Выбор параметров двухтактной мостовой схемы емкостного датчика с плоскими пластинами и воздушным диэлектриком

Страницы работы

Содержание работы

          Практическая работа  №2.

Пример №4. Выбрать параметры двухтактной мостовой схемы емкостного датчика с плоскими пластинами и воздушным диэлектриком и найти зависимость тока нагрузки   и чувствительности датчика от перемещения X. Напряжение Uc=220B, частота f=50 кГц, площадь пластины S=113см2, воздушный начальный зазор δ0 =1мм. Схема представлена на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема двухтактного мостового емкостного датчика с плоскими пластинами.

Решение.

 Выбираем параметры схемы из условия получения равноплечего моста и полной компенсации его реактивностей:

ХCL=rн =0,5r1=0,5r2,

где ХL=ω∙L индуктивное сопротивление дросселя;

rн , r1 , r2сопротивление нагрузки и плеч моста;

XCемкостное сопротивление  датчика.

 кОм ,

где  С0 – первоначальная емкость плеча :

 пФ.

Принимаем   rн= 16 кОмr1= r2=r=2∙rн=32 кОм  номинальной  мощности     в 1 Вт.

Фактическая мощность:

 Вт.

Индуктивность равна:

.

Определяем зависимость выходного напряжения от величины воздушного зазора двухтактного конденсатора, т.е. от перемещения x средней пластины. При этом емкость верхнего промежутка

 ,

а нижнего

 .

Напряжение на выходе в режиме холостого хода (rн = ∞):

или

 .

С учетом выражения для СВ и СН  получим

 ,

т. е. статическая характеристика при rн=∞ линейна на всем диапазоне x от – δ0  до +δ0.

Зависимость тока в нагрузке rн от перемещения х выражается формулой:

 ,

где ZB – внутреннее сопротивление схемы,

.

Тогда

.

При δ0=1мм  XC=rн=r/2=XL=16 кОм  и

, А.

Чувствительность датчика равна:

или

,А/мм.

Графическая зависимость тока  I  в нагрузке и чувствительности КД датчика от перемещения x показаны на рисунке 2, а в цифровом выражении представлены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты расчета зависимости тока I и чувствительности КД датчика от перемещения x.

x, мм

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1

I, мА

3,1

2,63

2,04

1,37

0,7

0

-0,7

-1,37

-2,04

-2,63

-3

КД, мА/мм

3,1

3,27

3,35

3,4

3,43

3,44

3,43

3,4

3,31

3,27

3,1

Рисунок 2. График зависимости тока в нагрузке и чувствительности                                        датчика от перемещения.

Сравнение характеристик на рисунке 2 позволяет сделать вывод о том, что мостовая схема датчика обеспечивает практически равномерную шкалу вторичного прибора, который отражает зависимость I=f(x) и постоянную чувствительность датчика.

Пример №5. Определить коэффициент статической чувствительности мостовой схемы для измерения деформации изделия с константановым тензодатчиком (рисунок 3) в двух противоположных плечах одновременно испытывающих сжатие или растяжение.

Решение.

Мост согласованный:

r1= r2= rД1= rД2= rн=0,1 кОм.

Допустимая удельная поверхность охлаждения при наклейке тензодатчиков на металл:  σ0=2см2/Вт , l=2см и h=1см.  

а)   схема наклейки тензодатчиков rД1 и rД2;

б)   мостовая схема включения тензодатчиков;

Рисунок  3. Мостовая схема для измерения деформации изделия.

Напряжение питания находим из формулы:

,

где S=2∙h∙l – поверхность охлаждения датчика, см2;

      – мощность, рассеиваемая в датчик, Вт.

Подставляя эти выражения в основную формулу, получим :

В.

Принимаем U=110В, что положительно сказывается на увеличении σ0. Коэффициент статической чувствительности моста без учета коротких сторон петель тензодатчика определяют по формуле:

,

где – относительный коэффициент чувствительности датчика (для константана  );

        n – число активных плеч моста (n=1,2 или 4);

       r и ∆l – изменение сопротивления и деформации длинных сторон датчика.

Следовательно,

В

при деформации  ∆l=l, или 0,605 В на 1% относительной деформации.

Мощность, выделяемая в одном плече моста равна:

 Вт,

а  всей схемой  Р≈4·РД=7,15 Вт.

Значит, сопротивления r1 и r2 должны быть по мощности не менее 2 Вт.

Пример №6. Рассчитать статические характеристики датчиков температуры, состоящих из двух термопар, для АСУ температурой на уровне  Θ3=600˚C и из одной термопары для дистанционного измерения температуры в пределах от 0˚С до 700˚С. Определить коэффициент статической чувствительности датчиков.  Сопротивление прибора П (милливольтметра) равно входному сопротивлению АСУ:  rн=1000 Ом. Длина соединительных проводов lп=20 м. Входная температура может изменяться в пределах ΘВ=500…700˚С, температура помещения в котором установлен прибор, Θ0=20˚С. Для регулирования температуры применяется схема датчика изображенного на рисунке 4.

а)   схема включения термопар для регулирования температуры;

б)   схема для дистанционного измерения температуры;

Рисунок  4. Термоэлектрический датчик температуры.

 При отклонении температуры объекта ΘВ от заданной ΘЗ на выходе схемы в режиме холостого хода (rн=∞) появляется напряжение равное:

,

  где Е1 и Е2 – термоэлектродвижущие силы, соответственно пропорциональные   температурам ΘВ и Θ0 ;

         k – коэффициент статической чувствительности термопар, В/град.

При наличии нагрузки напряжение на выходе схемы:

,

где  rп – сопротивление соединительных проводов.

При дистанционных измерения провода присоединяют к клеммам магнитоэлектрического милливольтметра П, шкала которого тарируется в градусах ΘВ в соответствии со статической характеристикой Uвых=f(ΘВ).

Решение.

При максимальной температуре ΘВmax =700˚C выбираем из справочника наиболее распространенную термопару хромель-копель с диаметром проводов 2мм (сечение q=3,14мм2).Удельное сопротивление копеля ρк=0,504 (Ом∙мм2), а хромеля ρх=0,61 (Ом∙мм2).

Сопротивление соединительных проводов:

 Ом.

Рассчитаем статическую характеристику датчика в пределах отклонения ∆ΘВ100˚С, учитывая, что при Θ3=600˚C Е2=49мВ, по вышеприведенной формуле, находим

мВ.

Для датчика изображенного на  рисунке 4,б при ΘЗ0=20˚С  – Е2=1,31мВ.

Графики, отражающие эти зависимости, показаны на рисунке 5, а данные, по которым они построены, приведены в таблице 2.

Рисунок 5. Графики, отражающие зависимости изменения напряжения от изменения выходной температуры на датчике.

Таблица 2. Результаты расчетов термоэлектродвижущей силы Е, изменения напряжения Uвых  и напряжения Uвых  на выходе системы.

ΘВ,С˚

0

20

100

200

300

400

500

550

600

650

700

Е,мВ

0

1,31

6,95

14,65

22,9

31,48

40,15

44,5

49

53,4

57

Uвых,мВ

-8,3

-4,2

0

4,1

8,2

Uвых,мВ

-1,22

0

5,27

12,45

20,15

28,1

36,2

40,4

44,5

48,7

52

Статический коэффициент чувствительности датчика (рисунок 5):

мВ/град.

Статический коэффициент чувствительности датчика (рисунок 5):

Минимальный при ΘВ=0…20˚С

мВ/град.

Максимальный при ΘВ=600…700˚С

 мВ/град.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
125 Kb
Скачали:
0