Пояснительная записка на курсовую работу "Балочная клетка из стали", страница 3

 =2.1•[(0.942+0.137/0.975) •1.05+32.40•1.2]=84 кН/м,

где q_вб – расчетная нагрузка вспомогательной балки, кН/м.

q_вб^н=с•(q_q^н+G_бн/l_ф+q_p^н)=2.1•(0.942+0.137/0.975+32.40)=70.31 кН/м

=0.7031 кН/см,

 где q_вб^н – нормативная нагрузка вспомогательной балки, кН/м.

М=q_вб•В²/8=84• 7.8²/8=638.82 кН•м=63882 кН•см,

где В – пролет вспомогательной балки, м.

Зададимся ожидаемой толщиной проката 10…20 мм.

По [1, табл. 51] R_y=345 МПа=34.5 кН/см².

Тогда

W_min=М/(R_y•g_c)=63882/(34.5•1)=1851.6 см³;

I_min=5/384•q_вб^н•В³•(В/[f])/Е=5/384•0.7031•780³•250/(2.06•10⁴)=

=52724.5 см⁴.

По сортаменту принимаем двутавр №55 по ГОСТ 8239-56 с  I_x=55150см⁴, W_x=2000 см³, толщиной полки t=16.5 мм, массой одного погонного метра P₁=89.8 кг/м.

Расчетное сопротивление стали, не корректируем, так как толщина полки двутавра №55 находится в заданном интервале.

При поэтажном сопряжении балок в месте приложения нагрузки выполняется расчет стенки вспомогательной балки на прочность по формуле [2, гл. 7]

s_loc=F/(t_w•l_ef)£R_y•g_c,                 (1.3.1),

где s_loc – напряжения смятия стенки под грузом;

F=2•Т – сосредоточенная сила на верхний пояс вспомогательной балки, равная двум опорным реакциям балки настила рис. 2.1,

F=2•(q_бн•с/2)=38.87•2.1=81.627 кН;

t_w – толщина стенки, t_w=1.03 см;

l_ef=b+2•t_f =7.3+2•3.45=14.2см

где b=7.3 см – длина участка передачи местной нагрузки на балку;

t_f=t+R=1.65+1.8=3.45 см, где R=1.8 см – радиус внутреннего закругления.

 

По формуле (1.3.1) получаем

s_loc=81.627/1.03•14.2=5.58 кН/см²=56 МПа<R_y=345МПа;

таким образом, прочность стенки по нормальным местным напряжениям обеспечена.

Проверка вспомогательной балки на общую устойчивость производится в том случае, если не выполняется условие согласно [3]:

l_ef/b£[0.41+0.0032•b/t+(0.73-0.016•b/t) •b/h] •ÖЕ/R_y,      (1.3.2),

где b, t – ширина и толщина верхнего пояса вспомогательной балки, см;

h – расстояние между осями поясных листов (можно принять раной высоте двутавра), см;

Е – модуль упругости, МПа;

l_ef=l_ф – расстояние между точками закрепления вспомогательной балки из плоскости, см.

По формуле (1.3.2) получаем

l_ef/b=97.5/18=5.4<[0.41+0.0032•18/1.65+(0.73-0.016•18/1.65) •18/55] • •Ö(2.06•10⁵)/345=15.3.

Неравенство выполняется, значит, проверка на общую устойчивость вспомогательной балки не требуется.

Расход стали по первому варианту в кг/ м²

Элемент балочной клетки	Формула подсчета	Масса, кг
Настил	А•δ•g=1м2•0.012м•7850кг/ м3	94.2
Балка настила	P1/ lф =13.7/0.975	14.05
Вспомогательная балка	P1/ с =89.8/2.1	42.76
		Итого: 151.1

Вариант 2

2.2.1 Расчет настила

Настил принимаем также, как в первом варианте компановки.

Предельный пролет настила 102см.  Фактический пролет настила выбирается из соотношения

 m •l_ф=L

где L – пролет главной балки,

m – целое число.

L/l=12.6/10.2=12.353, принимаем m=14, а величина

l_ф=L/m=12.6/14=0.9м

2.2.2 Расчет балки настила

Величины расчетных и нормативных нагрузок определяются по формулам:

q_бн=l_ф•(q_q^н•g_fq+q_p^н•g_fp)=0.9(0.942•1.05+32.4•1.2)=35.88 кН/м,       

q_бн^н=l_ф•(q_q^н+q_p^н)=0.9• (0.942+32.4)=27.47 кН/м.                       

Расчетный момент

М=q_бн•В²/8=35.88•(7.8)²/8=272.86 кН•м=27286 кН•см;

Для выбора профиля из сортамента следует определить требуемый момент сопротивления W_min и требуемый момент инерции I_min. Их величины определяются из условия обеспечения прочности и жесткости балки  по формулам:

W_min=M/(R_y•g_c),                        

I_min=5/384•q_бн^н•с⁴•1/(Е•[f]),          

где M – расчетный момент, кН•м;

R_y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести по

[1, табл. 51],

R_y=365 МПа=36.5 кН/см²;

W_min=27286/(1.1•36.5)=679.6 см³;