Динамический анализ механизма вытяжного пресса

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА вытяжного пресса.

Динамический синтез механизма проводим с целью снижения колебаний величины угловой скорости начального звена, вследствие постоянного изменения нагрузок и неравномерности движения. Для снижения колебания угловой скорости начального звена до допустимых пределов в машине предусматривают маховик, который с целью уменьшения его размеров устанавливают на быстроходном валу.

При определении момента инерции маховика Iм вместо реального механизма рассматривают его одномассовую динамическую модель. Динамическая модель механизма состоит из  начального  звена, к которому приведены силы и моменты, движущие Мпд и сопротивления Мпс, действующие на звенья машины, и моменты инерции звеньев In . Начальное звено называется звеном приведения.

3.1. Определение параметров динамической модели.

Для построения динамической модели механизма  в качестве звена приведения выбираем начальное звено 1, к которому приводим все силы, действующие на механизм и моменты инерции подвижных звеньев.

3.1.1 Находим приведенный момент инерции и его производную

Приведенный момент инерции определяется по формуле, которая имеет следующий вид:

,                                                   (3.1)

где n – число подвижных звеньев, массы и моменты инерции которых заданы; mi – масса -го звена; ISi – момент инерции -го звена относительно оси, проходящей через центр масс; ,  - проекции на оси координат аналога скорости центра масс -го звена;  – аналог угловой скорости -го звена.

Для данного механизма, с учётом того что масса 4-го звена не указана, формула (3.1) принимает вид:

           (3.2)

  где  – аналог угловой скорости ротора двигателя.

Дифференцируя по обобщенной координате  выражение (3.2), находим производную приведенного момента инерции:

                (3.3)

 


Результаты расчётов по формулам (3.2) и (3.3) для всех положений заносим в таблицу 3.1 и по ним строим графики функций In=f(j1) и I/n=f(j1) (см. рис. 3.1). Начало координат размещаем в начале рабочего хода механизма.

Рис 3.1.

3.1.2 Находим приведенный момент сил сопротивления.

                                                 (3.5)

Для данного механизма формула примет следующий вид:

Мпс = F2yS/2y + F3yS/3y + F5yS/5y - FC l/7– для рабочего хода,

где S/5y =- l/7,     F2y = – m2g,     F3y= – m3g,      F5y= – m5g,  т.к. FC направлен по направлению оси 0y, то перед ним ставим плюс.

Мпс = F2yS/2y + F3yS/3y + F5yS/5y – для холостого хода

F2y = – m2g= – 12 . 9,81 =  – 117,72H

F3y = – m3g= – 10 . 9,81 =  – 98,1H

F5y = – m5g= – 37 . 9,81 =  – 362,97H

 Для четвёртого положения FC= FCmax=42Н;

Для пятого положения FC=30,316Н;

Для шестого положения FC=1,263Н;

Значения Мпс для всех положений механизма приведены в таблице 3.1.

3.2 Определение приращения кинетической энергии.

Построив динамическую модель исследуемого механизма, приступим к ее анализу. Анализ динамической модели будем проводить с помощью графоаналитического метода Виттенбауэра. Для построения диаграммы необходимо знать законы изменения приведенного момента инерции Iп и приращения кинетической энергии Т. Найдем закон изменения приращения кинетической энергии.

Сначала, в соответствии с (3.5)  и таблицей 3.1 строим график функции     Мпс = f(1) (см. рис. 3.2). При построении графика Мпс = f(1) координатную систему располагаем в начале рабочего хода исследуемого механизма. Затем находим работу Ас приведенного момента сил сопротивления Мпс. Работу Ас определяем численным интегрированием функции Мпс=f(1). Интегрирование проводим, используя метод трапеций, в соответствии с которым

Ac(j+1)=Acj+(Mпс(j+1)пс j)(j1(j+1) - j1j)/2                                                        (3.6)

j=1,2…- номера положения механизма. Для начального положения Ас1=0. Значения углов j1j подставляем в радианах.

Значения Ас, найденные по формуле (3.6), заносим в таблицу 3.1 и по ним строим график функции Ас=f(j1) (см. рис. 3.2).

  В установившемся режиме работа Ас приведенного момента сил cопро-тивления за цикл равна работе приведенных движущих сил АПД. Считая, что привод развивает постоянный по величине приведенный момeнт движущих сил МПД, найдем его величину:


Строим график функции МПД=f(j1) (см. рис. 3.2).


Работу АД приведенного момента движущих сил МПД вычисляем по формуле:

Где  =1,2…- номер положения механизма, а АД1=0 – работа МПД в начальном положении.

Рассчитанные по формуле (3.7) значения работы движущих сил заносим в таблицу 3.1 и по ним строим график функции АД=f(j1) (см. рис. 3.2).


Находим закон изменения приращения кинетической энергии DT, для чего алгебраически складываем работы АД и АС

 где j =0,1,2…- номер положения механизма. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.1 и по ним строим график зависимости DT= f(j1) (см. рис. 3.2).

Рис 3.2

3.3.Определение момента инерции маховика.

Подсчитываем величины сjmax  и сjmin соответственно:

Где w1ср – средняя угловая скорость начального звена механизма.

Все вычисления заносим в таблицу 3.1.

      Из величин сjmax выбираем максимальную величину сmax= –667,716Дж, а

из сjmin - минимальную сmin= –594,58Дж.

Необходимый момент инерции маховика определяется по формуле:

3.4. Определение закона движения начального звена и момента инерции маховика по диаграмме Виттенбауэра (см. рис. 3.3).

  Диаграмма Виттенбауэра строится в системе координат *. Точки на диаграмме получаем, откладывая значения координат  и , которые берутся из табл.3.1 при одном и том же значении обобщенной координаты.

Рис. 3.3

Определяем получившиеся масштабные коэффициенты осей координат

Похожие материалы

Информация о работе