Отражение и преломление плоских волн от плоской границы сред. Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред

Страницы работы

Фрагмент текста работы

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(Государственный технический университет)

«МАИ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Основы теории физических полей»

на тему: «Отражение и преломление плоских волн от

плоской границы сред».

Выполнил: студент 922 учебной группы

Проверил:

        Оценка:

Серпухов, 2009

Содержание

Введение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

1. Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4-18

2. Практическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19-21

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

Список литературы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

Введение

Явления отражения и преломления света используются довольно часто и довольно успешно; одним из таких применений являются среды передачи. Всем отлично известно, что скорость света является на сегодняшний день максимальной, и с некоторых пор найдена возможность применения её в кабельных средах передачи. Существовавшие ранее среды (линии) передачи данных: коаксиальные кабели (RG-8, RG-11- «толстые» коаксиальные кабели, RG-58/U – пример «тонких» коаксиальных кабелей) и так называемые «витые пары» (UTP 1- UTP 5 – неэкранированные, STP - экранированные) – не давали такого результата, какого было решено достигнуть с использованием новых сред передачи данных в компьютерных телекоммуникационных сетях. Новый вид линий – волоконно-оптические кабели – использует в своей основе свойства света отражаться и преломляться от плоской границы сред. Кабели состоят из центрального проводника света – стеклянного волокна, окружённого другим слоем стекла – оболочкой, обладающей меньшими показателями преломления, чем сердцевина. Распространяясь по сердцевине, лучи света не выходят за её пределы, отражаясь от покрывающего слоя оболочки. В зависимости от распределения показателей преломления и от величины диаметра сердечника различают многомодовые волокна («мода» - линия света в сердечнике) со ступенчатым изменением показателя преломления, многомодовые волокна с плавным изменением показателя преломления и одномодовые волокна, внутри которых перемещается одна волна, где центральный проводник имеет очень малый диаметр. Обозначения  таких кабелей: SMF (single mode fiber) –для одномодовых кабелей, MMF (multi mode fiber) – для многомодовых кабелей. Учитывая, что сегодня такой тип кабеля имеет цену, меньшую по сравнению с её стоимостью в более ранние годы, их можно активно использовать даже в домашних сетях (однако, стеклянные волокна очень хрупки, а потому неудобны при монтаже). Данная курсовая работа рассматривает явление отражения и преломления плоских волн от плоской границы сред, что хоть немного приоткрывает тайну на процессы, происходящие внутри описанных линий – с технической точки зрения.

Теоретическая часть. Отражение и преломление плоской волны на поверхности раздела двух сред.

Отражение и преломление плоской однородной волны на плоской поверхности раздела двух сред.

При падении плоской электромагнитной волны на границу раздела двух сред в первой среде возникает отражение, а во второй – преломленная волна (рисунок 1.1).

Плоскостью падения называют плоскость, проходящую через нормаль к границе раздела и направления падения.

Вектор напряжённости электрического поля плоской волны Е перпендикулярен направлению распространения волны, а по отношению к плоскости падение может быть ориентирован произвольно. Однако, можно ограничиться рассмотрением двух ориентаций вектора Е:

1. Вектор Е перпендикулярен плоскости падения. Такая волна носит название нормально или горизонтально поляризованной.

2. Вектор Е параллелен к плоскости падения. Такая волна называется параллельно или вертикально поляризованной.

Такое рассмотрение электромагнитной волны очевидно, т.к. волну с любой ориентацией вектора Е всегда можно представить в виде суперпозиции двух волн, одна из которых является нормально поляризованной, а вторая – параллельно поляризованной.

Пусть на границу раздела двух сред с различными параметрами падает плоская однородная волна с произвольной поляризацией (рисунок 1.2)

Плоскость zoy – плоскость падения.

Плоскость yox – граница раздела сред.

Для выполнения граничных условий на поверхности раздела необходимо предположить существование отражённой и преломленной волн, распространяющихся в направлениях, параллельных плоскости падения (zoy). Поля отражённой и преломленной волн описываются в общем случае уравнением плоской волны:

                  (1)

Где a,b,c – комплексные величины.

Установим связь между величинами a,b,c вытекающую из уравнений электродинамики. Для этого подставим выражение (1) в однородное волновое уравнение, которое в декартовой системе координат имеет вид:

              (2)

Дифференцируя (1) дважды по координатам x,y,z получаем:

     (3)

Подставив (3) в волновое уравнение (2) и сокращая обе части на K^2A, получим:

  (4)

В случае действительных значений величин a,b,c 

a = cosφx   b = cosφy   c = cosφz       (5)

Где φx,φy,φz – углы между направляющими волны и осями.

Соответствующий выбор коэффициентов a,b,c отражённой и преломленной волны, а также их амплитуда обеспечивает выполнение граничных условий на поверхности раздела сред. В результате этого поля в обеих средах удовлетворяют уравнениям Максвелла и граничным условиям.

Согласно теореме единственности полученное решение является единственно возможным в данных условиях.

Найдём связь между коэффициентами a,b,c падающей, отражённой

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Курсовые работы
Размер файла:
153 Kb
Скачали:
0