Расчет напряженно-деформированного состояния инструмента при заданных условиях обработки, страница 5

соответственно

.

Так же рассчитаем  и . Для нахождения всех необходимых коэффициентов формулы (2.3) найдем  . Подставим найденные коэффициенты в формулу (2.3)

Решив систему уравнений получим a=1,254; b=5,9022. Уравнение линейной аппроксимации будет выглядеть следующим образом: ln(θ) =1,254∙ln(s)+5,9022.  Построим данную прямую, и отметим точки из таблицы 5 [ПРИЛОЖЕНИЕ 4].

Угол наклона данной прямой равен 51̊, а tg(51̊)=1,23.

Подставив значения скорости резания и температуры в зоне резания в формулу (2.5) получим

Среднее значение коэффициента С_θ =359,04.

Зависимость температуры в зоне резания от глубины резания в нашем случае будет определяться

                                             (2.6)

а коэффициент С_θ определяться по формуле (2.5)

 .                                             (2.7)

Логарифмы значений для зависимости ln(θ)=ln(C_θ)+x_θ∙ln(t) приведены в таблице 6.

№ опыта	ln(t)	ln(θ)
1	0,916	5,66
2	0,693	5,486
3	0,405	5,303
4	-0,693	5,0517

Таблица 6 – Значение натуральных логарифмов для температуры в зоне резания и глубине резания.

Коэффициент  равен тангенсу наклона линий функции θ= f(t) к горизонтальной оси.   Полученные выражения аналогичны уравнениям первой степени вида

Найдем коэффициенты уравнения решив систему уравнений (2.3).

Примем ln(t)=x, а ln(θ)=y, тогда рассчитаем , получим следующие значения

         

         

соответственно

.

Так же рассчитаем  и . Для нахождения всех необходимых коэффициентов формулы (2.3) найдем  . Подставим найденные коэффициенты в формулу (2.3)

Решив систему уравнений получим a=0,348; b=5,26. Уравнение линейной аппроксимации будет выглядеть следующим образом: ln(θ)=0,348∙ln(t)+5,26. . Построим данную прямую, и отметим точки из таблицы 6 [ПРИЛОЖЕНИЕ 5].

Угол наклона данной прямой равен 19̊, а tg(19̊)=0,34.

Подставив значения глубины резания и температуры в зоне резания в формулу (2.5) получим

Среднее значение коэффициента С_θ =193,53.

Общий коэффициент для уравнения зависимости температуры в зоне резания от режимных параметров  С_θ=193,328. Тогда уравнение из задания с учетом наших расчетов примет вид:

Заключение

В данной курсовой работе мы глубже ознакомились с физическими основами обработки металлов. Определили, как действуют на державку резца в процессе работы внешние силы, какие внутренние напряжения в ней возникают. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений позволяет наглядно увидеть распространение их в объеме металла. Зависимость температуры в зоне резания от режимных параметров необходимо рассчитывать, чтобы знать не превысит ли получаемая температура значение красностойкости инструмента, а так же правильного выбора смазочно-охлаждающей жидкости.

Список литературы

1. Бобров В. Ф. «Основы теории резания металлов». М., «Машиностроение», 1975 г. 344 стр.

2. Горшков А.Г., Трошин В.Н., Шалашилин В.И. «Сопротивление материалов». Учеб. пос. 2-е изд.,испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 544 стр.

3. Миролюбов И.Н. «Пособие к решению задач по сопротивлению материалов» .   Учеб.-метод. пособие. Изд: «Высшая школа», 1967. 483 стр.

4. Бердышев В.И., Петрак Л.В. «Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения». Екатеринбург:  УрО РАН, 1999. 299 стр.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ПРИЛОЖЕНИЕ 5