Проектирование зубчатого цилиндрического двухступенчатого соосного редуктора. Кинематический расчёт и выбор электродвигателя

Определяем коэффициенты  прочности S в опасных сечениях валов, или коэффициенты запаса прочности по усталости:

где  – запас сопротивления усталости только по изгибу (коэффициент запаса по нормальным напряжениям);

 – запас сопротивления усталости только по кручению (коэффициент запаса по касательным напряжениям).

Определяем пределы выносливости для всех валов:

Определяем максимальные напряжения в опасных сечениях валов (амплитуды переменных составляющих) и постоянные составляющие .

Напряжения изгиба 

Напряжения кручения:

Определяем коэффициенты для всех валов:

 – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

 – масштабный фактор: для вала 1 для вала 2  для вала 3

 – фактор шероховатости, для всех валов

 – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости, зависят от механических характеристик материала:  – для углеродистых мягких сталей.

Для вала 1:

              

   (условие удовлетворяется).

Для вала 2:

            

           (условие  не удовлетворяется, так как запас прочности слишком большой).           

Для вала 3:

            

  (условие не удовлетворяется, так как запас прочности слишком большой).

Из-за большого запаса усталостной прочности у второго вала конструктивно уменьшаем его диаметр:  для которого напряжение изгиба  

напряжение кручении

Для промежуточного вала:

                                (условие не удовлетворяется). 

Так как для вала 2 запас прочности по-прежнему большой, поэтому уменьшаем его диаметр до 15 мм и выбираем для изготовления среднеуглеродистые стали. Кроме того, учитываем другой фактор концентрации напряжений – шпоночный паз.

Тогда:

;

;

;

; ;

           

   (условие не удовлетворяется, так как запас прочности близок к минимальному).

Принимаем вал с диаметром равным 20 мм, у которого .

Из-за большого запаса усталостной прочности у третьего вала конструктивно уменьшаем его диаметр:  для которого напряжение изгиба  

напряжение кручения

Для ведомого вала:

             

          (условие не удовлетворяется).

Так как для вала 3 запас прочности по-прежнему большой, поэтому уменьшаем его диаметр до 25 мм и выбираем для изготовления среднеуглеродистые стали. Кроме того, учитываем другой фактор концентрации напряжений – шпоночный паз.

Тогда:

;

;

;

; ;

    

   (условие  удовлетворяется).

8. Расчет подшипников качения.

Подбор подшипников качения (КП) производится по наиболее нагруженной опоре. Подбор ПК для всех валов многоступенчатой передачи облегчается составлением таблицы, в которую заносятся все заданные, справочные и расчётные значения. При этом многочисленные коэффициенты и результаты вычислений  наглядно воспринимаются и легко сравниваются.

Данные об условии работы ПК:

 – частота вращения, об/мин;

– срок службы, ч;

 – долговечность, млн об.;

 – радиальная нагрузка (Н), равная радиальной  реакции R наиболее нагруженной опоры;

 – осевая нагрузка (Н), равная осевой реакции опоры, .

Справочные данные коэффициентов  для заданных условий работы ПК:

 – коэффициент частоты вращения подшипника (таблица А.16 [1]);

 – коэффициент долговечности (таблица А.16 [1]);

 – коэффициент вращения;

 – динамический коэффициент (коэффициент безопасности) (таблица А.17 [1]);

 – коэффициент, учитывающий влияния температурного режима работы на долговечность подшипника.

Справочные (паспортные) данные предварительно назначенного подшипника  по диаметру концов вала:

- серия (при отсутствии осевой нагрузки и сравнительно небольшой её величине предварительно назначается самый распространённый и дешёвый шариковый однорядный  подшипник средней или лёгкой серии, при большой осевой силе – подшипник роликовый радиально – упорный конический  или радиально - упорный шариковый) (таблицы А.12, А.13 [1]);

- динамическая грузоподъёмность , кН;

- статическая грузоподъёмность , кН;

- соответственно коэффициенты Х, У радиальной и осевой нагрузок, зависящие от типа подшипника и от параметра осевого нагружения подшипника, характеризующего соотношение осевого и радиального усилий (таблица А.18 [1]).

3Расчётные данные подбора ПК. Подбор ПК производится  по динамической грузоподъёмности из условия: расчётная динамическая грузоподъёмность (паспортная)

где Р – эквивалентная нагрузка, ;

Р = 3 для шариковых и Р = 3,33 для роликовых подшипников.

Если  значительно меньше , то выбирают подшипник другой серии или уменьшают диаметр концов вала.

Результаты расчета представим в виде таблицы 1.

Таблица 1 – Сводные данные практического расчёта (подбора) подшипников качения для валов