Курсовая работа по курсу "Роботехнические системы и комплексы" (Построение и моделирование математических моделей каналов)

Страницы работы

19 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Санкт – Петербургский Институт Точной Механики и Оптики

(Технический Университет)

Кафедра Систем Управления и Информатики

Курсовая работа

по курсу Роботехнические системы и комплексы

      Выполнила:

     Группа: 545

           Преподаватель:

Санкт – Петербург, 2002


Задание:

Рис. 1

Выбор систем координат:


Формулы перехода:


Вычисления:

Вычисление rсх:


Вычисление относительной угловой скорости:



Вычисление относительной линейной скорости:


Вычисление абсолютной угловой скорости:


 Вычисление абсолютной линейной скорости:



Построение блочных матриц

Построение блочного вектора:


Построение блочных матриц:



Вычисление матриц A(q) и D(q):

Вычисление матрицы A(q):



Расчет моментов инерции цельного стержня (m1= 2 кг, m2= 3 кг, h1= 0.5 м, h2= 0.6 м, R= 0.005 м)





Расчет матрицы A(q):


Вычисление матрицы D(q):


Моделирование:

   

Построение математической модели:

Рис. 1. Математическая модель нескорректированной системы.

Рис. 2. Результаты моделирования.

Вычисление максимальных значений моментов:

а11(max) = 5;      а12(max) = а21(max) = (Θ2’ = 900) = -0.9;             а22 = 0.36;       d13 = d16 = 1;               d23 = 0;

d26(max) =  (Θ2’ = 900) = 0.3

Выбор двигателя:

Выбираем двигатель постоянного тока ДПР-72-H1-03,   технические данные которого приведены в Таблице1.

Показатель

Значение

Номинальный момент, м×Н×м

392,9

Номинальная мощность, Вт

19.23

Номинальное напряжение, В

27

Номинальная частота вращения, об/мин

4500

Частота вращения холостого хода, об/мин

5000

Номинальный пусковой момент, м×Н×м

306,1

Потребляемый ток при номинальном моменте, А

1,0

Момент инерции ротора 10-4 кг×м2

0,60

Масса, кг

0,60

Таблица1. Технические данные двигателя ДПР-72-H1-03.

По расчетам, оптимальное передаточное число редуктора i = 1. Суммарный момент инерции ; JДВ=0.6*10-4Нм2; =0.041; =0,052; RЯ = 2.9Ом.

Построение и моделирование математических моделей каналов:

1.  Для первого канала применим пропорционально-интегральный регулятор:

Рис. 3. Схема моделирования первого канала системы с пропорционально-интегральным регулятором без возмущающего воздействия (MВН = 0); , Крег = 0.02.

Рис. 4. Результаты моделирования по первому каналу: перерегулирование σ = 0%, tп.п. = 0.105 с.


2.  Для второго канала также применим пропорционально-интегральный регулятор:

Рис. 5. Схема моделирования второго канала системы с пропорционально-интегральным регулятором без возмущающего воздействия (MВН = 0); , Крег = 0.027.

Рис. 6. Результаты моделирования по второму каналу: перерегулирование σ = 0%, tп.п. = 0.135 с.

3.  Проделаем те же эксперименты, но с возмущающим воздействием:

Рис. 7. Схема моделирования первого канала без комбинированного регулятора по возмущению.

Рис. 8. Результаты моделирования: установившаяся ошибка

Рис. 9. Схема моделирования второго канала без комбинированного регулятора по возмущению.

Рис. 10. Результаты моделирования: установившаяся ошибка

4. Проверим астатизм системы.

1) Отработка линейно-нарастающего воздействия:

а) для первого канала:

Рис. 11. Схема моделирования отработки линейно-нарастающего воздействия первым каналом с комбинированным регулятором по возмущающему воздействию.

Рис. 12. Результаты моделирования: установившаяся ошибка ΔSуст = 0.


б) для второго канала:

Рис. 13. Схема моделирования отработки линейно-нарастающего воздействия вторым каналом с комбинированным регулятором по возмущающему воздействию.

Рис. 14. Результаты моделирования: установившаяся ошибка ΔΘуст = 0.


2) Отработка нелинейного входного воздействия:

а) для первого канала:

Рис. 15. Схема моделирования отработки нелинейного входного воздействия первым каналом с компенсацией задающего  и возмущающего воздействий.

Рис. 16. Результаты моделирования: установившаяся ошибка ΔSуст = 5.


б) для второго канала:

Рис. 17. Схема моделирования отработки нелинейного входного воздействия вторым каналом с компенсацией задающего  и возмущающего воздействий.

Рис. 18. Результаты моделирования: установившаяся ошибка ΔΘуст = 10.

Вывод: результаты моделирования первого и второго каналов при отработке линейных входных воздействий (константы и линейно-нарастающего) показывают, что система имеет порядок астатизма по отношению ко входному воздействию не ниже первого; отработка нелинейного воздействия – с ненулевой постоянной ошибкой при компенсации и возмущающего, и задающего воздействия – позволяет предположить, что порядок астатизма системы не выше второго.

Общий вывод – система имеет порядок астатизма по отношению ко входному воздействию, равный двум (υ=2).


Моделирование решения прямой задачи кинематики:

Рис. 19. Схема моделирования решения прямой задачи кинематики для всей системы

Рис. 20. S1=0м, Θ2’=450

Рис. 21 S1=2м, Θ2’=00

Рис. 22 S1=2м, Θ2’=450

Похожие материалы

Информация о работе