Измерение параметров электрических цепей на переменном токе. Измерение параметров конденсатора с помощью моста переменного тока, страница 8

Δ и Δ tgδ - при измерении емкости,

Δ_x= Δ  ΔRx=Δ  - при измерении индуктивности.

. Предельные значения относительных погрешностей вычисляются, как частные : .

Поскольку при измерении параметров конденсатора искомые значения параметров последовательной схемы замещения конденсатора С_х и R_x будут вычислены по формулам (6), поэтому следует пересчитать и характеристики погрешностей. Формулы для расчета предельных значений относительных погрешностей определения искомых параметров могут быть получены как полные дифференциалы от логарифма функций (6) по всем аргументам (см. п. 2.7 части I Лабораторного практикума [1]).

Учитывая, что tgδ«1, в конечном итоге получим формулы для вычисления предельных значений относительных погрешностей   результатов косвенных измерений параметров последовательной схемы замещения конденсатора:

             (13)

Где  ,показания прибора

Для измерения параметров катушек индуктивности выполняются прямые измерения, и пересчет результатов прямых измерений не требуется. Поэтому

 ,

6.3.3. Погрешности измерений с помощью прибора Е7-10

Порядок работы с прибором Е7-10 приведен выше в п. 5.5, а его метрологические характеристики - в п. 1.4.8 части I Лабораторного практикума [1].

Результатами прямых измерений, выполняемых с помощью прибора Е7-10, являются :

 и  - при измерении параметров конденсатора,

и- при измерении индуктивности.

Точно так же, как в п. 6.3.2, и по тем же причинам предельные значения абсолютных погрешностей результатов прямых измерений параметров конденсаторов и катушек индуктивности допустимо вычислять по формулам, нормирующим погрешности прибора Е7-10 и приведенным в п. 1.4.8 части I Лабораторного практикума [1]. Таким образом будут получены предельные значения абсолютных погрешностей результатов прямых измерений :

-            и   - при измерении емкости,

-           Δ_x=Δ ΔRx=Δ- при измерении индуктивности.

Предельные значения относительных погрешностей вычисляются, как частные : .

В этом приборе так же, как в Е7-8, принята параллельная схема замещения конденсатора, поэтому параметры последовательной схемы рассчитываются по результатам прямых измерений в соответствии с формулой (6), как результаты косвенных измерений. Для применения этой формулы необходимо предварительно вычислить tgδ по формуле (7). Тогда в соответствии с п.2.7 части I [1] и учитывая, что tgδ«1, получим формулы для расчета предельных значений относительных погрешностей результатов косвенных измерений параметров последовательной схемы замещения конденсатора:

 ,

              (14)

При измерении параметров катушки индуктивности значения коэффициента самоиндукции L_x и сопротивления потерь R_x получаются в результате прямых измерений. Поэтому:

 ,

7. Требования по выполнению работы и составлению отчета о лабораторной работе

Задания преподавателя и результаты, получаемые в ходе выполнения работы, должны фиксироваться в черновом протоколе с применением таблиц, форма которых установлена в п.п. 4.1 - 4.7 настоящих методических указаний. В этом черновом протоколе должен быть приведен перечень использованных приборов в соответствии с требованиями, приведенными в Приложении 2 части I Лабораторного практикума [1].

При успешном завершении работы преподаватель подписывает черновой протокол выполненных экспериментов, который должен быть приложен к окончательному отчету.

Общие требования к содержанию и оформлению отчета о работе приводятся ниже на стр. 58, а также в приложениях 1 и 2 к части I лабораторного практикума [1].

Список литературы, рекомендуемой для подготовки к работе № 5

1.  Измерительная информационная техника и метрология / Лабораторный практикум, часть I "Используемые приборы, сведения из теоретической метрологии, статистическая обработка результатов измерений" // Под ред. Г.Н.Солопченко.-СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002, 108 с.

2.  Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин.-Л.: Энергоатомиздат, 1983.- 320 с.

3.  Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/ Б.Я.Авдеев, Е.М.Антонюк, Е.М.Душин и др.; Под ред. Е.М.Душина.-Л.: Энергоатомиздат, 1987.-480 с.

4.  Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин.-М.:Высшая школа, 1989.-383 с