Измерение параметров электрических цепей на переменном токе. Измерение параметров конденсатора с помощью моста переменного тока, страница 7

Погрешность результатов измерения обусловлена следующими причинами. Во-первых, значения регулировочных сопротивлений R_I-R₃ устанавливаются дискретно, а сами сопротивления нестабильны, в связи с чем условия равновесия моста выполняются приближенно. Во-вторых, емкость образцового конденсатора C_N известна с относительной погрешностью, не превышающей 1%, и, наконец, третьей причиной является неточная фиксация равновесия по осциллографу вследствие ограниченной его чувствительности и наводок, которые приводят к расширению линии на экране. К сожалению, используемые средства измерений имеют характеристики погрешности, нормированные в виде предельных значений без разделения на систематические и случайные составляющие. Поэтому нам придется вычислять характеристики погрешности результатов измерений в виде предельно допускаемых, гарантированных значений. Гарантированные интервалы для относительной погрешности измерений электрических параметров конденсатора и катушки индуктивности определяются по формулам (см. п. 2.7 части I Лабораторного практикума [1]):

             (9)

             (9)

             (9)

где ΔC_N, ΔR₁, ΔR₂, ΔR₃ - предельные значения абсолютных погрешностей емкости CN и активных сопротивлений R₁, R₂, R₃. Предельное значение относительной погрешности образцового конденсатора приведено в п.З и не превышает 1%. Предельные значения абсолютных погрешностей ΔR₁, ΔR₂определяются на основании сведений об абсолютной погрешности применяемых магазинов сопротивления, которые приведены в п. 1.1.1 части I Лабораторного практикума [1] и нанесены на лицевых панелях этих магазинов.

Для того, чтобы учесть погрешности, вызванные ограниченной чувствительностью индикатора (в нашем случае электроннолучевого осциллографа), необходимо выполнить специальные процедуры, которые заключаются в следующем. При достижении равновесия моста изменяют сопротивление R₁ в таких пределах, внутри которых эти изменения сопротивления не приводят к заметным изменениям прямой линии на экране осциллографа при наибольшей его чувствительности. Эти пределы изменения сопротивления ΔR₁ фиксируются, а в качестве R₁ в формуле (9) используется модуль полуразности этих пределов. После этого устанавливают значение сопротивления R₁ равное полусумме этих пределов. Затем таким же образом варьируют сопротивление R₃ и определяют значение ΔR₃ для формул (9)-( 11), как модуль разности пределов изменения сопротивления R₃, при котором была незаметна реакция осциллографа. Предельные значения относительной погрешности вычисления tgδ определяются по формуле, аналогичной формулам (9) - (11)(см. также п. 2.7 части I Лабораторного практикума [1]):

             (9)

в которую необходимо подставить значения относительной погрешности ΔR_x/R_x, и ΔC_x/C_x, вычисленные по формулам (8), (9). Предельное значение Δω погрешности задания частоты определяется по метрологическим характеристикам генератора, питающего мост (см. п. 1.6 части I Лабораторного практикума [1]). В частности, для генератора ГЗ-33 абсолютная погрешность воспроизведения частоты составляет (0.02F + 1) Гц, где F - значение частоты, установленное с помощью лимба.

В соответствии с примечаниями к программе настоящей работы измерения параметров конденсатора и (или) катушки индуктивности выполняются при различных значениях сопротивления R₂ (при постоянной частоте) или при различных значениях частоты (при постоянном значении сопротивления R₂), в результате чего будет получено не менее 5 значений каждого из измеряемых параметров.

6.3.2. Погрешности измерений с помощью прибора Е7-8

Порядок работы с прибором Е7-8 приведен выше в п. 5.8, а его метрологические характеристики - в п. 1.4.7 части I Лабораторного практикума [1].

Результатами прямых измерений, выполняемых прибором Е7-8, являются:

 и tgδ - при измерении параметров конденсатора,

и - при измерении параметров катушки индуктивности.

Считая, что климатические условия, в которых выполняется работа, лишь незначительно отличаются от нормальных, предельные значения абсолютных погрешностей результатов прямых измерений параметров конденсаторов и катушек индуктивности допустимо вычислять по формулам, нормирующим погрешности прибора Е7-8 и приведенным в п. 1.4.7 части I Лабораторного практикума [1]. Напомним, что рабочая частота измерения равна 1000 Гц. Таким образом будут получены предельные значения абсолютных погрешностей результатов прямых измерений :