Динамическое исследование машины и расчет маховика гидропульсационной машины

3 Динамическое исследование машины и расчет маховика

3.1 Определение параметров динамической модели

3.1.1 Нахождение приведенного момента инерции и его производной

Приведенный момент инерции I_П, кгм², вычисляют по формуле

 

(3.1)

где  n - число подвижных звеньев;

m_i - масса i-ого звена, кг;

S'_ix, S'_iy - проекции на оси координат аналога скорости центра масс i-ого звена, м;

I_Si - момент инерции i-ого звена, кгм²;

j'_i- аналог угловой скорости i-ого звена.

Для рассматриваемого механизма формула (3.1) примет вид

 

(3.2)

где j¢_d - аналог угловой скорости ротора двигателя, м.

 

(3.3)

Производную приведенного момента инерции dI_П/dj₁, кгм², определяют по формуле

 

(3.4)

Значения приведенного момента инерции и его производной заносят в таблицу 3.1

 Рис. 3.1 - Диаграмма изменения приведенного момента инерции и его производной

3.1.2 Нахождение приведенного момента сил сопротивления

Приведенный момент сил сопротивления Мпс, Нм, вычисляют по формуле

 

(3.5)

где  n - общее число подвижных звеньев;

m - число сил действующих на i-е звено;

q - число моментов действующих на i-е звено;

F_ix, F_iy - проекции силы на соответствующие оси координат, Н;

l'_ix, l'_iy - проекции аналога скорости на соответствующие оси координат, м.

Для рассматриваемого механизма формула (3.5) примет вид:

Для режима рабочего хода

(3.6)

                                 

                 

Значения приведенного момента сил сопротивления заносят в таблицу 3.1

3.2 Определение приращения кинетической энергии механизма

Работа приведенного момента сил сопротивления Ас, Дж, вычисляют по формуле

 

(3.11)

где - работа сил сопротивления в начальном положении.

Значения для различных положений приведены в таблице 3.1

Приведенный момент движущих сил Мпд, Нм, вычиляют по формуле

 

(3.12)

 

Работа приведенного момента движущих сил Ад, Дж, вычисляют по формуле

 

(3.13)

Приращение кинетической энергии DТ, Дж, вычисляют по формуле

 

(3.14)

Результаты вычислений заносят в таблицу 3.1.

Рис.3.2 - График изменения А_ПД, М_ПД, М_ПС, А_С, DТ

3.3 Определение момента инерции маховика

Необходимая величина момента инерции маховика Iм, кгм², определяется по формуле

 

 (3.15)

где [d] - коэффициент неравномерности движения механизма;

w_ср - средняя угловая скорость начального звена механизма;

[d] = 0.01.

 

(3.16)

 

(3.17)

                                                                                                           (3.18)

Таблица 3.1 - Результаты динамического анализа

f 1,град	In,кг	dIn/dj1	Mnc,Нм	Ac, Дж	Мпд,Нм	Aд, Дж	Т, Дж	Сjmax,Дж	Сjmin,Дж	w1,1/с	e1,1/c
75,739	19,240	0,056	-0,13	0,00	186,59	0	0,0	-457359	-448303	4,386	77,58
85,739	19,256	0,122	-2,41	0	186,59	32,566	32,3	-457695	-448631	4,388	158,6
95,739	19,271	0,179	-4,842	-1	186,59	65,132	64,3	-458030	-448959	4,390	228,9
95,739	19,271	0,179	-4,84	-1	186,59	65,132	64,3	-458030	-448959	4,390	228,9
105,74	19,320	0,302	-15,37	-3	186,59	97,698	95,1	-459175	-450081	4,396	378,3
115,74	19,411	0,551	-8,29	-5	186,59	130,26	125,6	-461302	-452165	4,406	678,4
125,74	19,513	0,553	-57,66	-10	186,59	162,83	152	-463691	-454506	4,417	679,4
135,74	19,606	0,519	-192,32	-32	186,59	195,4	163	-465888	-456659	4,428	643,3
145,74	19,663	0,357	-409,10	-85	186,59	227,96	143	-467278	-458022	4,434	458,9
155,74	19,666	-0,081	-651,93	-177	186,59	260,53	83	-467402	-458145	4,435	-53,07
165,74	19,613	-0,395	-834,01	-307	186,59	293,09	-14	-466230	-456998	4,429	-421,0
175,74	19,519	-0,572	-930,01	-461	186,59	325,66	-135	-464118	-454930	4,418	-631,6
185,74	19,410	-0,605	-904,93	-621	186,59	358,23	-263	-461670	-452533	4,406	-677,5
195,74	19,313	-0,501	-793,06	-769	186,59	390,79	-378	-459475	-450384	4,395	-559,6
205,74	19,240	-0,330	-637,11	-894	186,59	423,36	-471	-457832	-448775	4,386	-360,5
215,74	19,199	-0,158	-462,68	-990	186,59	455,92	-534	-456918	-447880	4,382	-160,7
225,74	19,185	-0,013	-306,76	-1057	186,59	488,49	-569	-456610	-447579	4,380	8,935
235,74	19,191	0,083	-166,62	-1098	186,59	521,06	-577,4	-456778	-447744	4,381	120,3
245,74	19,212	0,142	-53,91	-1118	186,59	553,62	-564,1	-457263	-448220	4,383	186,8
255,74	19,239	0,198	-32,44	-1125	186,59	586,19	-539,1	-457875	-448819	4,386	253,8
255,74	19,239	0,198	5,02	-1125	186,59	586,19	-539,1	-457875	-448819	4,386	251,8
265,74	19,263	0,179	6,36	-1124	186,59	618,75	-505,5	-458413	-449346	4,389	227,7
275,74	19,293	0,174	7,84	-1123	186,59	651,32	-471,7	-459084	-450003	4,392	222,0
285,74	19,320	0,160	9,03	-1122	186,59	683,89	-437,7	-459702	-450607	4,396	204,0
295,74	19,346	0,138	9,97	-1120	186,59	716,45	-403,5	-460288	-451181	4,398	177,7
305,74	19,368	0,113	10,62	-1118	186,59	749,02	-369,1	-460769	-451652	4,401	146,4
315,74	19,386	0,079	11,05	-1116	186,59	781,58	-334,6	-461160	-452035	4,403	105,4
325,74	19,391	0,045	11,00	-1114	186,59	814,15	-300,1	-461252	-452124	4,404	63,70
335,74	19,388	0,005	10,68	-1112	186,59	846,72	-265,7	-461149	-452023	4,403	15,84
345,74	19,376	-0,035	10,17	-1176	186,59	879,28	-296,8	-460899	-451778	4,402	-33,37
355,74	19,360	-0,069	9,44	-1174	186,59	911,85	-262,5	-460478	-451365	4,400	-74,64
365,74	19,336	-0,109	8,48	-1173	186,59	944,41	-228,4	-459876	-450774	4,397	-123,0
375,74	19,312	-0,121	7,56	-1171	186,59	976,98	-194,4	-459259	-450168	4,395	-138,4
385,74	19,284	-0,117	6,34	-1170	186,59	1009,5	-160,6	-458560	-449483	4,391	-133,5
395,74	19,254	-0,098	5,05	-1169	186,59	1042,1	-127,1	-457814	-448751	4,388	-110,1
405,74	19,233	-0,061	3,60	-1168	186,59	1074,7	-93,8	-457289	-448236	4,386	-65,48
415,74	19,223	-0,013	1,94	-1168	186,59	1107,2	-60,7	-457019	-447971	4,384	-6,790
425,74	19,244	-0,073	4,74	-1172	186,59	1172,4	0,0	-457451	-448393	4,387	-79,95

Из таблицы 3.1 выбирают наибольшую величину из С_МАХ и наименьшую из С_MIN.

3.4 Определение закона движения начального звена и момента  инерции маховика по диаграмме Виттенбауэра

Рис. 3.3 - Диаграмма Виттенбауэра.

Углы наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра y_max,y_min, град., вычисляют по формулам

                                            (3.19)

                                              (3.20)

где m_I, m_DT - масштабные коэффициенты осей координат.

                                                                          (3.21)

где I_П - отрезок, изображающий истинное значение момента инерции, мм.

                                                                       (3.22)

где DТ - отрезок, изображающий истинное значение приращения кинетической энергии, мм.

Необходимый момент инерции маховика Iм, кг×м², определяют по формуле

                                                                   (3.23)

                                              (3.24)

3.5 Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена механизма

Угловую скорость звена приведения механизма w_1j, 1/c, определяют по формуле

   (3.25)

Угловое ускорение звена приведения механизма e₁, 1/с²,  определяют