Коэффициент передачи объекта регулирования. Структурная схема системы автоматического управления и выбор регулятора

Санкт-Петербургский Государственный Технологический Университет Растительных Полимеров

      Кафедра АТЭП

Курсовая работа

На тему: расчета автоматической системы регулирования.

Поверил:                                                                                        Выполнил:

к.т.н.доц.                                                                                        студент 544 гр.

                                                                                                                                                      

Санкт-Петербург

2006г.

Часть I

1. Постановка задачи и исходные данные

Задачей курсовой работы является синтез автоматической системы регулирования, которая удовлетворяла бы следующим условиям переходного процесса:

·  статическая ошибка должна равняться нулю;

·  время переходного процесса должно быть минимальным;

·  перерегулирование не должно превышать 20% значения.

В процессе выполнения работы необходимо рассчитать и построить графики переходных процессов по управляющему и возмущающему воздействиям, для этого используется метод трапециидальных характеристик по ВЧХ замкнутой системы. Так же следует рассчитать и отобразить графически АЧХ в обоих процессах. Предварительно необходимо выбрать для системы закон регулирования и рассчитать соответствующие ему настройки. Итогом работы должна быть оценка качества работы АСР.

Исходными данными являются:

Коэффициент передачи объекта регулирования   k = 3,5;

Постоянная времени переходного процесса   Т = 60с;

Время запаздывания   t = 30с.

Так же заданы переходные функции всех элементов системы регулирования:

2. Структурная схема системы автоматического управления и выбор регулятора.

где,  k1 и k2  настройки регулятора

k1 – пропорциональная составляющая;

k2 – интегральная (величина обратная времени интегрирования  Т_и ).

Структурная схема системы управления содержит:

W_p(p) – передаточная функция регулятора;

W_им(p) – передаточная функция исполнительного механизма;

W_pо(p) – передаточная функция регулирующего органа;

W_д(p) – передаточная функция измерительного элемента;

W_f(p) – передаточная функция объекта управления по каналу  передачи возмущающего воздействия;

W_о(p) – передаточная функция объекта управления по каналу передачи управляющего воздействия;

При решении задачи о выборе регулятора критерием является выполнение им заданных требований (по качеству переходного процесса, скорости регулирования и минимуме статической ошибки). Наиболее отвечающим этим условиям является регулятор, отрабатывающий ПИ-закон регулирования. Его пропорциональная составляющая позволяет сократить время переходного процесса, а интегральная - свести статическую ошибку к нулю. Передаточная функция регулятора выглядит так:

3. Метод расширенных АФЧХ для выбора параметров настройки регулятора

Расширенную АФЧХ объекта получаем путем замены в имеющейся передаточной функции оператора ( р ) на величину ((j-m)w), где m это коэффициент колебательности системы, который определяет степень затухания системы:

y=1-е^-2nm

После замены, преобразования и использования формулы Эйлера имеем

Используя, стандартные формулы для определения АЧХ и ФЧХ, соответственно получим

Окончательно расширенную АФЧХ имеем в виде:

Аналогично получаем расширенную АФХ для регулятора:

Исходя из условия W_o(m,jw)∙W_р(m,jw)=-1 амплитуды должны быть обратно пропорциональны, а фазы равны:

Решая эту систему уравнений относительно k1 и k2, получим следующие зависимости для их вычисления:

Данные уравнения определяют границу заданного запаса устойчивости системы автоматического регулирования в плоскости параметров настройки ПИ-регулятора. При выборе коэффициентов степень затухания по литературным данным рекомендуется брать в пределах от 0,75 до 0,9, как наиболее оптимальные. Зададимся y=0,75 для нее коэффициент колебательности m=0,221. В реальной системе нас интересуют только положительные параметры настройки, поэтому при построении графика будем изменять частоту до некоторого определенного значения, при котором коэффициенты не будут становиться отрицательными. Результат расчета коэффициентов по вышеприведенным формулам при различных частотах приведен в таблице 1.

Таблица1

w	К1	К2
0,000	-0,286	0,0000
0,003	-0,250	0,0002
0,006	-0,208	0,0008
0,008	-0,159	0,0016
0,011	-0,105	0,0028
0,014	-0,046	0,0041
0,017	0,015	0,0055
0,019	0,079	0,0070
0,022	0,143	0,0084
0,025	0,207	0,0098
0,028	0,271	0,0109
0,030	0,331	0,0118
0,033	0,389	0,0124
0,036	0,443	0,0126
0,039	0,493	0,0123
0,041	0,537	0,0116
0,044	0,575	0,0104
0,047	0,606	0,0086
0,050	0,631	0,0063
0,052	0,648	0,0034
0,055	0,658	0,0000