Расчёт линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии

Задача №1

ТЕМА: Расчёт линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии

Для данной схемы электрической цепи известны ЭДС источника питания Е с внутренним сопротивлением  R₀ и сопротивления потребителей R₁ – R₆

Необходимо:

1.  Определить эквивалентное сопротивление в цепи

2.  Определить токи в ветвях методом преобразования к эквивалентному сопротивлению

3.  Определить U источника энергии

4.  Проверить баланс мощностей.

5.  Определить напряжение источника электрической энергии при закороченном R5

Схема цепи – рисунок 1.1, числовые значения её параметров берутся из таблицы 1.1

Величина	E,В	r0,Ом	R1,Ом	R2,Ом	R3,Ом	R4,Ом	R5,Ом	R6,Ом
Вариант №1	110	0.1	1	3	2	1	4	2

Таблица 1.1 числовые значения

Рис . 1.1 схема цепи

Преобразуем эквивалентный треугольник R₂ R₃ R₄  в эквивалентную звезду сопротивлений R_а R_б R_в  

Найдём эти сопротивления:

Найдём эквивалентное сопротивление цепи:

+2=3,717 Ом

По формуле:  найдём ток всей цепи

Найдём напряжение между точками Г Д:

Найдём ток  и ток :

Напряжение Uбг есть разность потенциалов точек Г и Д а также падение напряжения на R1 тоже самое для Uаг и R5:

Выразим φг в обоих уравнениях и приравняем их:

Разность φб-φа есть напряжение Uба найдём его:

Найдём I2:

По первому закону Кирхгоффа определим токи  и :

Правильность решения проверим составлением баланса мощности:

3114,029 Вт

Баланс мощности рассчитан правильно, но с не большой погрешностью, рассчитаем погрешность:

Рис. 1.3 схема с закороченным

Определим эквивалентное сопротивление цепи:

По формуле:  найдём ток всей цепи

Найдём напряжение

Найдём ток 

Найдём напряжение

Найдём ток 

Найдём напряжение:

Найдём токи  

Правильность решения проверим балансом мощности:

Баланс мощности рассчитан правильно, но с не большой погрешностью, рассчитаем погрешность: