Методика проведения лабораторных индивидуальных занятий по пакету Mathcad, страница 5

1.  Плотности распределения вероятностей с 3 рядными аргументами

15.1.1.

Индивидуальный

Вычисления по формуле.

Программный способ построения Итоговой таблицы вычислений (ИТВ).

Построение графиков в Mathcad 12.

Копирование таблицы в Word и ее форматирование в нем.

Копирование рисунков графиков в Word, их дополнительное редактирование, форматирование и наложение друг на друга.

2.  Параметры передаточных функций САУ 3-го порядка

15.1.2.

Программный

Вычисление по формуле с мнимым аргументом.

Построение на графике годографа АФХ САУ.

Обеспечение заданного запаса устойчивости САУ по амплитуде; измерение запаса устойчивости по фазе с применением панелек «X-Y Zoom» и «X-Y Trace».

3.  Подынтегральные фун­кции с 3 параметрами и со специальными функции­ями, реализованными в Mathcad 13

15.3.1.

Индивидуальный

Интегрирование функции в заданных пределах с 3 рядными параметрами.

Программное построение ИТВ для результатов интегрирования.

Вычисление 2–й производной от подынтегральной функции с 3 рядными параметрами для 5 значений переменной интегрирования.

4.  Полиномиальные уравнения 6-й степени

15.4.1.

Программный

Решение полиномиального уравнения 6–го порядка

5.  Полиномиальные уравнения 4-го порядка с 2 векторными параметрами разной длины

15.4.2.

Программный

Программное решение полиномиального уравнения с 2 векторными параметрами.

Программное построение Итоговой таблицы исследования (ИТИ) полиномиального уравнения с 2 векторными параметрами разной длины

6.  Трансцендентные уравнения с 7 и более корнями

15.5.1.

Программный

Вычисление 7 корней посредством функции диапазонная root(…) с отделением корней вручную с использованием графика функции уравнения и измерительной панельки «X–Y Trace».

Программное отделение и вычисление корней с составлением ИТИ посредлством решателя krdi(n).

Вычисление векторов невязки и погрешности корней.

Программное формирование Сводной таблицы исследования уравнения (СТИУ).

7.  Системы 6 линейных урав­нений с 6 неизвестными

15.6.1

Программный

Решение системы уравнений решателем lsolve(…).

8.  Системы 2 трансцендентных уравнений

15.7.1.

Индивидуальный

Построение графиков функций уравнений и оценка приближенных значений корней панелькой «X–Y Trace».

Точное решение системы уравнений решателем given …find(…) с использованием приближенных корней.

9.  Системы 2 нелиней­ных уравнений с числом корней 30 и более

15.7.2.

Индивидуальный

Построение контурной карты системы уравнений.

Диалоговое вычисление всех корней системы в заданной области посредством сеансового сканирования по одной из неизвестных при постоянных значениях другой. Использование для обработки сеансовых данных программных объектов (фильтров – корней заданной области, неповторных корней, новых корней – накопителя сеансовых корней), с контролем процесса поиска по контурной карте и с ручным добором тех корней, которые не захватываются при сканировании.

Вывод найденных корней на контурную карту с окраской точек корней разным цветом для разных сеансов («ручные корни относятся к одному сеансу»

10.  Дифуравнения линейных САУ от 3-го до 5-го порядка

15.8.1.

Программный

Вычисление переходного процесса в САУ при единичном скачке задающего воздействия с пересчетом нулевых начальных условий на эквивалентные решателем odesolve(…).

Построение графика переходного процесса и вычисление на графике показателей качества по заданным условиям панелькой «X–Y Trace» .

Вычисление переходного процесса в САУ при единичном скачке задающего воздействия решателем rkfixed(…).

Определение функции переходного процесса методом прямого–обратного преобразования Лапласа.

Построение графика функции переходного процесса и сравнение его с процессом из первого пункта.

11.  Дифуравнения или их системы ряда замечательных кривых

15.8.2.

Программный

Вычисление решения решателем rkfixed(…).

Построение графика найденного решения в полярной системе координат и его редактирование.

12.  Системы дифуравнений надежности САУ от 3-го порядка до 6-го

15.8.3.

Программный

Вычисление решения системы дифуравнений.

Построение графика решений с нормированием полученных вероятностей.

Редактирование графика.

Определение функциональных выражений для вероятностей методом прямого-обратного преобразования Лапласа.

Построение графиков зависимостей вероятностей от времени и сравнение их с графиками из второго пункта.

13.  Периодические фун­кции–характеристики фазового детектора САУ ФАПЧ

15.8.4.

Индивидуальный

Определение точек границы устойчивости «в большом» для САУ 2-го порядка в плоскости параметров «начальная расстройка  – затухание» с использованием графика процессов в искомых точках.

Построение границы области устойчивости на графике.

Интерполяция границы сплайнами: линейным, параболическим и кубическим.

Функциональная аппроксимация границы устойчивости.

14.  Пробные функции для интерполяции и аппроксимации

15.9.1.

Индивидуальный

Построение графиков пробных функций.

Формирование сплайн–интерполяторов (линейного, параболического и кубического) по характерным точкам пробной функции в заданном диапазоне интерполяции.

Выбор дополнительных точек для приведения погрешности интерполяции к заданной величине.

Построение функциональной аппроксимации пробной функции в заданном диапазоне аргумента.

15.  Линейные целевые функции 6 переменных, системы 6 линейных неравенств, 3 линейных равенств и векторы ограничений сверху на переменные

15.10.1;

15.10.2.

Программный

Формирование векторно–матричных оптимизаторов для решения задач линейного программирования: минимизатора и максимизатора.

Определение минимума линейной целевой функции при сочетании типовых линейных ограничений.

Определение максимума линейной целевой функции при сочетании типовых линейных ограничений.

Вычисление зависимости оптимумов целевой функции от параметра.

16.  Квадратичные целевые функции 5 переменных, системы 3 линейных неравенств, 2 линейных равенств, векторы ограничений сверху на переменные, системы 2 нелинейных неравенств и равенств

15.10.3…

15.10.6.

Программный

Формирование векторно-матричных оптимизаторов для решения задач квадратичного  программирования: минимизатора и максимизатора.

Определение минимума квадратичной целевой функции при сочетании типовых линейных  и нелинейных ограничений.

Определение максимума квадратичной целевой функции при сочетании типовых линейных  и нелинейных ограничений.

Вычисление зависимости оптимумов квадратичной  целевой функции от параметра