Построение переходного процесса для САР сушильного шкафа с нелинейностью с зоной нечувствительности и гистерезисом

Вариант 10

Для САР сушильного шкафа с нелинейностью (3) с зоной нечувствительности и гистерезисом построим переходный процесс , при начальных условиях:

T0, c	k0	k1	k2	k3	c	b	m
10	8	0,5		0,5	105	0,75	0,3

Запишем уравнения для разных участков:

Решим уравнение второго порядка:

Для уравнения (1), (2) и (3):

Продифференцируем полученную систему уравнений:

Рассмотрим первую часть:

Вычислим  из (7):

Найдем  из (4):

Подставим и в (4):

   

Найдем скорость изменения температуры в данной точке:

Занесем значения в таблицу:

Рассмотрим второй участок:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на первом участке:

Из (9) найдем :  

Из уравнения (6) найдем

     

Определим t₂, соответствующее границе 2-го и 3-го участков

Занесем значения в таблицу:

5.25=1.71+3.54

Рассмотрим третий участок:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на втором участке:

Вычислим  из (8)

Найдем  из (5):

Подставим и в (5):

   

Занесем значения в таблицу:

№	Время протекания переходного процесса	Время от начала координат
3	0 0,1 0,2 0,3 0,475	5,25 5,35 5,45 5,55 5,725	-1,5 -1,082 -0,668 -0,252 -0,45	-1,045 0,042 0,083 0,124 0,195

Для четвертого участка:

Начальные условия будут равны конечным значениям этих величин на первом участке:

Из (9) найдем :  

Из уравнения (6) найдем

     

Определим t₂, соответствующее границе 2-го и 3-го участков

Занесем значения в таблицу: