Классический анализ переходных процессов в RC – цепях 1-го порядка. Графики напряжения на конденсаторе

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Задача 6.19                                                                   Выполнил студент группы

РТ5-04 :

Классический анализ переходных

процессов в RC – цепях 1-го порядка.

Записать выражение тока i1(t) источника напряжения цепи после коммутации и построить его график, если 

В

R2 = 100 Ом , С3 = 10 мкФ ,Ik4= 4A

Решение данной задачи проведём методом наложения последовательно расчитав токи i1(t) от действия источника напряжения u01(t) и ток i1’’(t) от действия источника тока Ik4.

1 .После  коммутации ток конденсатора и ток резистора одинаковы и равны                                                                 i1(t)  Расчитаем этот ток по комплексной схеме замещения методом комплексных амплитуд.

Перейдем от комплексных амплитуд к временным зависимостям принужденной составляющей напряжения на конденсаторе uc(t) и принужденной составляющей тока i1(t).

Найдём значение напряжения uc(0-). Очевидно что оно равно 0, т.к. конденсатор до коммутации был закорочен.

Временную зависимость uc(t),будем искать в виде

τ – электро – магнитная постоянная времени, которую можно найти по формуле :

Где Rв х –входное сопротивление схемы, относительно зажимов конденсатора, из которой исключены все источники.

Очевидно что Rвх = R2 ,тогда τ=1∙10-3 с

Постоянную интегрирования А найдем из начальных исловий

Напряжение на конденсаторе скачком измениться не может и в момент коммутации равно тому значению непосредственно предшествующему коммутации.

Отсюда находим А. Очевидно что А = 0 , следовательно в цепи сразу возникнет установившийся процесс.

Запишем выражение для напряжения конденсатора :

Графики напряжения на конденсаторе uc(t) и тока i1(t)

2 .Расчитаем принужденную составляющую напяжения на конденсаторе.

Очевидно что оно равно падению напряжения на резисторе :

Ucпр’’= R2 ∙Ik4 = 100 ∙ 4 = 400 В

Напряжение на конденсаторе до коммутации равно :

uc’’(0-) = 0 B

Функцию напряжения на конденсаторе будем искать в виде:

τ была найдена в п.1

Постоянную интегрирования А1 найдем из начальных условий

uc’’(0-) = uc’’(0) = Ucпр’’+A1 = 0

A1 = -Ucпр’’= -400 В

Запишем выражение для напряжения конденсатора

В

Запишем выражение для тока конденсатора

А

i1’’(t) = Ik4 – ic’’(t)

3. Запишем выражение для искомого тока i1(t) = i1’’(t) – i1(t)

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
560 Kb
Скачали:
0