительна. Отрицательная поперечная сила имеет противоположное направление.

Положительный изгибающий момент изгибает горизонтально расположенную балку выпуклостью вниз, отрицательный изгибающий момент выпуклостью вверх.

38. Как вычисляется изгибающий момент и поперечная сила в сечении стержня.

Перерезывающая сила в сечении стержня равна сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть.

Изгибающий момент в сечении стержня равен сумме всех моментов действующих на отсеченную часть       

39. Что такое эпюры внутренних силовых факторов.

Для решения задач прочности надежности необходимо знать максимальное значение внутренних силовых факторов. Для этого строят эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по длине стержня. Эпюры – это графики (диаграммы), показывающие изменения поперечных сил и изгибающих моментов по длине стержня.

Построение эпюр начинается с определения опорных реакций и с разбивки стержня на участки с однородной нагрузкой.

40. Как распределяются деформация и напряжение при изгибе по высоте сечения стержня.