Синтез автомата. Автомат задан таблицей переходов и таблицей выходов. Прокодированная таблица переходов

2.  Синтез автомата.

Автомат задан таблицей переходов и таблицей выходов.

Таблица 1. Таблица переходов                        Таблица 2. Таблица выходов

Прокодируем состояния автомата произвольным образом. (Для кодирования необходимо 3 переменные, т.к. 2³ = 8 > 5). Прокодированная таблица переходов будет выглядеть следующим образом:

Таблица 3. Прокодированная таблица переходов

Из таблицы видно: при переходе из состояния S1 (010) в S2 (000) при входном воздействии а1, а также при переходе из S3 (011) в S4 (100) и из S4 (100) в S2 (010) при входном воздействии а2, возникают критические состязания. С целью исключения критических состязаний введём дополнительные состояния автомата:

S5 (101)

S6 (110)

S7 (111)

получим многотактные переходы при которых исключаются критические состязания:

(S1 ® S2)=(S1 ® S5 ® S7 ® S6 ® S2), при а1;

(S3 ® S4)=S3 ® S7 ® S5 ® S4, при а2;

(S4 ® S2)=S4 ® S6 ® S2, при а2.

Получим следующую таблицу:

Таблица 4: таблица переходов

Обобщённая таблица истинности будет выглядеть следующим образом:

Таблица 5. Обобщённая таблица истинности