Синтез цифровой системы автоматического управления. Структурная схема САУ. Передаточная функция объекта регулирования, страница 5

Расчёт переходного процесса в замкнутой ЦАС при изменении возмущающего воздействия

Воспользуемся уравнением:

передаточная функция разомкнутой ЦАС

Структурная схема ЦАС по возмущению:

ступенчатое единичное воздействие по каналу возмущения

передаточная функция объекта по каналу возмущения

Тогда получим:

По теореме смещения z- преобразования получим:

Тогда:

Имеем исходные данные

К = 2    τ = 10   Т = 50

Т₀₁ = Т/20 = 50/20 = 2,5;   L_об = τ / Т₀₁ =10 /2,5 = 4;

d₁ = e ^-Т01/T = e ^–0.05 = 0.92

К(1- d₁) =2*(1-0.92) = 0.16

Подставляем эти значения в уравнение:

Это разностное уравнение для расчета переходного процесса в замкнутой ЦАС по каналу возмущения.

Для окончательного его решения необходимо задаться начальными условиями y[n]=0, при n < 0, т.е. нулевыми начальными условиями.

Решая это разностное уравнение относительно y[n] и получим данные для построения переходного процесса в замкнутой ЦАС при изменении ступенчатого единичного воздействия по каналу возмущения.

Переходный процесс по возмущающему воздействию:

ω	t	R(t)	u(t)	y(t)
0	0	0	0	0
1	10	-0,14	-0,14	0.0952
2	20	-0,29	-0,29	0.1813
3	30	-0,43	-0,43	0.2392
4	40	-0,58	-0,58	0.2693
5	50	-0,72	-0,72	0.3935
6	60	-0,85	-0,85	0.4636
7	70	-0,95	-0,95	0.4688
8	80	-1,03	-1,03	0.4225
9	90	-1,09	-1,09	0.3474
10	100	-1,13	-1,13	0.2636
11	110	-1,16	-1,16	0.1865
12	120	-1,17	-1,17	0.1245
13	130	-1,16	-1,16	0.0803
14	140	-1,15	-1,15	0.0525
15	150	-1,13	-1,13	0.0373
16	160	-1,11	-1,11	0.0304
17	170	-1,09	-1,09	0.0279
18	180	-1,06	-1,06	0.0271
19	190	-1,04	-1,04	0.0261
20	200	-1,02	-1,02	0.0243
21	210	-1,01	-1,01	0.0216
22	220	-1	-1	0.0183
23	230	-0,99	-0,99	0.0116
24	240	-0,98	-0,98	0.0087
25	250	-0,98	-0,98	0.0076