Пояснительная записка на курсовую работу "Балочная клетка из стали", страница 6

I_f=I_тр-I_w=1401038-460744=940294 см⁴.

Требуемую площадь сечения пояса балки находим [3]

А_f=2•I_f/h_n²=2•940294/168.2²=66.47 см²,

где h_n=h-t=170-1.8=168.2 см.

Определяем ширину пояса из условия прочности [3]

 b³A_f/t=66.47/1.8=36.93 см.

Определяем ширину пояса из условия обеспечения его устойчивости [3]

b<t•ÖE/R_y+t_w=1.8•Ö2.06•10⁴/38+1.2=43.1 см.

Назначаем размер пояса 380x18 мм.

Размеры сечения главной балки показаны на рис. 5.2.

                                            

Площадь сечения определяется согласно [3] по формуле

А=2•b•t+h_w•t_w=2•38•1.8+166.4•1.2=336.48 см².

5.5. Проверка сечения балки на прочность

Для проверки прочности сечения балки определяем момент инерции и момент сопротивления балки [3]:

I_x=2•A_f•(h_n/2)²+t_w•h_w³/12=2•38•1.8•(168.2/2)²+1.2•166.4³/12=1428304см⁴;

W_x=I_x•2/h=1428304•2/170=16803.6 см³.

Определяем нормальные напряжения в найденном сечении [3]

s=M_гб/W_x=626348/16803.6 =37.27 кН/см²=372.7 МПа<R_y•g_с=380 МПа.

Недонапряжение составляет 1.94%, что меньше 5%. Оставляем принятое сечение.

6. Изменение сечения главной балки по длине

Целесообразно менять сечение по длине один раз путем изменения ширины пояса рис. 6.1.

             

В данном случае при х=L/6 и ручной сварке поясов электродами Э50А с R_wу=0.85•R_у=0.85•380=32.3 кН/см² имеем согласно [3]:

М₁=q_гб•х•(L-х)/2=315.62•2.1•(12.6-2.1)/2=3479.7 кН•м=347970 кН•см,

где М₁ – расчетный момент в сечении 1-1, кН•см;

q_гб – расчетная погонная нагрузка на главную балку, кН/м;

х=12.6/6=2.1 м – расстояние от опоры до места изменения сечения;

L – длина пролета, м.

W_1тр=М₁/(R_wy•g_c)= 347970 /(32.3•1)=10773.1 см³,

где W_1тр – требуемый момент сопротивления измененного сечения, см³.

I_1тр=W_1тр•h/2=10773.1 •170/2=915713.3 см⁴,

где I_1тр – требуемый момент инерции измененного сечения, см⁴;

h – высота главной балки, см.

I_1f=I_1тр-I_w=915713.3-460744.3=454969.2 см⁴,

где I_1f – требуемый момент инерции поясов, см⁴;

I_w - момент инерции стенки главной балки, см⁴.

А_1f=2•I_1f/h_n²=2•454969.2 /168.2²=32.16 см²,

где А_1f – требуемая площадь поясов измененного сечения, см²; 

h_n=h-t=170-1.8=168.2 см.

Из условия прочности определяем ширину пояса в месте изменения сечения согласно [3]

b₁³A₁/t=32.16/1.8=17.87 см,

где t – толщина полки главной балки, см.

Согласно конструктивным требованиям [3]:

b₁³0.5•b=0.5•380=190 мм;

b₁³h/10=1700/10=170 мм;

где b – ширина пояса главной балки, мм;

h – высота главной балки, мм.

Исходя из условия прочности и конструктивных требований по

ГОСТу 82 – 70* назначаем b₁=200 мм.

Площадь измененного сечения [3]

А₁=2•b₁•t+h_w•t_w=2•20•2+166.4•1.2=271.7 см²,

где h_w - высота стенки главной балки, см;

t_w - толщина стенки главной балки, см.

Проверяем прочность по нормальным напряжениям в месте изменения сечения [3]:

I₁=I_w+2•I_1n=460744.3+2•20•1.8•(168.2/2)²=969986.6 см⁴,

где I₁ – момент инерции уменьшенного сечения, см⁴.

W₁=I₁•2/h=969986.6 •2/170=11411.6см³,

где W₁ – момент сопротивления уменьшенного сечения, см³.

s_1max=M₁/(W₁•g_c)=347970/(11411.6•1)=

=30.49 кН/см²=304.9МПа<R_wy=0.85•R_y=0.85•380=323 MПа.

Большую величину недонапряжения в данном случае во внимание не принимаем, так как ширина пояса b₁ назначается из конструктивных соображений.

Масса балки [3] G₁=[А₁•2•х+А•(L-2•х)] •P_g•1.05=

=[0.02717•2•2.1+0.0344•(12.6-2•2.1)] •7850•1.05=3322.3 кг,

где А₁ – площадь измененного сечения, м²;

А – площадь балки до изменения сечения по длине, м²;

х – расстояние от опоры до места изменения сечения, м;

L – длина пролета, м;

P_g - масса 1 м³ стали, кг/м³.

7. Проверка прочности и прогиба главной балки

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных, касательных напряжений и их совместного действия. Проверки прочности по нормальным напряжениям в опасных сечениях выполнены выше. Неблагоприятным напряженным местом по длине балки являются места изменения сечения, которые следует проверить по приведенным напряжениям [3]