Автомат –– дискретное устройство, способное принимать различные состояния, под воздействием входных сигналов, переходить из одного состояния в другое и вырабатывать выходные сигналы.
Синтезируем абстрактный автомат, заданный таблицей переходов ТП (табл. 1) и таблицей выходов ТВ (табл. 2).
Таблица 1. Таблица переходов.
|
S a |
a1 |
a2 |
|
S0 |
S1 |
S0 |
|
S1 |
S2 |
S1 |
|
S2 |
S0 |
S3 |
|
S3 |
S3 |
S4 |
|
S4 |
S4 |
S2 |
Таблица 2. Таблица выходов.
|
S a |
a1 |
a2 |
|
S0 |
1 |
1 |
|
S1 |
1 |
1 |
|
S2 |
0 |
0 |
|
S3 |
0 |
0 |
|
S4 |
0 |
0 |
Составим таблицу кодировки (табл. 3).
Таблица 3. Таблица кодировки.
|
Состояние |
Код |
|
S0 |
100 |
|
S1 |
101 |
|
S2 |
110 |
|
S3 |
011 |
|
S4 |
010 |
|
a1 |
0 |
|
a2 |
1 |
Прокодируем таблицы 1 и 2 и составим кодированные ТП и ТВ (табл. 4,5).
Таблица 4. Кодированная ТП. Таблица 5. Кодированная ТВ.
|
S a |
0 |
1 |
S a |
0 |
1 |
|
|
100 |
101 |
<100> |
100 |
1 |
1 |
|
|
101 |
110* |
<101> |
101 |
1 |
1 |
|
|
110 |
100 |
011* |
110 |
0 |
0 |
|
|
011 |
<011> |
010 |
011 |
0 |
0 |
|
|
010 |
<010> |
110 |
010 |
0 |
0 |
В построенной ТП присутствуют состязания, обозначенные * .
Рассмотрим переход 101®110. Данный сложный переход (одновременно должны переключиться два триггера) можно осуществить двумя простыми переходами через промежуточные состояния :
1) 101®100®110,
2) 101®111®110.
Рассматривая соответствующие ячейки ТП при входном воздействии а=0 промежуточные состояния не являются устойчивыми, следовательно переход 101®110 не является критическим состязанием, но, прослеживая алгоритм работы (см. ТП ), необходимо заметить, что при переходе 101®100 образуется зацикливание и как следствие устройство не перейдёт в состояние 110. Для предотвращения данной проблемы реализуем второй вариант перехода (см. выше) — 101®111®110. Для этого введём промежуточное состояние 111. Результат приведён в таблице 6.
Рассмотрим переход 110®011. Данный сложный переход можно осуществить следующими простыми переходами через промежуточные состояния :
1) 110®010®011,
2) 110®111®011.
Рассматривая соответствующие ячейки ТП при входном воздействии а=1 промежуточные состояния не являются устойчивыми, следовательно переход 101®110 не является критическим состязанием, но здесь также образуется зацикливание при переходе 110®010. Для предотвращения данной проблемы также реализуем второй вариант перехода (см. выше)— 110®111®011, воспользовавшись промежуточным состоянием 111. Результат приведён в таблице 6.
Таблица 6. Безопасная ТП. Таблица 7. Безопасная ТВ.
|
S a |
0 |
1 |
S a |
0 |
1 |
|
|
100 |
101 |
<100> |
100 |
1 |
1 |
|
|
101 |
111 |
<101> |
101 |
1 |
1 |
|
|
110 |
100 |
111 |
110 |
0 |
0 |
|
|
011 |
<011> |
010 |
011 |
0 |
0 |
|
|
010 |
<010> |
110 |
010 |
0 |
0 |
|
|
111 |
110 |
011 |
111 |
~ |
~ |
Составим обобщённую таблицу истинности (табл. 9), в которой отобразим сигналы подаваемые на информационные входы соответствующих триггеров. Необходимые сигналы определим из логики работы JK-триггера согласно таблице 8.
Таблица 8. Таблица переходов JK–триггера.
|
Вход J |
Вход K |
Выход Q n+1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
Q n |
|
0 |
0 |
Q n |
Таблица 9. Обобщённая таблица истинности.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
1