Тяга поездов: Учебное пособие. Часть 1, страница 7

Обозначим радиусы колес вагонов и локомотива соответственно RKK, RKH, а передаточное число зубчатой передачи двигателя [г -----~- ы,,/о)кл.

Выразим угловые скорости через скорость поступательного дви­жения: шив --= v/RKV; сокл = и//?кл; юя = \nv/RK]I.

Тогда  после подстановок в выражение (1.3) получим:

р2 v2        v ,       р2      ,   v          v-         v     vfv*

/77       ————— т  ————— 4- ' /         ——————— ~4- ^   /           ———————   __ ^   /     —-—————

"Ml       о " '"       г> > —J 'KB    9Й>2 Т ^j'K.T    2P2           I -ij'H  OD2

^ ^ АКВ "кл ^^КЛ

После сокращений:

D2 О2 И2О2

m       _ т   1     х1                 ^кв '    V                   кл •    V              ^ "я

iilri -ill ••'•-     >   «77        —————— ~I"       ' т         —————— ~^~     '   т      ——————    -

11                        J—i "'KB         D2 '     ^jmK.4      D2 —J ШЯ         D2

АКВ "КЛ ККЛ

Обозначим приведенную массу вращающихся частей символом твр, тогда приведенная масса т„ ---/п-г-твр. Для упрощения расчетов введем отношение тк1)/т=~у, тогда mn-~-m(l -Ьу), а кинетическая энергия поезда Т ~т(\ -j- y)u2 2. Выражение 1 -f 7 называют коэффи­циентом инерции вращающихся масс поезда.

Изменение кинетической энергии поезда на некотором перемеще­нии его составит: dT--m(l 4- у) du2 2^m(\ +y)vdv. Подставим это выра­жение в уравнение (1.1) и для движения в режиме тяги получим

m(l-j y)vdvr.-(FK -WK)ds. (1.4

Произведем подстановки ds ~•--vdt; m = mc •}-m,:|. r?U' /nc, тл— масса состава и локомотива, т. Тогда (тс 4-m,-,) (I t 7)^° (^ к—WK)ud

и  после сокращения получим: (т(, + тл)(1 +у) -ту- •- -^к— Wк, или

d v FK - WK ___   _    ______|^____5.____                                                          /i   с

d/     "    (т,.-тл)(1 t у)

Г

Обратимся к размерности физических величин полученного со­отношения. Так как единицы измерения физических величин на транспорте и в международной системе (СИ) имеют некоторые осо­бенности, то их необходимо учитывать. Так, в СИ масса измеряет­ся в кг, расстояние —в м, время—в с, скорость—в м/с, ускорение— в м/с'2, сила — в Н, на транспорте масса поезда—в т; путь, прохо­димый поездом,— в км; время — в ч; скорость — в км/ч; ускорение — в км/ч2. Для соблюдения правила когерентности (согласованности) приведем к численному соответствию единицы измерения. Учтем,

что сила в 1 Н = 1 кг-м/с- = {QQQ кг -^-, а (тс+тл) в т равно 1000> Уч(тс + тл) в кг. Тогда

^ ._ (FK-WK)3&№          ^ 12 96         (FK-WK)

At 1000 (тс+тл)(1+?) 1000  '         "     (тс -1-тл) -|- (1 -f v)'

Обозначим 12,96 (1 +-у) = £, а равнодействующую силу, отнесенную к единице массы поезда, FK — WK/(mc + mn)= (/„—юк) в Н/т. Тогда дифференциальное уравнение принимает вид

dv -jj -----•• £,(}* —и>к). (1.6)

Уравнение (1.6) выражает закон механического движения поезда в соотношениях, существующих в каждый момент времени, между управляющими и возмущающими силами, массой и ускорением с учетом инерции вращающихся масс. При заданных фазовых координа­тах пути и скорости оно определяет механическое состояние поезда и позволяет предсказать дальнейшее его движение.

Уравнение (1.6) представляет собой математическую моде.ль движения поезда в режиме тяги. В режиме торможения уравнение (1.6) имеет вид

du —— •     t(f>-r±wK); (1.7)

в режиме холостого хода

dv

7Г" " ^WK' (1'8)

Для выяснения физической природы параметра £ приравняем единице удельную равнодействующую силу /к—ш„ = 1 Н/т, тогда

<Ь 5-                                                               *                                                           ,     „

-jj- -- L,, следовательно, с, представляет собой ускорение поезда, когда на каждую тонну его массы действует ускоряющая сила в 1 Н.

Значение £ -» 12,96/(1-4-у) можно определить, если известно значение Y твр;т-

Для отечественного подвижного состава определены: для груже­ных четырехосных вагонов у — 0,028, £ - 12,61; для порожних 18

четырехосных вагонов у = 0,084, £= 11,96; для пассажирских вагонов у = 0,04, £ = 12,46; для тепловозов у =• 0,12, £ == 11,57; электровозов у = 0,19, £. == 10,89.

Для упрощения в тяговых расчетах приняты средние значения Y = 0,0583, I = 12,24 км/ч2.

Тогда окончательно уравнение движения поезда можно пред­ставить в общем виде:

4т  = 12,24 (/К~шк^-Ьт). (1.9)

Q Г

Для удобства расчетов иногда принимают значения L,, равные С = 12,24 км/ч2 = 0,204 км/ч-мин = 0,0034 км/ч-с.

Интегрированием уравнения (1.9) определяют пройденный путь, истекшее время и скорость движения поезда, численные значения которых используют для практических целей — разработки плана формирования и составления графика движения поездов на сети дорог, играющих первостепенную роль в планировании, организа­ции и технологии перевозочного процесса железнодорожного транс­порта. Для интегрирования этого уравнения необходимо знать факто­ры, определяющие состояние и поведение поезда в условиях эксплу­атации. С этой целью необходимо прежде всего изучить зависимости сил, определяющих движение, — FK, BT, WK.

Г л а в а   2

СИЛА ТЯГИ ЛОКОМОТИВОВ.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ЛОКОМОТИВНОЙ ТЯГИ

2.1. МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЫ ТЯГИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛОКОМОТИВА

Сила тяги и скорость движения поездов — важнейшие парамет­ры работы железных дорог, определяющие пропускную и провозную способность тяговых участков, производительность и экономичность локомотивов. Нормы массы поездов и скорость их движения опре­деляются по нормативно-расчетным значениям касательной силы тяги FK, расчетной скорости и„ и тяговым характеристикам FK(v) локомотива, полученным опытным путем.

Однако определить прямым измерением касательную силу тяги затруднительно, и поэтому ее определяют методом косвенных из­мерений: динамометром вагона-лаборатории, прицепляемого к ло­комотиву, измеряют значения Fn — полезной силы тяги на авто­сцепке локомотива и по ней рассчитывают значения FK. Но для этого надо иметь представление о механизме возникновения сил Fu и FK в последовательном порядке преобразования вращающего момента