Силовой расчёт рычажного механизма с учётом динамических нагрузок. Определение инертных нагрузок звеньев

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

3.2. Силовой расчёт рычажного механизма с учётом динамических нагрузок.

3.2.1 Построение плана ускорении:

Так как частота вращения ведущего звена постоянна (n1=const), то точки А и С имеют только нормальное ускорение. Которые будут равны между собой.

Величины ускорений определим по формуле:

аАn12lОА;    (25)

аАn=6,820,13=6,01 м/с2;

(26)

 

Выбираем масштабный коэффициент таким, чтобы вектор, изображающий ускорение точки А, был в пределах 50.. 150 мм. Примем длину вектора πа = πc =50 мм, тогда

Из произвольной точки π строим вектора πа и πс. Эти вектора направлены к центру вращения, т.е. они направлены от точек А и С к точке О, параллельно звену АС.

Ускорение точек В и D определяются системой векторных уравнений:

аВАВАτВАn; аВ║ОВ.   (27)

аDССDτCDn; аD║ОD.   (28)

Ускорение точек А и С нам известно по величине и по направлению. Величины ускорений  аВАn и аCDn мы можем определить из выражения:

аВАn=VВА2/AB=0,452/0,52=0,39 м/с2.   (29)

aCDn=VCD2/CD=0,452/0,52=0,39 м/с2.   (30)

Тогда длинны векторов, изображающих эти ускорения на плане ускорений будут равны:

an1= аВАn а=0,39/0,12=3,25 мм.   (31)

сn2= аCDn а=0,39/0,12=3,25 мм.   (32)

Определяем величины ускорений, умножая длины соответствующих им векторов на плане ускорений на масштабные коэффициенты:

аD=πd.μа=38.0,12=4,56 м/с2.   (33)

Величины остальных ускорений определяем таким же образом. Результаты вычислений занесём в таблицу 8.

Таблица 8 – Значения ускорений:

Уско-рение

аАn

аВ

аВАn

аВАτ

aS2

аСn

aD

aCDn

aCDτ

aS4

м/с2.

6,01

1,92

0,39

5,16

4,44

6,01

4,56

0,39

5,28

4,8

3.2.2 Определение инертных нагрузок звеньев.

Силы инерции определим по формуле:

Pи=-mas;   (34)

где m – масса звена; as – ускорение центра тяжести звена, м/с2. Знак минус показывает на то, что вектор Pи направлен противоположно вектору as.

PИ2= -26 . 4,44=-115,44 Н;

PИ3= -50 . 1,92=-96 Н;

PИ4= -26 . 4,8= -124,8 Н;

PИ5= -32 . 4,56= -145,92 Н.

На звенья 2 и 4 помимо сил инерции действуют ещё и моменты инерции:

Ми= -Is. ε;   (35)

Где Is - момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести.

В соответствии с методическими указаниями, Is=0,1ml2;     (36)

Тогда Is2=0,1.26.0,522=0,703 кг. м2;

Is4=0,1.26.0,522=0,703 кг. м2.


Так как по заданию силы инерции и моменты инерции необходимо привести к одной силе, то вычисление моментов инерции Ми производить не будем, а определим расстояния для звеньев 2 и 4 от центра тяжести до точки качения, приняв за точки подвеса (точки, совершающие переносное движение) соответственно точки А и С.

(37)

 
Тогда


Определим положение точки качания К и построим приведённую силу инерции.

Вычерчиваем в масштабе звено 2. Откладываем в масштабе расстояние lS2K2 от точки S2 (точка К2 должна быть дальше от точки подвеса А, чем точка S2). Получим точку К2.

Уравнение силы инерции:

PИ= -maS= -maA-maSA.   (38)

Решим данное уравнение графически. Для этого через точку S2 проводим прямую, параллельную ускорению аА (отрезку πа на плане ускорений), а через точку К2 прямую, параллельную ускорению аSA ( отрезку s2a на плане ускорений). Через точку пересечения этих прямых проводим прямую, параллельную ускорению аS2 и противоположно направленную. Это и будет линия действия силы инерции РИ2. Величина этой силы была вычислена ранее. Линию действия силы инерции РИ4 определяем аналогично.

Находим расстояния от точек подвеса до точек пересечения линий действия сил инерции со звеньями:

lAN2=AN2μl=42. 0,0026=0,109 м;   (39)

lСN4=CN4μl=25. 0,0026=0,065м..   (40)

3.2.3. Определение силы тяжести звеньев.

Силы тяжести определяем по формуле:

Gi=mig;   (41)

Где  mi - масса звена, g – ускорение свободного падения.

GS2=26. 9,81=255,06 Н;

G3=50. 9,81=490,5 Н;

GS4=26. 9,81=255,06 Н;

G5=32. 9,81=313,92 Н.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Детали машин
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
847 Kb
Скачали:
0