Начальные условия отвечают исходным напорам в пределах области фильтрации. Начальные условия должны быть заданы во всех точках области фильтрации в виде известной функции координат.
ф(64)
Обычно для задания начальных условия используется карта гидроизопьез.
р(10)
Такая карта создается обычно в результате гидрогеологических съемок. Для Беларуси информативными являются карты гидромелиоративных съемок масштаба 1:50000. Начальные условия необходимы лишь при изучении нестационарных процессов.
Граничные условия задаются для всех граничных точек области фильтрации на весь период, рассматриваемый при решении данной задачи. Речь здесь идет о гидродинамических границах, т.е. о некоторых поверхностях, где фиксируются те или иные искомые характеристики фильтрационного потока, а именно напоры, скорости, расходы или связи между ними. Это и есть граничные условия.
В гидрогеодинамике наиболее часто рассматриваются граничные условия 1-го, 2-го, 3-го и 4-го рода.
Граничные условия 1-го рода: на границе задается значение напора ф(65)
Граничные условия 1-го рода характерны для следующих объектов: а) рек, озер и других границ обеспеченного питания.
р(11)
б) для естественных контуров стока, приуроченных к нижнему водоупору водоносного пласта или определяемых уровнем в водоеме.
р(12)
в) горных выработок, отметка уровня воды которых также определяется отметкой нижнего водоупора или отметкой дна выработки, или уровнем воды в затопленной выработке.
р(13)
г) для скважин, работающих с заданным на них напором. Это могут быть либо самоизливающиеся, либо самопоглощающиеся.
р(14)
р(15)
Частным случаем границы первого рода является граница с постоянным напором. Обычно такие границы наиболее часто рассматриваются в гидрогеодинамике. Для таких граничных условий получено наибольшее количество решений дифференциальных уравнений и даже численными методами такие задачи решаются наиболее успешно.
Граничные условия 2-го рода. На такой границе задаются значения расхода или нормальной составляющей скорости. Такие условия наиболее характерны для непроницаемых границ.
а) р(16)
б) для границ свободного инфильтрационного питания р(17)
в) для скважин, работающих с западным расходом р(18)
Граничные условия 3-го рода. На границе задается пропорциональная связь между напором и расходом. Условия 3-го рода наиболее характерны для контактов водоносного пласта с относительным водоупором, через который идет перетекание.
а) р(19)
б) для притока воды в открытый водоем, когда роль относительного водоупора играет тонкий слой илистых донных отложений.
р(20)
ф(66)
Граничные условия 4-го рода. Они возникают на границах двух сред с различными коэффициентами фильтрации. На этой границе происходит перелом линии тока.
р(21)
Граничные условия 4-го рода можно записать через тангенсы углов ф(67)
5.2 Геофильтрационная схематизация гидрогеологических условий
Геофильтрационная схематизация предусматриваете задание гидрогеологических условий в гидродинамической постановке. Это вторая по важности область работы для гидрогеологов. Схематизация выполняется с полной математической формулировкой постановленного задания. При геофильтрационной схематизации устанавливаются режимы течения, граничные условия, внутреннее строение потока, структура потока. Режим потока характеризуется изменениями элементов потока во времени. В общем случае режим потока является нестационарным, поскольку элементы потока (прежде всего уровни) так или иначе меняются по времени. Однако нередко эти изменения бывают несущественными и тогда режим потока можно считать стационарным или установившимся.
Выделяется также квазистационарный режим, когда уровни изменяются по времени, а расход потока не изменяется.
Структура потока отражает характер деформации потока в пространстве.
Для практического изображения структуры потока строится гидродинамическая сетка, состоящая из линий тока или линий равного напора.
р(22)
Для гидродинамической сетки характерно следующее:
а) условие ортогональности (перпендикулярности) линий тока и линий равного напора. По-другому условие Каши-Римана ф(68)
В СИ это функция тока, которая имеет постоянное значение вдоль каждой линии тока. Линия тока показывает направление потока в каждой точке.
б) условие конформности отсеков ленты тока.
р(23)
ф(69)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.