Определение массы изотопа, распавшегося в 1,2,5,10,20,50-е сутки от начала распада. Определение величины прогиба в середине балки, имеющей шарнирные концы

Задача 4-1

Первоначальная масса изотопа m₀=1125мг, период полураспада - t₀=20,5 суток. Определить массу изотопа, распавшегося в 1,2,5,10,20,50-е сутки от начала распада согласно формуле:

,

где n – “номер суток”.

Задача 4-2.

Определить величину прогиба в середине балки длиной l=6м, имеющей шарнирные концы, нагруженные равномерно распределенной нагрузкой q=39 кг/см и лежащей на упругом основании /модуль упругости К=0,2 m/см²/, по формуле:

,где

Выполнить расчеты для балки с моментом инерции поперечного сечения

I = 8.2*10⁴ см⁴ и следующих данных модуля упругости ее  Е:

Материал	Е, m/см2
Сталь	2000
Чугун	1000
Алюминий	700
Бетон	300
Древесина	100

0,241

……

……

0,238

Задача 4-3

Коэффициент сопротивления течению жидкости через очистительную сетку определяется по формуле:

,                                                                                                                                         (1)

где                                                                                                                                          (2)

(3)         

                                                                                               (4)

Здесь w -живое сечение сетки; a – ширина сетки; d – диаметр прутьев сетки; R – безразмерное число Рейнольдса; v - скорость течения жидкости; l – характерный линейный размер сетки; V – вязкость жидкости.

Определить значение z при a = 35 мм; d = 3мм; v = 2.5м/с и V = 0.01; 0.02; 0.05; 0.1; 0.2; 0.5 см²/с.

0,1325

…….

…….

0,1477

Задача 4-4.

Фрикционный насос, состоящий из диска Д=350мм, отстоит от корпуса на величину зазора b=1,5мм, вращается со скоростью n=1200об/мин и перекачивает масло по трубопроводу диаметром d=60мм на высоту h=1м. Определить объём перекаченного за время t=15c по формуле:

 

где g – ускорение силы тяжести;

n - вязкость масла.

Выполнить расчеты для масла вязкостью n = 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2 см²/с.

Задача 4-5

Для определения вязкости жидкости n и её удельного веса g используют данные по скоростям погружения в ней U_1, U₂ двух шариков диаметром d c разными удельными весами g₁,g₂ согласно формулам

             (1)

(2)

где g – ускорение силы тяжести.

Выполнить расчеты для следующих данных:

№	d, мм	g1 г/см3	g2 г/см3	U1 см/с	U2 см/с
1	2	2,6	1,4	0.5	0.2
2	3	1,7	1,1	1.2	0.6
3	4	4,3	2,8	0.3	0.1
4	5	3,5	1,9	0.9	0.4

3,633 ……. ……. 17,580

0,599 …… …… 0,620

Задача 4-6

От резервуара с высотой жидкости h=1,5м отходит трубопровод длинной l=50м диаметром d=60мм и снабженный быстродействующим затвором. Определить объём жидкости, вытекающей из резервуара за время t=5с с момента открытия затвора по формуле

где

g – ускорение силы тяжести.

Выполнить расчеты для значений коэффициента сопротивления  = 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2; 5.

Задача 4 – 7

Вертикальная труба диаметром d=50 мм, длиной l = 10м имеет открытый верхний торец, закрытый нижний торец и заполнена жидкостью. Определить время опорожнения трубы по формуле:

(1)

где ;

l - коэффициент сопротивления трения;

g – ускорение силы тяжести

Выполнить расчеты для l = 0,005; 0.01; 0.02; 0.05; 0.1.

Указание: показатель степени должен быть безразмерным.

1,281

……

……

3,194

Задача 4 – 8

Газ вытекает из резервуара в атмосферу. Температура и давление газа в резервуаре  - T₀ = 273⁰,p₀ = 47.6 атм. Наружное давление  - p=1атм. Скорость истечения газа определяется формулой:

где

Здесь R – газовая постоянная;

M – молекулярная масса газа

g - показатель адиабаты

Определить скорость истечения газа для следующих данных данных: